Evaluation of the effect of the heat exchange tube profile on the energy and mass efficiency of the crystallizers

Full Text

ОБОСНОВАНИЕ

Конструкции типа «труба в трубе» хорошо зарекомендовали себя в промышленности как надежные и простые в эксплуатации теплообменные аппараты, способные применяться при больших диапазонах рабочих температур и давлений, а также при реализации процессов, включающих фазовый переход рабочих сред (таких как конденсация и кристаллизация). Следовательно, подобные конструкции могут применяться для намораживания льда на внутренней поверхности теплообменной трубы, что делает их подходящими для использования в качестве кристаллизатора в ледогенераторах и криоконцентраторах. Совершенствование кристаллизаторов в первую очередь должно быть направлено на повышение их теплообменной мощности, например, за счёт увеличения площади поверхности теплообмена.

Широко известно техническое решение, заключающееся в закреплении на поверхности теплообмена «интенсификаторов теплообмена» — элементов различной формы, таких как ленты и стержни (например, по патентам CN №101566437, CN №117804079, GB №1056075, RU №149737, US №2012199326, US №3612002). Такое решение значительно повышает площадь поверхности теплообмена, однако конструкция кристаллизатора усложняется, что оказывает существенное влияние на затраты при его изготовлении.

Альтернативным решением по увеличению площади поверхности теплообмена является использование профильной теплообменной трубы, которая может быть получена путём широко применяемой в промышленности операции «прокатка».

Цель — повышение энергомассовой эффективности кристаллизатора путём изменения профиля теплообменной трубы.

ТИПОВАЯ КОНСТРУКЦИЯ КРИСТАЛЛИЗАТОРА ТИПА «ТРУБА В ТРУБЕ»

Типовая конструкция неразборного двухтрубного кристаллизатора конструкции типа «труба в трубе» представлена на рис. 1 [1–3].

 

Рис. 1. Типовая конструкция кристаллизатора типа «труба в трубе»: 1 — кожуховая труба; 2 — теплообменная труба; 3 — патрубок ввода теплоносителя и хладоносителя; 4 — патрубок вывода теплоносителя и хладоносителя; 5 — задвижка; I — исходный жидкий продукт; II — концентрированный продукт; III — лёд; IV — хладоноситель; V — теплоноситель.

Fig. 1. Typical design of a “pipe-in-pipe” type crystallizer: 1, casing pipe; 2, heat exchange pipe; 3, inlet pipe for heating liquid and coolants; 4, outlet pipe for heating liquid and coolant; 5, gate; I, original liquid product; II, concentrated product; III, ice; IV, coolant; V, heating liquid.

 

Представленный кристаллизатор работает следующим образом. Исходный жидкий продукт поступает в пространство теплообменной трубы 2 и заполняет его, при этом задвижка 5 находится в закрытом положении для герметизации внутритрубного пространства. Через патрубок ввода теплоносителя и хладоносителя 3 в кристаллизатор поступает хладоноситель (с температурой ниже криоскопической температуры исходного жидкого продукта) и движется в пространстве между кожуховой трубой 1 и теплообменной трубой 2, а затем выводится через патрубок вывода теплоносителя и хладоносителя 4. С течением времени происходит намораживание слоя водного льда на внутренней поверхности теплообменной трубы 2, что приводит к концентрированию исходного жидкого продукта. При достижении необходимой концентрации продукта происходит его выведение из кристаллизатора путём открытия задвижки 5. Для оттаивания водного льда в патрубок ввода теплоносителя и хладоносителя 3 подается теплоноситель, температура которого выше точки плавления намороженного водного льда. При этом происходит отделение слоя намороженного водного льда от стенки теплообменной трубы 2, в следствии чего весь объём льда под собственным весом выводится из кристаллизатора.

На рис. 1 не показаны расположенные ниже задвижки 5 баки-приёмники концентрированного продукта и льда, а также распределительное устройство. Положение задвижки 5 может изменяться в ручном, автоматизированном и автоматическом режимах.

УДЕЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ЭНЕРГОМАССОВОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ КРИСТАЛЛИЗАТОРОВ

При разработке новых и совершенствовании известных кристаллизаторов наибольшее внимание следует уделять увеличению их теплообменной мощности при заданных габаритных размерах конструкции [4]:

$Q=K\cdot F\cdot \Delta t$, (1)

где Q — теплообменная мощность кристаллизатора, Вт; K — коэффициент теплопередачи, Вт/(м² ‧ К); F — площадь поверхности теплообмена, м²; Δt — средняя разность температур между исходным жидким продуктом и хладоносителем, К.

Оценить эффективность работы кристаллизатора можно как по результатам натурных экспериментов (включая исследования на действующих образцах), так и с помощью компьютерного моделирования [5–13]. Важно отметить, что наличие фазового перехода в кристаллизаторе снижает точность компьютерного моделирования и, следовательно, для оценки эффективности его работы, целесообразно проведение натурного эксперимента. При этом, компьютерное моделирование даёт возможность предварительно оценить целесообразность применения конкретной конструкции кристаллизатора в заданных условиях эксплуатации. К примеру, мощность, требуемая для перекачки теплоносителя и хладоносителя, может быть определена с достаточно высокой точностью.

В качестве критериев предварительной оценки могут быть использованы удельные показатели, характеризующим энергомассовую эффективность конструкции кристаллизатора [14, 15]:

• отношение мощности, требуемой для перекачки теплоносителя и хладоносителя при эксплуатации кристаллизатора, к его площади поверхности теплообмена:

$W_{Э}=\frac{W}{F}$, (2)

где W_Э — удельная мощность, требуемая для перекачки теплоносителя и хладоносителя при эксплуатации кристаллизатора при его заданной площади поверхности теплообмена (из условия необходимой тепловой мощности Q), Вт/м²; W — мощность, требуемая для перекачки теплоносителя и хладоносителя при эксплуатации кристаллизатора, Вт.

• отношение массы кристаллизатора к площади его поверхности теплообмена:

$m_{Э}=\frac{m}{F}$, (3)

где m_Э — массовая эффективность (масса, необходимая для получения единицы площади поверхности теплообмена в кристаллизаторе), кг/м²; m — масса кристаллизатора, кг.

Очевидно, что для повышения энергомассовой эффективности кристаллизатора при его заданной тепловой мощности, следует стремиться к минимизации указанных показателей.

Энергоэффективность кристаллизатора по показателю W_Э (2) можно оценить, приняв W как мощность, требуемую для перекачки теплоносителя и хладоносителя в межтрубном пространстве и определяемую по известной формуле [4]:

$W=V\cdot \Delta P$, (4)

где V — объёмный расход теплоносителя и хладоносителя в межтрубном пространстве, м³/с; ΔP — гидравлическое сопротивление при движении теплоносителя и хладоносителя в межтрубном пространстве, Па.

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТИПОВОЙ КОНСТРУКЦИИ КРИСТАЛЛИЗАТОРА

Используя компьютерное моделирование в программном комплексе «SolidWorks» проведём оценку энергомассовой эффективности кристаллизатора (рис. 1), с принятыми конструктивными параметрами: кожуховая труба Ø57 × 4 мм имеет длину 1400 мм; теплообменная труба Ø25 × 3 мм имеет длину 1500 мм; патрубки межтрубного пространства выполнены длиной 155 мм из трубы Ø32 × 4 мм; длина охлаждающей части теплообменной трубы — 1400 мм; материал кристаллизатора — сталь марки 08Х18Н10Т (AISI 304) с плотностью 7740 кг/м³. Тогда площадь поверхности теплообмена F будет равна 0,110 м²; масса кристаллизатора — 10,49 кг.

Зададим следующие исходные данные: плотность хладоносителя межтрубного пространства — 998 кг/м³; скорость хладоносителя на входе в межтрубное пространство — 1,0 м/с. С учётом конструктивных параметров кристаллизатора объёмный расход хладоносителя в межтрубном пространстве V равен 4,506 ‧ 10^-4 м³/с.

По результатам компьютерного моделирования гидравлическое сопротивление в межтрубном пространстве ΔP равно 1137 Па. Мощность, требуемая для перекачки хладоносителя W (4), равна 0,513 Вт.

