ON THE APPROXIMATION OF THE FIRST EIGENVALUE OF SOME BOUNDARY VALUE PROBLEMS

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

The paper studies the representation of eigenfunctions as scalar series for a two-point boundary value problem of the type (

Sobre autores

M. Vatolkin

Kalashnikov Izhevsk State Technical University

Email: vmyu6886@gmail.com
Izhevsk, 426069 Russia

Bibliografia

  1. Левитан Б. М., Саргсян И. С. Некоторые вопросы теории Штурма–Лиувилля // УМН. 1960. Т. 15. № 1(91). С. 3–98.
  2. Левитан Б. М., Саргсян И. С. Введение в спектральную теорию. М.: Наука, 1970.
  3. Марченко В. А. Операторы Штурма–Лиувилля и их приложения. К.: Наук. думка, 1977.
  4. Костюченко А. Г., Саргсян И. С. Распределение собственных значений (самосопряженные обыкновенные дифференциальные операторы). М.: Наука, 1979.
  5. Садовничий В. А. Теория операторов. М.: Изд-во МГУ, 1986.
  6. Левитан Б. М., Саргсян И. С. Операторы Штурма–Лиувилля и Дирака. М.: Наука, 1988.
  7. Мирзоев К. А. Операторы Штурма–Лиувилля // Тр. ММО. 2014. Т. 75. № 2. С. 335–359.
  8. Конечная Н. Н., Мирзоев К. А. Главный член асимптотики решений линейных дифференциальных уравнений с коэффициентами-распределениями первого порядка // Матем. заметки. 2019. Т. 106. № 1. С. 74–83.
  9. Конечная Н. Н., Мирзоев К. А. Об асимптотике решений линейных дифференциальных уравнений нечетного порядка // Вестн. Моск. ун-та. 2020. Сер. 1. Матем., мех. № 1. С. 23–28.
  10. Винокуров В. А., Садовничий В. А. Асимптотика любого порядка собственных значений и собственных функций краевой задачи Штурма–Лиувилля на отрезке с суммируемым потенциалом // Изв. РАН, Сер. мат. 2000. Т. 64. № 4. С. 47–108.
  11. Савчук А. М., Шкаликов А. А. Операторы Штурма––Лиувилля с сингулярными потенциалами // Матем. заметки. 1999. Т. 66. № 6. С. 897–912.
  12. Савчук А. М. О собственных значениях и собственных функциях оператора Штурма–Лиувилля с сингулярным потенциалом // Матем. заметки. 2001. Т. 69. № 2. С. 277–285.
  13. Савчук А. М., Шкаликов А. А. Операторы Штурма–Лиувилля с потенциалами-распределениями // Тр. Моск. матем. общ-ва. 2003. Т. 64. С. 159–212.
  14. Конечная Н. Н., Сафонова Т. А., Тагирова Р. Н. Асимптотика собственных значений и регуляризованный след первого порядка оператора Штурма–Лиувилля с
  15. Сафонова Т. А., Рябченко С. В. О собственных значениях оператора Штурма–Лиувилля с сингулярным потенциалом // Вестн. Сев. (Арктич.) федер. ун-та. Сер.: Естеств. науки. 2016. Вып. 2. С. 115–125.
  16. Покорный Ю. В., Прядиев В. Л. Некоторые вопросы качественной теории Штурма–Лиувилля на пространственной сети // УМН. 2004. Т. 59. №3 (357). С. 116–150.
  17. Покорный Ю. В., Зверева М. Б., Ищенко А. С., Шабров C. А. О нерегулярном расширении осцилляционной теории спектральной задачи Штурма–Лиувилля // Матем. заметки. 2007. Т. 82. № 4. С. 578–582.
  18. Покорный Ю. В., Зверева М. Б., Шабров C. А. Осцилляционная теория Штурма–Лиувилля для импульсных задач // УМН. 2008. Т. 63. №1 (379). С. 111–154.
  19. Митрохин С. И. Спектральная теория операторов: гладкие, разрывные, суммируемые коэффициенты. М.: ИНТУИТ, 2009.
  20. Митрохин С. И. О спектральных свойствах многоточечной краевой задачи для дифференциального оператора нечетного порядка с суммируемым потенциалом // Arctic Environmental Research. 2017. Т. 17. № 4. С. 376–392.
  21. Митрохин С. И. Асимптотика собственных значений дифференциального оператора со знакопеременной весовой функцией // Изв. вузов. Матем. 2018. № 6. С. 31–47.
  22. Митрохин С. И. Об асимптотике собственных значений дифференциального оператора четвертого порядка со знакопеременной весовой функцией // Вестник МГУ. Сер.: “Математика, механика”. 2018. № 6. С. 46–58.
  23. Митрохин С. И. Асимптотика спектра дифференциального оператора четного порядка с разрывной весовой функцией // Журнал СВМО. 2020. Т. 22. № 1. С. 48–70.
  24. Дерр В. Я. Неосцилляция решений линейного квазидифференциального уравнения // Известия Института математики и информатики УдГУ. 1999. № 1(16). С. 3–105.
  25. Дерр В. Я. Об адекватном описании сопряженного оператора // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2011. № 3. С. 43–63.
  26. Шин Д. Ю. О решениях линейного квазидифференциального уравнения
  27. Шин Д. Ю. О квазидифференциальных операторах в гильбертовом пространстве // Матем. сборник. 1943. Т. 13(55). № 1. С. 39–70.
  28. Everitt W. N., Marcus L. Boundary value problems and symplectic algebra for ordinary differential and quasi-differential operators // Amer. Math. Soc. 1999. V. 61.
  29. Eckhardt J., Gestezy F., Nichols R., Teschl G. Weyl–Titchmarsh theory for Sturm–Liuville operators with distributional potentials // Opuscula Mathematica. 2013. V. 33(3). P. 467–563.
  30. Everitt W. N., Race D. The regular representation of singular second order differential expressions using quasi-derivatives // Proc. London Math. Soc. (3) 1992. V. 65(2). P. 383–404.
  31. Xiao xia Lv, Ji-jun Ao, Zettl A. Dependence of eigenvalues of fourth-order differential equations with discontinuous boundary conditions on the problem // J. Math. Anal. Appl. 2017. V. 456(1). P. 671–685.
  32. Qinglan Bao, Jiong Sun, Xiaoling Hao, Zettl A. Characterization of self-adjoint domains for regular even order C-symmetric differential operators // Electronic J. of Qualitative Theory of Diff. Equat. 2019. V. 62. P. 1–17.
  33. Zettl A. Sturm-Liouville Theory. Amer. Math. Soc., 2005.
  34. Zett A. Recent Developments in Sturm-Liouville Theory. Berlin, Boston: De Gruyter, 2021.
  35. Jianfang Qin, Kun Li, Zhaowen Zheng, Jinming Cai. Dependence of eigenvalues of discontinuous fourthorder differential operators with eigenparameter dependent boundary conditions // J. of Nonlinear Math. Phys. 2022. V. 29(4). P. 776–793.
  36. Наймарк М. А. Линейные дифференциальные операторы. М.: Наука, 1969.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2024