Solving the task of import substitution of screw refrigeration compressor repairing

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

В российской промышленности сложилась критическая ситуация с эксплуатацией промышленных винтовых холодильных компрессоров иностранного производства. На текущий момент значительная часть промышленного оборудования, включая агрегаты ведущих мировых производителей (Aerzen, GEA Grasso, Howden), оказалась под угрозой выхода из строя вследствие прекращения официальных поставок запасных частей и сервисного обслуживания.

Сложившаяся ситуация требует системного подхода к решению проблемы импортозамещения, включающего не только организацию производства аналогов, но и разработку соответствующей нормативной базы, а также подготовку квалифицированного персонала и создание сервисной инфраструктуры.

Коллектив компании «Инженерно-технологические решения» имеет уникальный практический опыт, накопленный в ходе многолетней работы с винтовыми компрессорами различных типов и производителей. Специалисты компании непосредственно участвовали в проектировании, эксплуатации и техническом обслуживании оборудования холодильного оборудования GEA Grasso, Howden, «Пензкомпрессормаш». Этот практический опыт дополняется глубоким пониманием конструктивных особенностей различных моделей, знанием типовых неисправностей и методов их устранения.

Опираясь на накопленный конструкторский и эксплуатационный опыт, наша команда реализует комплексные проекты по реверс-инжинирингу винтовых компрессорных установок. Практический опыт включает успешную разработку и внедрение аналогов решений винтовых компрессоров Howden, Leroi, Aerzen. GEA Grasso.

Принципиальным отличием нашей методологии является отказ от слепого копирования геометрических параметров винтовой пары. Вместо этого мы применяем систему адаптивного перерасчёта винтового зацепления, основанного на ключевых эксплуатационных характеристиках исходного оборудования. В расчет принимаются не только базовые параметры (производительность (м³/ч), рабочие давления и габаритные размеры роторов), но и комплекс второстепенных факторов (допустимые производственные допуски, характеристики применяемых материалов, особенности смазочных систем). При этом новые роторные пары пересчитываются с учётом того, что они должны устанавливаться в уже существующие корпуса компрессоров, что позволяет избежать необходимости замены всего агрегата. Такой подход обеспечивает технологическую реализуемость производства на производственных мощностях в России без потери эксплуатационных качеств и подтвердить качество производства установленными ранее референсами. Также при замене винтовой пары в существующем компрессоре нет необходимости проводить комплекс проектных работ по оформлению замены компрессорного агрегата на позиции, либо проводить техническое перевооружение существующей системы.

ЦЕЛЬ

Настоящая работа посвящена оценке возможности реинжиниринга винтовых роторных пар с использованием методики адаптивного перерасчёта.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

Математическая модель, используемая при пересчете винтовой пары, включает систему уравнений, описывающих физические механизмы полного цикла работы компрессора. Эта система объединяет уравнение сохранения энергии и уравнение неразрывности массы совместно с рядом алгебраических уравнений, которые моделируют явления, сопровождающие всасывание, сжатие и нагнетание рабочей среды. Модель включает в себя дифференциальные кинематические соотношения, характеризующие изменение рабочего объема в зависимости от угла вращения или времени, и уравнения сохранения массы и энергии, записанные для выбранного контрольного объема. Данные уравнения используются на каждой стадии процесса: всасывания, сжатия и нагнетания, учитывая все сопутствующие физические эффекты.

Уравнение сохранения внутренней энергии:

$\omega \left(\frac{dU}{d\Theta }\right)={\dot{m}}_{вх}{h}_{вх}-{\dot{m}}_{вых}{h}_{вых}+Q-\omega p\frac{dV}{d\Theta }$, (1)

где Θ — угол вращения ведущего ротора, h = h (Θ) — удельная энтальпия, $\dot{m}=\dot{m}\left(\Theta \right)$ — массовый расход, p = p (Θ) — давление в контрольном объеме рабочей камеры, Q = Q (Θ) — тепловой поток между рабочим телом и поверхностями компрессора, V = V (Θ) — объем рабочей камеры.

