Influence of condenser pressure drop on the thermodynamic efficiency of a single-stage vapor-compression cycle using different refrigerants: entropic and statistical method of analysis

Full Text

ОБОСНОВАНИЕ

Эффективность холодильных установок традиционно оценивается по холодильному коэффициенту (COP), который отражает лишь соотношение холодопроизводительности к затраченной работе. Однако такой подход не учитывает распределение затраченной работы сжатия, необходимой для компенсации затрат на производство энтропии по компонентам цикла, и не позволяет выявить преобладающие источники этих потерь [1]. Особенно это актуально при наличии гидравлических потерь в теплообменниках — типичной необратимости в реальных системах, существенно влияющей на эффективность работы оборудования [2].

В то же время, энтропийно-статистический метод термодинамического анализа (ЭСМТА), основанный на первом и втором законах термодинамики, позволяет количественно оценить распределение затрат работы сжатия на компенсацию производства энтропии [3]. Несмотря на растущее применение ЭСМТА в криогенных и холодильных системах [4, 5], остаётся неизученным влияние гидравлических потерь в конденсаторе на эффективность при использовании разных хладагентов в рамках единой методологии.

Настоящее исследование направлено на закрытие этого пробела и предоставление критериев выбора хладагента, учитывающих не только экологические характеристики, но и влияние потерь давления в конденсаторе на эффективность холодильной установки.

ЦЕЛЬ

Целью исследования является сравнительный термодинамический анализ одноступенчатого парокомпрессионного цикла с использованием хладагентов R134a, R410A, R507A и R717 с оценкой влияния гидравлических потерь в конденсаторе на степень термодинамической эффективности цикла.

МЕТОДЫ

Исследование представляет собой численное моделирование одноступенчатого парокомпрессионного цикла с последующим термодинамическим анализом методом ЭСМТА.

Условные обозначения используемых величин приведены в табл. 1.

 

Таблица 1. Условные обозначения

Table 1. Nomenclature

p	Давление, бар (абс)	Тc	Температура в охлаждаемом объеме, K
εs	Холодильный коэффициент при адиабатном сжатии	tc	Температура в охлаждаемом объеме, °С
εact	Холодильный коэффициент при действительном сжатии	Тenv	Температура окружающей среды, К
ηtherm	Степень термодинамического совершенства	tenv	Температура окружающей среды, °С
s	Удельная энтропия, кДж/кг/К	qo	Удельная массовая холодопроизводительность, кДж/кг
Δlthr	Энергетические потери при дросселировании, кДж/кг	lmin	Минимальная удельная работа для генерации холода, кДж/кг
Δlpdsh	Энергетические потери при охлаждении газа в конденсаторе с учетом гидравлических потерь, кДж/кг	ls	Адиабатная удельная работа сжатия, кДж/кг
Δlpdcd	Энергетические потери при конденсации с учетом гидравлических потерь, кДж/кг	lcomp	Действительная удельная работа сжатия, кДж/кг
h	Удельная энтальпия, кДж/кг	Δlcomp	Энергетические потери в компрессоре, кДж/кг
To	Температура кипения, K	Δlevap	Энергетические потери в испарителе, кДж/кг
to	Температура кипения, °С	ΔLpdcd	Дополнительная мощность, необходимая для компенсации производства энтропии в конденсаторе при гидравлических потерях, Вт
ΔLthr	Дополнительная мощность, необходимая для компенсации производства энтропии при дросселировании, Вт	ΔLevap	Дополнительная мощность, необходимая для компенсации производства энтропии в испарителе, Вт
Δlpdsh	Дополнительная мощность, необходимая для компенсации производства энтропии при охлаждении газа в конденсаторе и гидравлических потерях, Вт	Ls	Адиабатная мощность, Вт
Tcond	Температура конденсации, K	Q	Теплота, Вт
hevap_in	Удельная энтальпия на входе в испаритель, кДж/кг	hout	Удельная энтальпия на выходе, кДж/кг
sdew	Удельная энтропия насыщенного пара, кДж/кг/К	sout	Удельная энтропия на выходе, кДж/кг/К
hdew	Удельная энтальпия насыщенного пара, кДж/кг	sthr_in	Удельная энтропия на входе в устройство дросселирования, кДж/кг/К
sevap_dew	Удельная энтропия насыщенного пара при давлении кипения, кДж/кг/К	sthr_out	Удельная энтропия на выходе из устройства дросселирования, кДж/кг/К
hevap_sh	Удельная энтальпия перегретого пара при давлении кипения, кДж/кг	hevap_dew	Удельная энтальпия насыщенного пара при давлении кипения, кДж/кг
sevap_sh	Удельная энтропия перегретого пара при давлении кипения, кДж/кг/К	sbubble	Удельная энтропия насыщенной жидкости, кДж/кг/К
Δlother	Энергетические потери в процессах, не обозначенных специально (перегрев, смешивание и т.д.), кДж/кг	hbubble	Удельная энтальпия насыщенной жидкости, кДж/кг

 

При анализе использованы следующие зависимости.