Из полученных данных следует, что энергоэффективность W_Э (2) типовой конструкции кристаллизатора равна 4,661 Вт/м²; массовая эффективность m_Э (3) составляет 95,41 кг/м².

На рис. 2 представлено распределение скорости хладоносителя в межтрубном пространстве кристаллизатора (поперечное сечение по центру конструкции).

 

Рис. 2. Распределение скорости хладоносителя в поперечном сечении типовой конструкции кристаллизатора.

Fig. 2. The distribution of the coolant velocity in the cross section of the typical crystallizer design.

 

Из рис. 2 можно сделать вывод о неравномерности движения хладоносителя по поперечному сечению кристаллизатора. Очевидно, что данный фактор оказывает негативное влияние как на потери энергии W, так и на интенсивность теплообмена в кристаллизаторе.

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КРИСТАЛЛИЗАТОРА С ИНТЕНСИФИКАТОРАМИ ТЕПЛООБМЕНА

Разработка решений, направленных на повышение энергомассовой эффективности оборудования, в частности по удельным показателям W_Э (2) и m_Э (3), является актуальной задачей современной промышленности [16–19]. В кристаллизаторах конструкции типа «труба в трубе» улучшение этих показателей одновременно с выравниванием скорости хладоносителя в межтрубном пространстве может быть достигнуто путём закрепления на поверхности теплообмена элементов различной формы — интенсификаторов теплообмена (например, это могут быть ленты или стержни). В силу того, что наличие интенсификаторов на внутренней поверхности теплообменной трубы будет затруднять извлечение льда из кристаллизатора, снабдим интенсификаторами конструкцию (рис. 1) только по наружной поверхности теплообменной трубы. В качестве интенсификаторов теплообмена рассмотрим стержни с круглой формой поперечного сечения с диаметром 6 мм, изготовленные по патенту RU № 135101.

Примем следующие конструктивные параметры кристаллизатора с интенсификаторами теплообмена для проведения компьютерного моделирования: высота стержней 6 мм (половина расстояния между наружной поверхностью стенки теплообменной трубы и внутренней поверхностью стенки кожуховой трубы); стержни расположены по всей длине теплообменной трубы с расстоянием между их центрами равным 50 мм; общее количество стержней — 108 шт. Тогда получаем площадь поверхности теплообмена F равную 0,122 м², а масса кристаллизатора составит 10,64 кг.

Компьютерное моделирование конструкции с интенсификаторами проведем с материалом кристаллизатора и объёмным расходом хладоносителя V, соответствующими данным при моделировании типовой конструкции.

По результатам компьютерного моделирования конструкции, описанной в патенте RU № 135101, ΔP составляет 1261 Па. Энергоэффективность W_Э (2) равна 4,635 Вт/м²; а массовая эффективность m_Э (3) равна 86,75 кг/м².

Таким образом, наличие интенсификаторов в конструкции улучшают показатель массовой эффективности m_Э (3) на 9,08% при соизмеримой энергоэффективности W_Э (2) (улучшение показателя в конструкции с интенсификаторами на 0,6%).

На рис. 3 представлено распределение скорости хладоносителя в конструкции с интенсификаторами.

 

Рис. 3. Распределение скорости хладоносителя в поперечном сечении кристаллизатора с интенсификаторами теплообмена.

Fig. 3. The distribution of the coolant velocity in the cross section of the crystallizer with heat transfer intensifiers.

 

Из рис. 3 следует, что снабжение типовой конструкции кристаллизатора интенсификаторами теплообмена в виде стержней круглой формы выравнивает распределение скорости хладоносителя в межтрубном пространстве, что окажет положительное воздействие на интенсивности теплообмена в кристаллизаторе.

Однако, наличие интенсификаторов существенно усложняет саму конструкцию и, следовательно, увеличивает затраты на изготовление кристаллизатора.

