Cryogenic tank configuration and capacity of centrifugal boil-off gas compressors

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

При транспортировке энергоносителя морским путём, вследствие теплопритоков извне перевозимый сжиженный природный газ (СПГ) постоянно изменяет своё агрегатное состояние: часть газа конденсируется, переходя в жидкое состояние, а часть испаряется и переходит в газообразное состояние, тем самым, создавая повышенное давление в грузовых ёмкостях [1]. Количество испаряющегося метана составляет, например, 0,1–0,15% в сутки от всего объёма груза [2]. Так, при вместимости танкера 170 000 м³ СПГ образуется 170–255 м³ отпарного газа ежедневно [3].

Избыток отпарного газа собирается с помощью системы рекуперации паров, повторно сжижается и возвращается в сжиженном виде в грузовые танки. В случае отсутствия на танкере системы сжижения отпарного газа он может сжигаться в устройстве сжигания газа. Процесс повторного сжижения отпарного газа может использоваться в различных областях, таких как операции по бункеровке СПГ, танкеры СПГ и суда, работающие на СПГ. К примеру, при погрузочных операциях интенсивность генерации отпарного газа может кратковременно возрастать в 1,5–2 раза, при этом внутреннее потребление газа танкером в режиме стояния может составить приблизительно 10% от этого объёма [4].

Судовые устройства повторного сжижения газа (УПСГ) весьма дороги и энергоёмки. Однако, учитывая рыночную стоимость природного газа (ПГ), при длительности рейса более 7 суток и грузовместимости метановоза свыше 100–125 тыс. м³ применение УПСГ становится экономически целесообразным. Повторное сжижение ПГ позволяет выгодно решить вопрос получения инертного газа (азота) на борту судна, обеспечивает экологическую чистоту эксплуатации газовозов.

Актуальность работы обусловлена ростом объемов морских перевозок СПГ и необходимостью оптимизации криогенных технологий для повышения экономической эффективности и эксплуатационной безопасности судна.

Исходя из этого, УПСГ нашли своё применение в морской транспортной отрасли, и в данный момент является одним из неотъемлемых элементов современного танкера-газовоза, работа которого влияет на логистику поставок СПГ и, непосредственно, на нормальную эксплуатацию танкера.

Ряд исследований посвящен исследованию интенсивности испарения СПГ в криогенных резервуарах на интенсивность испарения СПГ (BOG) в криогенных системах танкеров — газовозов [5–9]. Отличием настоящего исследования является исследование влияния конфигурации криогенного резервуара на требуемую мощность центробежного компрессора УПСГ.

Целью исследования является влияние конфигурации криогенного резервуара на мощность центробежных компрессоров отпарного газа. Задачами исследования являются:

1. Анализ влияния геометрических параметров резервуаров на интенсивность испарения СПГ (BOG — boiler off gas) в криогенных системах танкеров — газовозов.
2. Разработка методики расчета интенсивности испарения СПГ с учетом теплообмена и теплоизоляции резервуаров различной конфигурации.
3. Выбор оптимальной конфигурации для осуществления перепрофилизации нефтеналивных танкеров с целью минимизации потерь СПГ за счет снижения интенсивности испарения.
4. Сравнительный расчетный анализ требуемой мощности центробежного компрессора отпарного газа УПСГ при трех выбранных конфигурациях криогенных резервуаров.

МОДЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ

В соответствии с правилами IMO (англ. International Marine Organization) грузовые танки, предназначенные для перевозки сжиженных газов, делятся на пять основных групп [10], но в текущей работе в рамках расчёта будет принята во внимание только одна группа в связи с их наибольшей распространённостью (независимые танки), которая включает в себя три подгруппы.

Независимые танки типа «А» (рис. 1) представляют собой герметичную оболочку в виде призмы, изготовленную из стали или алюминия, наиболее полно использующую полезный объем корпуса [11]. Для обеспечения необходимой остойчивости и уменьшения влияния свободной поверхности танк разделен продольной переборкой на две части, которые соединены между собой рядом отверстий в куполе танка, т.е. в газовой части.

Рис. 1. Конструкция независимого танка типа А [11].

Fig. 1. Design of an isolated tank A [11].

Независимые танки типа «В» (aнгл. Moss-Rosenberg, сокращ. «MOSS») — это сферические, самоподдерживающие танки, закреплённые в цилиндрических стаканах (рис. 2), которые изготовлены они из алюминиевых сплавов или стали, содержащей 9% никеля [12]. Внутри танка находится цилиндрическая колонна, где помимо всего прочего располагаются все трубопроводы. Танк и часть крепёжного стакана изолированы полистиролом. Танки построены по принципу небольшой течи перед полным разрушением (англ. Leak Before Failure сокращ. «LBF») и отвечают высоким требованиям безопасности.