Удельная массовая холодопроизводительность:

$q_o=h_{evap\_sh}-h_{evap\_in}$. (1)

Минимальная удельная работа для генерации холода:

$l_{\min }=q_o\times \frac{T_{env}-T_c}{T_c}$. (2)

Адиабатная работа сжатия:

$l_s=h_s-h_{evap\_sh}$. (3)

Действительная работа сжатия:

$l_{comp}=q_{cond}-q_o=\frac{l_s}{{\eta }_s}$. (4)

Степень термодинамического совершенства:

${\eta }_{therm}=\frac{l_{\min }}{l_{comp}}$. (5)

Холодильный коэффициент при адиабатном сжатии:

${\epsilon }_s=\frac{q_o}{l_s}$. (6)

Действительное значение холодильного коэффициента:

${\epsilon }_{act}=\frac{q_o}{l_{comp}}$. (7)

Часть работы сжатия, необходимая для компенсации производства энтропии в конденсаторе складывается из суммы работ, необходимых для компенсации производства энтропии, при охлаждении газа Δl_sh и при конденсации Δl_cd:

$\Delta l_{cond}=\Delta l_{sh}+\Delta l_{cd}$, (8)

где

$\Delta l_{sh}=(h_s-h_{dew})-T_{env}\times (s_s-s_{dew})+\Delta {l_{pd}}^{sh}$, (9)

$\Delta l_{cd}=T_{env}\times (h_{dew}-h_{bubble})\times \left(\frac{1}{T_{env}}-\frac{1}{T_{cond}}\right)+\Delta {l_{pd}}^{cd}$. (10)

Часть работы сжатия, необходимой для компенсации производства энтропии при охлаждении газа при наличии гидравлических потерь:

$\Delta {l_{pd}}^{sh}={Т}_{env}\times (s_{sh\_out}-s_{sh\_in})$. (11)

Часть работы сжатия, необходимой для компенсации производства энтропии при конденсации при наличии гидравлических потерь:

$\Delta {l_{pd}}^{cd}={Т}_{env}\times (s_{cd\_out}-s_{cd\_in})$. (12)

Часть работы сжатия, необходимой для компенсации производства энтропии при дросселировании:

$\Delta l_{thr}={Т}_{env}\times (s_{thr\_out}-s_{thr\_in})$. (13)

Часть работы сжатия, необходимой для компенсации производства энтропии в испарителе:

$\Delta l_{evap}=\left(h_{evap\_dew}-h_{evap\_in}\right)\times T_{env}\times \frac{T_c-T_o}{T_o\times T_c}+{Т}_c\times (s_{evap\_sh}-s_{evap\_dew})-(h_{evap\_sh}-h_{evap\_dew})$. (14)

Удельная адиабатная работа сжатия:

$l_{s.calc}=l_{\min }+\Delta l_{cond}+\Delta l_{thr}+\Delta l_{evap}$. (15)

Энергетические потери в компрессоре:

$\Delta l_{comp}=l_{comp}-l_{s.calc}$. (16)

Расчетная работа сжатия:

$l_{comp.calc}=l_{s.calc}+\Delta l_{comp}$. (17)

Значение энергетических потерь по элементам цикла (дополнительная мощность, необходимая для компенсации производства энтропии) в Вт получены путем умножения удельных значений на массовый расход хладагента.

Условия проведения исследования

Расчёты выполнены на основе термодинамических свойств хладагентов, взятых из программного комплекса REFPROP.

Критерии соответствия

В исследование включены следующие хладагенты: R134a, R410A, R507A, R717. Критерии отбора: применение в среднетемпературных холодильных установках, актуальность в контексте регулирования ГФУ.

Исследовательские процедуры

Для каждого хладагента рассчитан цикл при фиксированных условиях (см. табл. 2), с последовательным увеличением гидравлических потерь в конденсаторе от 0 до 2 бар. Для каждого состояния вычислены:

• удельная холодопроизводительность;
• минимальная работа цикла;
• действительная работа компрессора;
• затраты работы сжатия, необходимые для компенсации производства энтропии в процессах цикла;
• степень термодинамического совершенства и холодильный коэффициент.