Полная энтальпия входящего потока среды состоит из следующих компонентов:

${\dot{m}}_{вх}{h}_{вх}={\dot{m}}_{вс}{h}_{вс}+{\dot{m}}_{пр.ут}{h}_{пр.ут}+{\dot{m}}_{м}{h}_{м}$. (2)

Полная энтальпия выходящего потока среды записывается в виде:

${\dot{m}}_{вых}{h}_{вых}={\dot{m}}_{н}{h}_{н}+{\dot{m}}_{пот.ут}{h}_{пот.ут}$. (3)

Уравнение неразрывности принимает вид:

$\omega \frac{dm}{d\Theta }={\dot{m}}_{вх}-{\dot{m}}_{вых}$. (4)

Массовый расход на входе можно представить суммой следующих составляющих:

${\dot{m}}_{вх}={\dot{m}}_{вс}+{\dot{m}}_{пр.ут}+{\dot{m}}_{м}$. (5)

Массовый расход на выходе состоит из можно принять в виде:

${\dot{m}}_{вых}={\dot{m}}_{н}+{\dot{m}}_{пот.ут}$. (6)

Соотношения (5) и (6) удовлетворяют следующему уравнению неразрывности:

$\dot{m}=\rho wA$, (7)

где w — скорость потока, ρ — плотность потока и A — площадь поперечного сечения потока.

Площадь поперечного сечения A получается из расчета геометрии и рассматривается как периодическая функция от угла вращения Θ. Площадь окна всасывания:

$A_{вс}=A_{вс\mathrm{,0}}\sin \left(\pi \frac{\Theta }{{\Theta }_{вс}}\right)$, (8)

где A_вс,0 — наибольшее значение площади окна всасывания.

Площадь окна нагнетания:

$A_{н}=A_{н\mathrm{,0}}\sin \left(\pi \frac{\Theta -{\Theta }_{к.н}}{{\Theta }_{к.сж}-{\Theta }_{н}}\right)$, (9)

Скорости потока в окнах всасывания и нагнетания вычисляются согласно формуле:

$w=\mu \sqrt{2\left(h_2-h_1\right)}$, (10)

где μ — коэффициент расхода окна всасывания/нагнетания, а индексы 1 и 2 обозначают условия направленности вниз и вверх для рассмотренных окон, соответственно.

В винтовых машинах утечки достигают значительной доли от общей подачи, что существенно влияет на работу компрессора. Они воздействуют как на массовый расход, снижая коэффициент подачи, так и на термодинамический коэффициент полезного действия (КПД) процесса сжатия. Для анализа влияния утечек на рабочий процесс удобно разделить их на два типа в зависимости от направления относительно рабочей камеры: утечки поступления массы и утечки потерь массы. Утечки поступления возникают при попадании среды из полости нагнетания или соседней камеры с повышенным давлением, тогда как утечки потерь массы связаны с выходом рабочей среды в полость нагнетания или в соседнюю камеру с более низким давлением. Скорость утечек рассчитывается на основе приближенного анализа потока через зазор, где процесс в основном описывается адиабатическим течением Фанно. Для упрощения вычислений на отдельных этапах могут применяться допущения о постоянной температуре (T = const) или постоянной энтальпии (h = const). Такие упрощения, хотя и отклоняются от строго адиабатических условий, тем не менее оказывают лишь локальное влияние при дифференциальном анализе, т.е. при рассмотрении малых изменений угла поворота вала, как это предусмотрено в представленной модели. Следует отметить, что данная модель учитывает исключительно утечки газовой среды.

Идеализированный зазор щели принимается прямоугольной формы и массовый расход просачивающегося потока выражается по уравнению неразрывности:

${\dot{m}}_{у}={\mu }_{у}{\rho }_{у}{w}_{у}{A}_{з}$, (11)

где ρ_y — плотность утечки (плотность просачивающегося газа), w_y — скорость утечки, A_з = l_зδ_з — площадь поперечного сечения зазора, l_з — длина зазора, уплотнительная линия, δ_з — ширина зазора, μ_y = μ (Re, Ma) — коэффициент массового расхода через зазор.

Скорость просачивающегося газа определяется из уравнения:

$w_{у}d{w}_{у}+\frac{dp}{\rho }+f\frac{w_{у}^2}{2}\frac{dx}{D_{з}}=0$, (12)

где f = f (Re, Ma) — коэффициент трения, D_з = 2δ_з — эффективный диаметр зазора, dx — приращение по длине.