Рис. 2. Конструкция независимого танка типа В [11].

Fig. 2. Design of an isolated tank B [11].

Независимые танки типа «C» (рис. 3) представляют собой сдвоенный резервуар, в форме двойного цилиндра, крепящийся к корпусу судна с помощью специальных подушек. На одной из подушек танк закреплён жёстко, а остальные позволяют ему свободно сжиматься и расширяться независимо от корпуса судна. Танки такого типа используют как на судах, перевозящих газы под частичным давлением, так и на судах, перевозящих газы под полным давлением паров.

Рис. 3. Конструкция независимого танка типа С.

Fig. 3. Design of an isolated tank C.

РАСЧЁТ ЗЕРКАЛА ИСПАРЕНИЯ

Зеркало испарения — это верхняя площадь сжиженного газа, с которой происходит испарение паровой фазы газа. Соответственно, чем больше площадь поверхности зеркала, тем быстрее происходит естественный процесс испарения, и наоборот.

Расчёт произведён по независимым танкам, так как данный вид может быть смонтирован в рамках перепрофилирования на нефтеналивных танкерах, предварительно изменив конструкцию полостей под необходимый тип танка. Данный способ является наименее затратным и уменьшает срок строительства и подготовки судна к эксплуатации. Для расчета выбраны следующие параметры танкера-газовоза типа Yamalmax, с характеристиками, указанными в табл. 1.

Таблица 1. Характеристика танкера газовоза Yamalmax

Table 1. Yamalmax gas tanker specification

Для проведения расчётов необходимо принять во внимание следующие размерные параметры судна: расстояние от носовой части судна до начала грузового отделения 30 м, расстояние от кормы корабля, включая машинное отделение с надстройкой, до крайней точки грузовой части 70 м. Таким образом, длина грузовой зоны газовоза 199 метров. Важно учесть, что каждый танк заправляют на 80% от его основного объёма [13]. Произведём расчёт зеркало испарения танка А. Зададимся параметрами, представленными на рис. 4.

Рис. 4. Основные геометрические параметры танка «А» (размеры в метрах).

Fig. 4. Basic geometry of tank A (m).

Из рис. 4 видно, что приведённые размеры входят в габариты заданных параметров газовоза. Определим площадь сечения танка, для это разобьём площадь на 5 частей. Таким образом, сумма площадей S₁, S₂, S₃ подобна площади S₄, а сумма площадей S₁, S₂, S₃, S₄ подобна площади S₅.

Площадь треугольников S₁, S₂, S₃, определим по формуле:

$S_{\mathrm{1,2,3}}=\frac{1}{2}a\times L,$ (1)

где а — длина катета, м; L — длина танка, исходя из допустимой длины грузового отделения, а также допустимого расстояния между танками, м.

Объем одного танка найдём по формуле объёма многогранника:

$V=\frac{1}{3}{S}_{осн.}\times L,$ (2)

где S_осн. — площадь основания многогранника, м.

Площадь зеркала испарения природного газа определим из формулы площади прямоугольника:

$S_{зерк.}^A=L\times B_{зерк.},$ (3)

где В_зерк. — ширина зеркала испарения в танке «А», м.

Произведём расчёт зеркала испарения танка «В». Объем танка типа MOSS определим по формуле объёма сферы:

$V=\frac{3}{4}\pi R^3,$ (4)

где R — радиус танка, примем 20 м. Диаметр сферы будет равен 40 м, что входит габариты заданных параметров.

Произведём расчёт зеркала испарения танка «С». Подберём габариты одного танка исходя из формулы объёма цилиндра, найдём высоту одно цилиндра, взяв за радиус 15 м:

$V=h\pi R^2,$ (5)

где $h$ — длина танка, примем за 31 м.

Площадь зеркала испарения природного газа определим путём суммирования двух площадей прямоугольников и четырёх площадей полукругов исходя из подобия, что представлено на рис. 5.

Рис. 5. Основные геометрические параметры танка «С» (размеры в метрах).

Fig. 5. Basic geometry of tank C (m).

Полученные результаты по величине зеркала испарения, общему объёму перевозимого груза при определённой конфигурации резервуара и возможному их размещению на танкере — газовозе сведены в табл. 2.

Таблица 2. Сводные данные расчётов для танков А, В и С

Table 2. Summary calculations for tanks A, B, and C

Исходя из ранее представленных расчётных параметров для каждого танка графически покажем уровень заполнения ёмкостей разной конфигурации (рис. 6). Опираясь на уровень верхней границы заполнения, отобразим сечения каждого из танков (рис. 7).

