BACKGROUND: The use of gas foil bearings is a promising development in the field of turbomachinery due to their economy, autonomous operation capability, and durability. However, gas foil bearings have lower load capacities than other types of bearings. However, turbomachines are complicated, dynamic systems that must meet high standards of safety, sustainability, and durability against external mechanical factors like vibration, shock, etc.
AIM: Development of a mathematical model of rotor dynamics to predict the displacement of the rotor in foil bearings for maintaining separation between the rotor and the housing while being subjected to vibration.
METHODS: A mathematical model of the dynamics of a stiff rotor on gas foil bearings was built and analyzed, taking into account the flexibility of the bearing bushing supports and the housing of the turbomachine. Stationary and transient modes of operation, including the transient modes combined with random vibration, are simulated. The system of ordinary derivatives equations describing the mathematical model was solved by the Rado IIA method. Random vibration was modeled using digital Fourier transformation. The modeling results were analyzed by discrete Fourier transformation and short-time Fourier transformation.
RESULTS AND CONCLUSIONS: Rotor movement trajectories were obtained and the results were compared with author’s previous experimental data. Upper bound of maximal displacements was obtained. The maximum values of rotor displacement can be used to set the optimal values of blade tip gaps.
Обоснование. Турбомашины на лепестковых газодинамических опорах являются перспективным направлением турбомашиностроения ввиду преимуществ таких опор: экономичности, автономности, долговечности. Однако, лепестковые подшипники обладают меньшей несущей способностью по сравнению с другими типами опор. Вместе с тем, турбомашины являются сложными динамическими системами, которые должны наравне с другими агрегатами отвечать высоким требованиям надёжности и безопасности: быть устойчивыми и прочными к воздействию внешних механических факторов, таким как вибрация, удары и т.п.
Цель настоящей статьи – разработка математической модели динамики ротора, пригодной для прогнозирования перемещения ротора в опорах при внешнем механическом воздействии на турбомашину для исключения возможности касания быстровращающегося ротора и неподвижных корпусных частей.
Материалы и методы. Разработана математическая модель динамики жёсткого ротора на лепестковых газодинамических подшипниках с учётом упругости опор корпусов подшипников и корпуса турбомашины в целом. Смоделированы стационарные и нестационарные режимы работы, а также нестационарные режимы в условиях внешнего воздействия широкополосной случайной вибрации. Система дифференциальных уравнений, описывающих математическую модель, решается методом Радо IIA. Случайная вибрация моделируется с помощью цифровой фильтрации путём дискретного преобразования Фурье. Результаты моделирования и эксперимента анализируются с помощью простого и оконного преобразования Фурье.
Результаты и их применение. Получены траектории движения частей ротора на стационарных режимах и при внешнем механическом воздействии. Результаты сравниваются с экспериментальными данными, полученными авторами ранее. Получена оценка сверху. Максимальные значения перемещений частей ротора позволяют назначить оптимальные величины зазоров между рабочими колёсами и ответными корпусными элементами.