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КРИСТАЛЛИЗАТОРА С ИЗМЕНЕННЫМ ПРОФИЛЕМ ТЕПЛООБМЕННОЙ ТРУБЫ

Выравнивание профилей скоростей по поперечному сечению межтрубного пространства кристаллизатора конструкции типа «труба в трубе» одновременно с увеличением его площади поверхности теплообмена также возможно и за счет изменения формы поперечного сечения теплообменной трубы. В патенте RU № 222588 предложен вариант использования теплообменной трубы с поперечным сечением в форме укороченной эпитрохоиды с восемью лепестками по всей длине трубы. Изготовление профильной трубы возможно путем широко применяемой в промышленности технологической операции «прокатка», где в качестве заготовки используется труба круглой формы. Тогда поперечное сечение полученной трубы будет вписано в поперечное сечение круглой трубы. На рис. 4 представлено поперечное сечение теплообменных труб кристаллизаторов.

 

Рис. 4. Поперечное сечение теплообменной трубы кристаллизаторов: a — типовой конструкции; b — конструкции по патенту RU №222588.

Fig. 4. Cross section of the heat exchanger tube of the crystallizers: a, typical design; b, design according to patent RU №222588.

 

Получаем площадь поверхности теплообмена F равную 0,111 м², при этом масса кристаллизатора не изменится.

По результатам компьютерного моделирования гидравлическое сопротивление в межтрубном пространстве ΔP конструкции по патенту RU № 222588 составит 1147 Па. Энергоэффективность W_Э (2) кристаллизатора по патенту RU № 226381 равна 4,639 Вт/м²; а массовая эффективность m_Э (3) — 94,15 кг/м².

Конструкция с профильной теплообменной трубой соизмерима с типовой по показателям энергоэффективности W_Э (2) и массовой эффективности m_Э (3) — наблюдается улучшение показателей на 0,5% и 1,34%, соответственно.

На рис. 5 представлено распределение скорости хладоносителя в конструкции кристаллизатора, произведенному по патенту RU № 222588.

 

Рис. 5. Распределение скорости хладоносителя в поперечном сечении кристаллизатора с теплообменной трубой в форме эпитрохоиды.

Fig. 5. The distribution of the coolant velocity in the cross section of the crystallizer with heat exchange tube in the form of an epitrochoid.

 

Из рис. 5 следует, что изменение профиля теплообменной трубы с круглой на эпитрохоиду с 8 лепестками также способствует равномерному распределению скорости хладоносителя в межтрубном пространстве (хоть эффект и наблюдается в значительно меньшей степени, чем в конструкции с интенсификаторами). Следовательно, конструкция с измененным профилем теплообменной трубы также позволит интенсифицировать теплообмен в кристаллизаторе.

Учитывая простоту изготовления кристаллизаторов с профильными теплообменными трубами, в сравнении с использованием интенсификаторов, можно отметить перспективность таких конструкции и направления в их исследовании.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

С использованием компьютерного моделирования проведена оценка энергомассовой эффективности кристаллизаторов типовой конструкции, конструкции с интенсификаторами теплообмена в виде круглых стержней, а также конструкции с профилем теплообменной трубы в форме укороченной эпитрохоиды с 8 лепестками. Оценка проведена по двум удельным показателям, которые характеризуют затраты массы на изготовление кристаллизатора к получаемой площади поверхности теплообмена (m_Э) и отношение мощности, требуемой для перекачки хладоносителя в межтрубном пространстве при эксплуатации кристаллизатора к площади его поверхности теплообмена (W_Э). Повышение энергомассовой эффективности кристаллизатора при заданной тепловой мощности заключается в минимизации данных показателей. По результатам компьютерного моделирования отмечается, что конструкция кристаллизатора с интенсификаторами теплообмена обладает соизмеримым показателем энергоэффективности W_Э, при улучшении показателя массовой эффективности m_Э на 9,08%. Конструкция кристаллизатора с профилем теплообменной трубы в форме эпитрохоиды с 8 лепестками соизмерима по показателям W_Э и m_Э с типовой конструкцией. При этом и наличие стержней-интенсификаторов, и изменение профиля теплообменной трубы кристаллизатора способствует более равномерному распределению скорости хладоносителя в его межтрубном пространстве, что в перспективе положительно отразится на интенсивности теплообмена в кристаллизаторе. Несмотря на наилучший показатель массовой эффективности m_Э кристаллизатора с интенсификаторами теплообмена, его конструкция значительно более сложная, что окажет существенное влияние на затраты при его изготовлении. Ввиду данного фактора конструкция с профильной теплообменной трубой (которая может быть получена путем широко применяемой в промышленности операции «прокатка») представляется перспективной и требующей проведения дальнейших исследований.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ

Вклад авторов. В.В. Чернявская — обзор литературных источников, подготовка и написание текста статьи, проведение компьютерного моделирования, подготовка графических материалов, анализ и обобщение данных; В.Б. Сапожников — общее руководство исследованиями, редактирование статьи; М.А. Угольникова — обзор литературных источников, написание текста статьи; И.Ю. Голованов — обзор литературных источников, проведение компьютерного моделирования. Все авторы внесли существенный вклад в разработку концепции, проведение исследования и подготовку статьи, прочли и одобрили финальную версию перед публикацией.

Этическая экспертиза. Неприменимо.

Источник финансирования. Отсутствуют.

Раскрытие интересов. Авторы заявляют об отсутствии отношений, деятельности и интересов за последние три года, связанных с третьими лицами (коммерческими и некоммерческими), интересы которых могут быть затронуты содержанием статьи.

Оригинальность. При создании настоящей работы авторы не использовали ранее опубликованные сведения (текст, иллюстрации, данные).

Доступ к данным. Редакционная политика в отношении совместного использования данных к настоящей работе не применима, новые данные не собирали и не создавали.

Генеративный искусственный интеллект. При создании настоящей статьи технологии генеративного искусственного интеллекта не использовали.

Рассмотрение и рецензирование. Настоящая работа подана в журнал в инициативном порядке и рассмотрена по обычной процедуре. В рецензировании участвовали член редакционной коллегии и научный редактор издания.

ADDITIONAL INFORMATION

Author contributions: V.V. Chernyavskaya — literary sources review, preparation and writing of the text of the article, conducting computer modeling, development of graphic materials, analysis and generalization of data; V.B. Sapozhnikov — general management of research, editing of the article; M.A. Ugolnikova — literary sources review, writing of the text of the article; I.Yu. Golovanov — literary sources review, conducting computer modeling. All authors made substantial contributions to the conceptualization, investigation, and manuscript preparation, and reviewed and approved the final version prior to publication.

Ethics approval: Not applicable.

Funding sources: No funding.

Disclosure of interests: The authors have no relationships, activities or interests for the last three years related with for-profit or non-profit third parties whose interests may be affected by the content of the article.

Statement of originality: When creating this work, the authors did not use previously published information (text, illustrations, data).

Data availability statement: The editorial policy regarding data sharing is not applicable to this work, and no new data has been collected or created.

Generative AI: Generative AI technologies were not used for this article creation.

Provenance and peer-review: This work was submitted to the journal on its own initiative and reviewed according to the usual procedure. A member of the editorial board and the scientific editor of the publication participated in the review.

About the authors

Varvara V. Chernyavskaya

Moscow Polytechnic University

Author for correspondence.
Email: v_ch20@mail.ru
ORCID iD: 0009-0005-5986-0165
SPIN-code: 9821-3219
Russian Federation, Moscow

Vladimir B. Sapozhnikov

Moscow Polytechnic University

Email: sapojnikov47@mail.ru
ORCID iD: 0009-0002-9252-8437
SPIN-code: 9463-0892

Dr. Sci. (Engineering), Professor

Russian Federation, Moscow

Mariya A. Ugolnikova

Moscow Polytechnic University

Email: set-square@mail.ru
ORCID iD: 0009-0009-2629-3001
SPIN-code: 9583-7252

Cand. Sci. (Engineering)

Russian Federation, Moscow

Ivan Y. Golovanov

Moscow Polytechnic University

Email: igol95@yandex.ru
ORCID iD: 0009-0007-9073-1235
SPIN-code: 3901-7739

Cand. Sci. (Engineering)

Russian Federation, Moscow

References

Supplementary files