 

Таблица 2. Исходные данные

Table 2. Initial data for analysis

Температура кипения, (°С/K)	-10 (263)
Температура конденсации, (°С/K)	+42 (315)
Температура в охлаждаемом объеме, (°С/K)	0 (273)
Температура окружающей среды, (°С/K)	+32 (305)
Перегрев в испарителе, (K)	10
Изоэнтропный КПД компрессора (%)	70
Хладагенты	R134a, R410A, R507A, R717
Холодопроизводительность (кВт)	1

 

Исходы исследования

Основной исход: изменение степени термодинамического совершенства и холодильного коэффициента в зависимости от значения гидравлических потерь в конденсаторе.

Дополнительные исходы: распределение дополнительной работы сжатия, требуемой для компенсации производства энтропии, по компонентам цикла.

Методы регистрации исходов

Все термодинамические свойства определены по уравнениям состояния с использованием программного пакета REFPROP 10.0. Расчёты выполнены в среде Mathcad Prime 7.0. Погрешность определения энтальпии и энтропии не превышает 0,5%.

Статистические процедуры

Размер выборки определялся числом точек по оси падения давления (11 значений).

РЕЗУЛЬТАТЫ

Объекты исследования

Исходные данные приведены в табл. 1.

Основные результаты исследования

Результаты исследования приведены в табл. 3 и 4 и на рис. 1–3.

 

Таблица 3. Дополнительная мощность, необходимая для компенсации производства энтропии в компонентах холодильной установки для R134a

Table 3. Addition power which is necessary to compensate for entropy production due to pressure drop in system components for R134a

Гидравлические потери в конденсаторе, бар	ΔLsh, Вт	ΔLpdsh, Вт	ΔLcd, Вт	ΔLpdcd, Вт	ΔLthr, Вт	ΔLevap, Вт	Ls, Вт	ε	ηtherm
0,00	6,88	0,00	36,02	0,00	58,30	42,48	260,92	3,86	0,45
0,20	7,68	0,22	38,47	2,37	58,90	42,48	264,74	3,78	0,44
0,40	8,55	0,43	40,71	4,54	59,73	42,48	268,69	3,72	0,44
0,60	9,64	0,87	42,96	6,73	60,55	42,48	272,85	3,67	0,43
0,80	10,30	1,09	45,44	9,14	61,15	42,48	276,60	3,62	0,42
1,00	11,19	1,31	47,50	11,13	61,98	42,48	280,37	3,57	0,42
1,20	12,00	1,53	49,78	13,35	62,58	42,48	284,06	3,52	0,41
1,40	12,82	1,76	51,86	15,36	63,18	42,48	287,55	3,48	0,41
1,60	13,50	1,98	54,16	17,60	63,79	42,48	291,14	3,43	0,40
1,80	14,32	2,21	56,26	19,63	64,62	42,48	294,89	3,39	0,40
2,00	15,16	2,43	58,36	21,67	65,23	42,48	298,46	3,35	0,39

 

Таблица 4. Холодильный коэффициент и степень термодинамического совершенства

Table 4. COP and the thermodynamic efficiency

Гидравлические потери в конденсаторе, бар	R134a		R410A		R507A		R717
	ε	ηtherm	ε	ηtherm	ε	ηtherm	ε	ηtherm
0	3,86	0,45	3,55	0,42	3,36	0,39	3,98	0,47
0,2	3,78	0,44	3,51	0,41	3,33	0,39	3,93	0,46
0,4	3,72	0,44	3,49	0,41	3,29	0,39	3,89	0,46
0,6	3,67	0,43	3,46	0,41	3,27	0,38	3,84	0,45
0,8	3,62	0,42	3,43	0,40	3,23	0,38	3,80	0,45
1	3,57	0,42	3,41	0,40	3,21	0,38	3,76	0,44
1,2	3,52	0,41	3,38	0,40	3,18	0,37	3,72	0,44
1,4	3,48	0,41	3,35	0,39	3,15	0,37	3,68	0,43
1,6	3,43	0,40	3,33	0,39	3,12	0,37	3,64	0,43
1,8	3,39	0,40	3,30	0,39	3,10	0,36	3,60	0,42
2	3,35	0,39	3,28	0,38	3,07	0,36	3,57	0,42

 

Рис. 1. Дополнительная мощность, необходимая для компенсации производства энтропии при наличии гидравлических потерь в конденсаторе, Вт.