Рис. 6. Конфигурация танков А, В и С (размеры в метрах).

Fig. 6. Configurations of tanks A, B, and C (m).

Рис. 7. Сечения танков А, В и С при 80% заполнении.

Fig. 7. Cross-sections of tanks A, B and C at 80% filling.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ КОЛИЧЕСТВА ИСПАРИВШЕГОСЯ ГАЗА В ЕДИНИЦУ ВРЕМЕНИ ОТ ВЫБРАННОЙ КОНФИГУРАЦИИ РЕЗЕРВУАРА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕОБХОДИМОЙ МОЩНОСТИ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ КОМПРЕССОРОВ ОТПАРНОГО ГАЗА

Процесс хранения СПГ сопровождается перманентным поступлением тепла из окружающей среды через изоляцию резервуара, вызывая частичное испарение сжиженной фракции. Образующийся пар (BOG) увеличивает массу паровой фазы в резервуаре, соответственно уменьшая массу жидкой фазы СПГ при постоянном объеме. В результате температура как жидкой, так и паровой фаз повышается, и пар переходит в перегретое состояние. Этот перегрев вызван дополнительным тепловым потоком через поверхность парового пространства. Теплопередача при конвекции описывается уравнением Ньютона, которое учитывает коэффициент теплопередачи [14]:

$Q=\alpha \times \left(T_{Г}-{Т}_{Ж}\right)\times S_{зерк.}\times \Delta \tau ,$ (6)

где α — коэффициент теплоотдачи пара к жидкости, Вт/м²·К; T_Ж — температура жидкого метана, К; Т_г — температура испаряющегося газа, К; Δτ — время, сек; S_зерк. — площадь зеркала жидкости, м².

С поверхности раздела зеркала испарения и парового пространства масса жидкости Δm_СПГ включает в себя массу, испарившуюся в результате кипения Δm_кип, и в процессе конвективного массообменна Δm_конв. [14]:

$\Delta m_{исп.}=\Delta m_{кип.}+\Delta m_{конв.},$ (7)

Масса пара конвективного массообмена Δm_конв. определяется исходя из следующей зависимости:

$\Delta m_{конв.}=\beta S_{зерк.}\frac{{р}_{ж}-{р}_{П}}{R_{П}{T}_{П}}\Delta \tau ,$ (8)

где β — коэффициент массоотдачи; p_ж, p_п — давления паров жидкости на её поверхности и на удалении от неё, Па; R_П = 8,314 Дж/(моль×К) — газовая постоянная паров жидкости.

Для определения Δm_кип. используется многофазная модель Эйлера:

$\frac{\partial }{\partial t}\left(a_v{\rho }_v\right)+\nabla \left(a_v{\rho }_v{\overrightarrow{V}}_v\right),$ (9)

где a_v — объемная доля пара, %; ρ_v — плотность паровой фазы, кг/м³; ∇ — оператор набла; V_v — скорость паровой фазы, м/с.

Предварительный проектировочный расчет центробежных компрессоров производится с использованием одномерных аналитических методик [15]. Основой данных методик является алгоритм газодинамического расчета центробежных компрессоров, разрабатывавшийся для воздушных компрессоров при давлениях и температурах, для которых применимо уравнение состояния совершенного газа, то есть близких к атмосферному. Внутренний напор компрессора, расходуемый на сжатие, перемещение газа, изменение его скорости и внутренние потери можно предварительно оценить по формуле:

$H_i=\frac{H_p}{{\eta }_{П}},$ (10)

где η_п — политропный КПД компрессора; Н_p — политропный напор.

Политропный напор рассчитывается по формуле:

$H_{р}=\frac{{\eta }_{П}\times k}{k-1}zR{T}_{н}\left[{\left(\frac{p_{к}}{p_{н}}\right)}^{\frac{k-1}{k\times {\eta }_{П}}}-1\right],$ (11)

где z определяемый по уравнениям или диаграммам состояния реального газа коэффициент сжимаемости газа при средних по процессу параметрах; R — газовая постоянная смеси, определяемая через отношение:

$R=\frac{R_{П}}{{М}_{ср}},$ (12)

где М_ср — молярная масса смеси, г/моль.

Тогда внутренняя мощность компрессора рассчитывается по формуле:

$N_i=\overline{m}\times H_i,$ (13)

где $m$ — массовый расход газа, кг/с.