По уравнение неразрывности, принимая T = const, для исключения плотности газа в отношении давления, может быть проинтегрировано по давлению от стороны высокого давления с положением 2 до стороны низкого давления с положением 1 в щели для того, чтобы получить:

${\dot{m}}_{у}={\rho }_{у}{w}_{у}{A}_{з}=\sqrt{\frac{p_2^2-p_1^2}{a^2\left(\varsigma +2\ln \frac{p_2}{p_1}\right)}}$, (13)

где $\varsigma =f\frac{l_{з}}{D_{з}}+\sum \xi$ — характеризирует сопротивление утечки с длиной зазора l_з в направлении утечки потока. Этот параметр может быть оценен для каждого зазора как функция его линейных размеров и формы, а также характеристик потока. ξ — коэффициент местного сопротивления, f — коэффициент трения, a — скорость звука.

Впрыск масла или других жидкостей в целях смазки, охлаждения или уплотнения, в значительной степени изменяет термодинамический процесс в винтовом компрессоре. Подходящим параметром для определения массы впрыснутого масла является массовое отношение масла к газу:

${\dot{m}}_{м}=\frac{{\dot{m}}_{м}}{{\dot{m}}_{г}}\dot{m}\frac{z_1}{2\pi }$, (14)

где массовое отношением масла к газу задается заранее как входной параметр.

В дополнении к смазыванию, масло подается в компрессор для охлаждения газа. Математическая модель учитывает этот процесс, по упрощенной процедуре, в которой теплообмен с газом определяется по дифференциальному уравнению для мгновенного значения теплопередачи между окружающим газом и каплями масла.

При определении свойств среды, для идеального газа внутренняя энергия газомасляной смеси задается как:

$U={\left(mu\right)}_{г}+{\left(mu\right)}_{м}=\frac{mR{T}_{г}}{\gamma -1}+{\left(mcT\right)}_{м}=\frac{pV}{\gamma -1}+{\left(mcT\right)}_{м}$, (15)

где R — газовая постоянная, γ — показатель адиабаты.

Давление или температура среды в рабочей камере может быть явно вычислено с помощью уравнения для T_м:

$T=\left(\gamma -1\right)\frac{\left(1+k\right)U-{\left(mcT\right)}_{м}}{\left(1+k\right)mR+{\left(mc\right)}_{м}}$. (16)

Численное решение уравнений, составляющих математическую модель физического процесса в компрессоре, дает важные параметры, которые позволяют с высокой точностью вычислить итоговые (массовые) характеристики.

Фактический массовый расход газа определяется через массу рабочего тела в камере сжатия. Основное расчетное соотношение имеет вид:

$\dot{m}=m\cdot z_1\cdot n/60$, (17)

где m — масса газа в рабочей камере за полный цикл работы, z₁ — число зубьев ведущего ротора, n — частота вращения ведущего ротора.

При этом масса газа в камере представляет собой разность между итоговыми (поступающим и выходящим) потоками, которые определяются интегрированием соответствующих дифференциальных уравнений по всему циклу:

$m=m_{вх}-m_{вых}$. (18)

Объемная подача:

$\dot{V}=60m/{\rho }_0$. (19)

По известному максимальному объему рабочей камеры теоретический массовый расход:

${\dot{m}}_{теор}=\frac{\left(F_1+F_2\right)Ln{z}_1\rho }{60}$, (20)

где F₁ и F₂ — площади поперечного сечения впадин между зубьями ведомого и ведущего роторов, L — длина винтовой части.

Коэффициент подачи определяется из соотношения:

$\lambda =\frac{\dot{m}}{{\dot{m}}_{теор}}$. (21)

Коэффициент подачи винтового компрессора представляет собой важнейший показатель эффективности работы оборудования. Он отражает соотношение между фактической подачей газа и теоретически возможной величиной, определяемой геометрическими параметрами рабочей камеры.

ОБСУЖДЕНИЕ

В рамках реализованных проектов специалистами компании «Инженерно-технологические решения» была разработана конструкторская документация на винтовые пары. Расчёт элементов осуществлялся с применением методики адаптивного перерасчёта.

Применение предложенной методики при пересчёте геометрии винтовых роторов обусловило изменением их профиля. При этом ключевые эксплуатационные характеристики компрессоров были сохранены на исходном уровне.