Fig. 1. Additional power needed for entropy production compensation due to pressure drop in condenser (W).

 

Рис. 2. Изменение значения холодильного коэффициента (в %) при наличии гидравлических потерь в конденсаторе, Вт.

Fig. 2. COP value changes (in %) due to pressure drop in condenser.

 

Рис. 3. Изменение значения степени термодинамического совершенства (в %) при наличии гидравлических потерь в конденсаторе, Вт.

Fig. 3. The thermodynamic efficiency changes (in %) due to pressure drop in condenser.

 

ОБСУЖДЕНИЕ

Резюме результатов исследования

Показано, что гидравлические потери в конденсаторе приводят к значительному снижению степени термодинамического совершенства, причём степень влияния зависит от свойств хладагента. R410A продемонстрировал наименьшую чувствительность к величине гидравлических потерь в конденсаторе, а его холодильный коэффициент и степень термодинамического совершенства снизились всего на 8%. При этом дополнительные затраты работы на компенсацию производства энтропии возросли на 3,8% от исходной при величине гидравлических потерь в конденсаторе, равной 2 бар.

Интерпретация результатов исследования

Полученные результаты впервые количественно сопоставляют влияние гидравлических потерь на дополнительные затраты работы сжатия для компенсации производства энтропии у различных хладагентов в рамках единой методологии ЭСМТА.

Ограничения исследования

Исследование не учитывает влияние загрязнения теплообменников, изменения наружной температуры и нестационарных режимов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Применение энтропийно-статистического метода термодинамического анализа позволяет повысить эффективность холодильной системы на основании информации о распределении потерь по элементам.

Наличие гидравлических потерь в конденсаторе влияет на эффективность холодильной установки.

Результаты исследования могут быть использованы при проектировании новых установок, а также при эксплуатации существующих.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ

Вклад авторов. М.С. Талызин — концепция исследования, методология ЭСМТА, анализ данных, написание черновика; В.В. Цепова — численное моделирование, обработка результатов, визуализация; А.С. Балан — сбор исходных данных, валидация термодинамических расчётов. Все авторы одобрили рукопись (версию для публикации), а также согласились нести ответственность за все аспекты настоящей работы, гарантируют надлежащее рассмотрение и решение вопросов, связанных с точностью и добросовестностью любой её части.

Этическая экспертиза. Не применимо (техническое моделирование без участия людей или животных).

Источники финансирования. Отсутствуют.

Раскрытие интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Заявление об оригинальности. Работа содержит оригинальные результаты, полученные авторами впервые. Ранее не публиковалась и не находится на рассмотрении в других изданиях.

Доступ к данным. Все данные представлены в статье и/или приложениях к ней.

Генеративный искусственный интеллект. Не использован.

ADDITIONAL INFORMATION

Author contribution. M.S. Talyzin — conceptualization, data collection and analysis, drafting, editing, ESMTA methodology; V.V. Tsepova — numerical modeling, results processing, visualization; A.S. Balan — initial data collection, validation of thermodynamic calculations. All the authors made substantial contributions to the conceptualization, investigation, and manuscript preparation, and reviewed and approved the final version prior to publication.

Ethics approval: Not applicable.

Funding sources: No funding.

Disclosure of interests: The authors have no relationships, activities or interests for the last three years related with for-profit or non-profit third parties whose interests may be affected by the content of the article.

Statement of originality: When creating this work, the authors did not use previously published information (text, illustrations, data).

Data availability statement: The editorial policy regarding data sharing is not applicable to this work, and no new data has been collected or created.

Generative AI: Generative AI technologies were not used for this article creation.

Provenance and peer-review: This work was submitted to the journal on its own initiative and reviewed according to the usual procedure. A member of the editorial board and the scientific editor of the publication participated in the review.

About the authors

Maxim S. Talyzin

International Academy of Refrigeration

Author for correspondence.
Email: tehdir@engeterra.ru
ORCID iD: 0000-0001-7244-1946
SPIN-code: 6524-3085

Cand. Sci. (Engineering)

Russian Federation, Moscow

Varvara D. Tsepova

Bauman Moscow State Technical University

Email: forletters21@gmail.com
Russian Federation, Moscow

Anastasiya M. Balan

Bauman Moscow State Technical University

Email: nastyabalan98@mail.ru
Russian Federation, Moscow

References

Supplementary files