Улучшенная квадратурная формула для прямого значения нормальной производной потенциала простого слоя

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

Рассматривается потенциал простого слоя для уравнения Гельмгольца в трехмерном случае, а также потенциал простого слоя для уравнения Лапласа. Получена квадратурная формула для прямого значения нормальной производной потенциала простого слоя с непрерывной плотностью, заданной на замкнутой либо разомкнутой поверхности. Квадратурная формула, предложенная в работе, дает значительно более высокую точность, чем известные формулы, что подтверждается численными тестами. Полученная квадратурная формула может использоваться при численном решении краевых задач для уравнений Лапласа и Гельмгольца методом граничных интегральных уравнений. Библ. 17. Табл. 1.

Texto integral

Acesso é fechado

Sobre autores

П. Крутицкий

ИПМ им. М. В. Келдыша РАН

Autor responsável pela correspondência
Email: biem@mail.ru
Rússia, 125047 Москва, Миусская пл., 4

И. Резниченко

ИПМ им. М. В. Келдыша РАН

Email: io.reznichenko@physics.msu.ru
Rússia, 125047 Москва, Миусская пл., 4

Bibliografia

  1. Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987.
  2. Крутицкий П. А., Федотова А. Д., Колыбасова В. В. Квадратурная формула для потенциала простого слоя // Дифференц. ур-ния. 2019. Т. 55. № 9. С. 1269–1284.
  3. Крутицкий П. А., Резниченко И. О. Улучшенная квадратурная формула для потенциала простого слоя // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2023. Т. 63. № 2. С. 44–58.
  4. Крутицкий П. А., Резниченко И. О., Колыбасова В. В. Квадратурная формула для прямого значения нормальной производной потенциала простого слоя // Дифференц. ур-ния. 2020. Т. 56. № 9. С. 1270–1288.
  5. Крутицкий П. А., Колыбасова В. В. Численный метод решения интегральных уравнений в задаче с наклонной производной для уравнения Лапласа вне разомкнутых кривых // Дифференц. ур-ния. 2016. Т. 52. № 9. С. 1262–1276.
  6. Krutitskii P. A. The Helmholtz equation in the exterior of slits in a plane with different impedance boundary conditions on opposite sides of the slits // Quarter. Appl. Math. 2009. V. 67. N 1. P. 73–92.
  7. Krutitskii P. A. On the electric current from electrodes in a magnetized semiconductor film // IMA J. Appl. Math. 1998. V. 60. P. 285–297.
  8. Krutitskii P. A. The Dirichlet problem for the two-dimensional Laplace equation in a multiply connected domain with cuts // Proc. Edinburgh Math. Soc. 2000. V. 43. N 2. P. 325–341.
  9. Крутицкий П. А. Смешанная задача для уравнения Лапласа вне разрезов на плоскости // Дифференц. ур-ния. 1997. Т. 33. № 9. С. 1181–1190.
  10. Krutitskii P. A. The Neumann problem on wave propagation in a 2-D external domain with cuts // J. Math. Kyoto Univ. 1998. V. 38. N 3. P. 439–452.
  11. Krutitskii P. A. The 2-dimensional Dirichlet problem in an external domain with cuts // Zeitschrift fur Analysis und ihre Anwendungen. 1998. V. 17. № 2. P. 361–378.
  12. Бутузов В. Ф., Крутицкая Н. Ч., Медведев Г. Н., Шишкин А. А. Математический анализ в вопросах и задачах. М.: Физматлит, 2000.
  13. Владимиров В. С. Уравнения математической физики. М.: Физматлит, 1981.
  14. Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. М.: Физматлит, 1981.
  15. Крутицкий П. А., Федотова А. Д., Колыбасова В. В. О квадратурной формуле для потенциала простого слоя в трехмерном случае // Препринт ИПМ им. М. В. Келдыша РАН. 2019. № 112. 26 с.
  16. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматлит, 1963.
  17. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Основы математического анализа. Часть 1 и 2. М.: Физматлит, 1973.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar
2. Formula 1.1

Baixar (35KB)
Metadados

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2024