Анализ коэффициента подачи λ показывает, что новое расчётное значение демонстрирует минимальные отклонения от оригинального показателя, что подтверждает корректность выполненных расчётов в теории и на практике.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведённые исследования инженеров ООО «Инженерно-технологические решения» подтвердили возможность реинжиниринга винтовых роторных пар с использованием методики адаптивного перерасчёта (рис. 1). Минимальные отклонения коэффициента подачи показывают, что модернизированные роторы обеспечивают сохранение рабочих параметров компрессоров на уровне оригинальных изделий в пределах 2% отклонения показателя. Перерасчёт конструкции обеспечил технологическую реализуемость производства роторных пар на существующих российских мощностях, что делает предложенный подход эффективным инструментом импортозамещения и гарантирует надёжную эксплуатацию оборудования при отсутствии оригинальных комплектующих (табл. 1).

 

Рис. 1. 3D-модель перерассчитанной винтовой пары компрессора Howden WRVi 255.110.

Fig. 1. 3D model of the recalculated screw pair of the Howden WRVi 255.110 compressor.

 

Табл. 1. Коэффициенты подачи компрессоров. Сравнительная таблица

Tab. 1. Compressor flow rates. Comparison table

	Howden WRVi 255.110
Оригинальное значение параметра λ	0,940
Значение параметра λ, полученное при пересчете винтовой пары	0,920

 

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ

Вклад авторов. Все авторы одобрили рукопись (версию для публикации), а также согласились нести ответственность за все аспекты настоящей работы, гарантируют надлежащее рассмотрение и решение вопросов, связанных с точностью и добросовестностью любой её части.

Источник финансирования. Отсутствуют.

Раскрытие интересов. Все авторы являются сотрудниками ООО «Инженерно-технологические решения» (Санкт-Петербург). Авторы заявляют об отсутствии иных отношений, деятельности и интересов за последние три года, связанных с третьими лицами (коммерческими и некоммерческими), интересы которых могут быть затронуты содержанием статьи.

Оригинальность. При создании настоящей работы авторы не использовали ранее опубликованные сведения (текст, иллюстрации, данные).

Доступ к данным. Редакционная политика в отношении совместного использования данных к настоящей работе не применима, новые данные не собирали и не создавали.

Генеративный искусственный интеллект. При создании настоящей статьи технологии генеративного искусственного интеллекта не использовали.

Рассмотрение и рецензирование. Настоящая работа подана в журнал в инициативном порядке и рассмотрена по обычной процедуре. В рецензировании участвовали один внешний рецензент и член редакционной коллегии.

ADDITIONAL INFORMATION

Author contributions: All the authors approved the version of the manuscript to be published and agreed to be accountable for all aspects of the work, ensuring that questions related to the accuracy or integrity of any part of the work are appropriately investigated and resolved.

Funding sources: No funding.

Disclosure of interests: All authors are employees of Engineering and Technological Solutions LLC (St. Petersburg). The authors have no other relationships, activities or interests for the last three years related with for-profit or non-profit third parties whose interests may be affected by the content of the article.

Statement of originality: When creating this work, the authors did not use previously published information (text, illustrations, data).

Data availability statement: The editorial policy regarding data sharing is not applicable to this work, and no new data has been collected or created.

Generative AI: Generative AI technologies were not used for this article creation.

Provenance and peer-review: This work was submitted to the journal on its own initiative and reviewed according to the usual procedure. One external reviewer and a member of the editorial board participated in the review.

About the authors

Ilya V. Novikov

Engineering Technological Solutions

Email: murometc@rambler.ru
ORCID iD: 0000-0003-1632-4213

Cand. Sci. (Engineering), Corresp. Member of IRA

Russian Federation, Saint Petersburg

Konstantin V. Pecherskih

Engineering Technological Solutions

Author for correspondence.
Email: const83@mail.ru
Russian Federation, Saint Petersburg

Valeriy A. Metelin

Engineering Technological Solutions

Email: v.metelin@i-t-r.net
ORCID iD: 0009-0001-4899-381X
Russian Federation, Saint Petersburg

Timofey Y. Kolosov

Engineering Technological Solutions

Email: t.kolosov@i-t-r.net
Russian Federation, Saint Petersburg

Pavel E. Kiselev

Engineering Technological Solutions

Email: p.kiselev@i-t-r.net
ORCID iD: 0000-0003-4338-3390
SPIN-code: 2021-0990
Russian Federation, Saint Petersburg

Andrey V. Loginov

Engineering Technological Solutions

Email: v.loginov@i-t-r.net
ORCID iD: 0009-0003-4184-1279
Russian Federation, Saint Petersburg

References

Supplementary files