Для объектов с параметрами и составом газа, для которого начинают проявляться свойства реальности, таких как технологические установки нефтегазовой инфраструктуры, включая компрессоры холодильных и криогенных машин и установок. В том числе рассматриваемый в статье объект. Уравнение состояния совершенного газа вносит существенные отклонения, поэтому используются уравнения состояния для реальных, а не совершенных, газов. В рассматриваемом центробежном компрессоре компримируется отпарной газ температурой около 111 К в составе компонентов со следующими массовыми долями: метан — 0,98, азот — 0,02. Для этой смеси газа были использованы индивидуальные уравнения его реального состояния для определения внутренней мощности компрессора N_i . Для первичной сравнительной расчётной оценки значений внутренней мощности N_i , которую будут потреблять центробежные компрессоры отпарного газа для трех криогенных резервуаров различной конфигурации, принимается абсолютное конечное давление компрессоров 0,18 МПа. В практике проектирования центробежных компрессоров результаты проектных расчётов проверяются с помощью численного моделирования, на основании которого производится оптимизация отдельных элементов и общая доводка геометрических параметров проточной части компрессоров [16–20]. На этой стадии моделирования газодинамических характеристик центробежных компрессоров методами вычислительной газодинамики также применяется учёт реальных свойств газов либо через встроенные функции, либо через импортируемые таблицы свойств газов. По результатам проведенного моделирования методами вычислительной газодинамики с применением функций учета свойств реальных газов рабочего процесса центробежных компрессоров холодильных машин и криогенных установок, а также центробежных компрессоров отпарного газа определен уровень КПД, который соответствует уровню КПД для центробежных компрессоров на требуемые параметры. Учет реальности газа при моделировании производился применением как встроенных функций на основании решения уравнения Пенга-Робинсона, так и импортируемых табулированных термодинамических свойств однокомпонентных и многокомпонентных реальных газов в формате RGP-таблиц, создаваемых на основе высокоточных библиотек свойств газов. Применение RGP-таблиц позволило с необходимой точностью учитывать реальное поведение газов в условиях высоких давлений, температурных градиентов, вблизи критической точки, когда приближение идеальным газом даёт существенные отклонения. Значение КПД рассматриваемых в данной статье компрессоров на основании моделирования для оценок потребляемой мощности принимается для адиабатного КПД η_ад = 0,78, что соответствует политропному КПД η_п примерно на 1–2% выше адиабатного КПД, т.е. порядка η_п = 0,79–0,80.

Формула адиабатного КПД компрессора для случая учёта реальных свойств газа:

${\text{η}}_{\text{ад}}=\frac{H_{\text{ад}}}{H_i}=\frac{i_{\text{ад к}}-i_{\text{н}}}{i_{\text{к}}-i_{\text{н}}}$, (14)

где Н_ад — адиабатный напор, i_н и i_к — энтальпия на входе и выходе из компрессора соответственно, i_{ад к} — энтальпия на выходе из компрессора при адиабатном процессе сжатия. Значения энтальпий рассчитаны по индивидуальным уравнениям состояния всех компонентов смеси. Из формулы (14) при заданном η_ад = 0,78, начальных давлении и температуре, а также конечном давлении определяем внутренний напор H_i и по формуле (13) внутреннюю мощность компрессоров. Данные расчётов сведены в табл. 3.

Таблица 3. Термодинамический расчёт танков разных конфигураций

Table 3. Thermodynamic analysis of tanks with different configurations

Завышение мощности центробежного компрессора отпарного газа между разными конфигурациями резервуара относительно резервуара B вычисляется по формуле:

$\Delta N_i=\frac{N_n-N_B}{N_B}\times 100\%,$ (15)

где индексом n обозначаются резервуары A или C, индексом B обозначается резервуар B.

На основании вышеперечисленных формул произведён расчёт испарившейся массы СПГ и оценочная внутренняя мощность центробежных компрессоров отпарного газа с учётом реальных свойств его смеси (табл. 3).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ результатов (табл. 2 и 3) и расчётных данных, полученных на основе термодинамических моделей (формулы (6)–(9)), демонстрирует, что резервуар типа «B» (MOSS) обладает наиболее выгодными эксплуатационными характеристиками. Его наибольшая вместимость, в сочетании с минимальной площадью поверхности раздела фаз (зеркало испарения), приводит к наименьшим потерям СПГ за счёт испарения в единицу времени. Это подтверждается расчётами по формуле (8), которые показывают прямую корреляцию между площадью зеркала испарения и интенсивностью испарения метана. Кроме того, опираясь на формулу (6), установлена прямая зависимость между площадью зеркала испарения и количеством теплоты, выделяющейся при конденсации паров СПГ. Увеличение площади зеркала испарения не только увеличивает потери продукта, но и повышает риск возникновения опасного явления ролловера, что негативно влияет на безопасность и эксплуатационные характеристики судна. Расчёт внутренней мощности центробежных компрессоров с учётом реальных свойств отпарного газа показал, что наименьшая внутренняя мощность будет у компрессора для резервуара типа «B» (MOSS). Таким образом, конфигурация типа «B» (MOSS) представляется оптимальной с точки зрения экономической эффективности транспортировки СПГ, мощности центробежного компрессора отпарного газа, а также обеспечения безопасности судна. Полученные результаты подтверждают важность учёта для транспортировки сжиженных газов геометрических параметров резервуара, влияющих на потребляемую мощность центробежных компрессоров в криогенных системах, таких как установки повторного сжижения отпарного газа.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ

Вклад авторов. Казанцев Р.А. — сбор и обработка данных, составление математических моделей расчёта танков, массы отпарного газа, сравнительной оценки эффективности центробежных компрессоров, подготовка рисунков. Фатеева Е.С. — моделирование и проектные расчёты центробежных компрессоров с учётом реальных свойств газа, анализ данных, подготовка таблиц. Кожухов Ю.В. — концепция и методология исследования, анализ полученных результатов. Все авторы внесли значимый вклад в проведение исследования и подготовку статьи, прочли и одобрили финальную версию статьи до публикации.

Источник финансирования. Отсутствуют.

Раскрытие интересов. Авторы заявляют об отсутствии отношений, деятельности и интересов за последние три года, связанных с третьими лицами (коммерческими и некоммерческими), интересы которых могут быть затронуты содержанием статьи.

Оригинальность. При создании настоящей работы авторы не использовали ранее опубликованные сведения (текст, иллюстрации, данные).

Доступ к данным. Редакционная политика в отношении совместного использования данных к настоящей работе не применима, новые данные не собирали и не создавали.

Генеративный искусственный интеллект. При создании настоящей статьи технологии генеративного искусственного интеллекта не использовали.

Рассмотрение и рецензирование. Настоящая работа подана в журнал в инициативном порядке и рассмотрена по обычной процедуре. В рецензировании участвовало два внешних рецензента.

ADDITIONAL INFORMATION

Author contributions: R.A. Kazantsev: investigation, formal analysis, visualization; E.S. Fateeva: investigation, formal analysis, visualization; Yu.V. Kozhukhov: conceptualization, methodology, validation. All authors made substantial contributions to the conceptualization, investigation, and manuscript preparation, and reviewed and approved the final version prior to publication.

Funding sources: No funding.

Disclosure of interests: The authors have no relationships, activities or interests for the last three years related with for-profit or non-profit third parties whose interests may be affected by the content of the article.

Statement of originality: When creating this work, the authors did not use previously published information (text, illustrations, data).

Data availability statement: The editorial policy regarding data sharing is not applicable to this work, and no new data has been collected or created.

Generative AI: Generative AI technologies were not used for this article creation.

Provenance and peer-review: This work was submitted to the journal on its own initiative and reviewed according to the usual procedure. The peer review process involved two external reviewers.

About the authors

Roman A. Kazantsev

Author for correspondence.
Email: karoz.exe@gmail.com
ORCID iD: 0009-0005-4723-5266
SPIN-code: 5169-9180
Russian Federation, Saint-Petersburg

Ekaterina S. Fateeva

Email: ekaterina.s.fateeva@gmail.com
ORCID iD: 0000-0001-8302-9877
SPIN-code: 5202-4784
Russian Federation, Saint-Petersburg

Yuriy V. Kozhukhov

Email: kozhukhov_yv@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-7679-9419
SPIN-code: 5756-4994

Cand. Sci. (Engineering), Associate Professor

References

Supplementary files

Supplementary Files

Action

1. JATS XML

Download

2. Fig. 1. Design of an isolated tank A [11].

Download (137KB)

Indexing metadata

3. Fig. 2. Design of an isolated tank B [11].

Download (136KB)

Indexing metadata

4. Fig. 3. Design of an isolated tank C.

Download (53KB)

Indexing metadata

5. Fig. 4. Basic geometry of tank A (m).

Download (38KB)

Indexing metadata

6. Fig. 5. Basic geometry of tank C (m).

Download (26KB)

Indexing metadata

7. Fig. 6. Configurations of tanks A, B, and C (m).

Download (130KB)

Indexing metadata

8. Fig. 7. Cross-sections of tanks A, B and C at 80% filling.

Download (136KB)

Indexing metadata