CТАБИЛИЗАЦИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С УЧЁТОМ ОГРАНИЧЕНИЙ НА СОСТОЯНИЯ ПРИ ПОМОЩИ МЕТОДА БЭКСТЕППИНГА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Решена задача стабилизации нулевого значения вектора состояния нелинейных динамических систем специального вида с учётом ограничений на абсолютные величины переменных состояния. Управление построено на основе метода бэкстеппинга с использованием логарифмических барьерных функций Ляпунова. Полученные стабилизирующие обратные связи, в отличие от аналогичных известных результатов, основаны на использовании линейных виртуальных стабилизирующих функций, у которых отсутствует свойство неограниченного роста при приближении переменных состояния к граничным значениям. В качестве примера рассмотрено решение задачи позиционирования подводного объекта в заданной точке пространства с учётом ограничений на состояние.

Об авторах

А. Е. Голубев

Институт проблем механики имени А.Ю. Ишлинского РАН

Email: v-algolu@hotmail.com
г. Москва

Список литературы

  1. Krsti´c, M. Nonlinear and Adaptive Control Design / M. Krsti´c, I. Kanellakopoulos, P.V. Kokotovi´c. — New York : John Wiley and Sons, 1995. — 592 p.
  2. Ngo, K.B. Integrator backstepping using barrier functions for systems with multiple state constraints / K.B. Ngo, R. Mahony, Z.P. Jiang // Proc. 44th IEEE Conference on Decision and Control, and the European Control Conference. — Seville, Spain, 2005. — P. 8306–8312.
  3. Tee, K.P. Barrier Lyapunov functions for the control of output-constrained nonlinear systems / K.P. Tee, S.S. Ge, E.H. Tay // Automatica. — 2009. — V. 45, № 4. — P. 918–927.
  4. Tang, Z.L. Tangent barrier Lyapunov functions for the control of output-constrained nonlinear systems / Z.L. Tang, K.P. Tee, W. He // IFAC Proceedings Volumes. — 2013. — V. 46, № 20. — P. 449–455.
  5. Niu, B. Barrier Lyapunov functions for the output tracking control of constrained nonlinear switched systems / B. Niu, J. Zhao // Systems and Control Letters. — 2013. — V. 62, № 10. — P. 963–971.
  6. Xu, J. Adaptive finite-time fault-tolerant tracking control for a class of MIMO nonlinear systems with output constraints / J. Xu // Int. J. of Robust and Nonlin. Control. — 2017. — V. 27, № 5. — P. 722–741.
  7. Sachan, K. Barrier Lyapunov function based output-constrained control of nonlinear Euler–Lagrange systems / K. Sachan, R. Padhi // Proc. 15th Int. Conf. on Control, Automation, Robotics and Vision (ICARCV). — Singapore, 2018. — P. 686–691.
  8. Golubev, A.E. Backstepping control of aircraft take-off in windshear / A.E. Golubev, N.D. Botkin, A.P. Krishchenko // IFAC-PapersOnLine. — 2019. — V. 52, № 16. — P. 712–717.
  9. 3D UAV navigation with moving-obstacle avoidance using barrier Lyapunov functions / E. Restrepo, I. Sarras, A. Loria, J. Marzat // IFAC-PapersOnLine. — 2019. — V. 52, № 12. — P. 49–54.
  10. Garg, T. Barrier Lyapunov function based controller design for Euler-Lagrange systems with reduced control effort / T. Garg, S.B. Roy // IFAC-PapersOnLine. — 2020. — V. 53, № 1. — P. 459–464.
  11. Barrier Lyapunov function-based fixed-time FTC for high-order nonlinear systems with predefined tracking accuracy / X. Wang, J. Xu, M. Lv [et al.] // Nonlinear Dynamics. — 2022. — V. 110. — P. 381–394.
  12. Golubev, A. Modeling of cerebral blood flow autoregulation using mathematical control theory / A. Golubev, A. Kovtanyuk, R. Lampe // Mathematics. — 2022. — V. 10, № 12. — Art. 2060.
  13. Barrier Lyapunov function-based finite-time reliable trajectory tracking control of fixed-wing UAV with error constraints / Y. Xu, R. Zhou, Z. Yu [et al.] // IFAC-PapersOnLine. — 2022. — V. 55, № 6. — P. 597–602.
  14. Голубев, А.Е. Стабилизация программных движений механических систем с учётом ограничений / А.Е. Голубев // Изв. РАН. ТиСУ. — 2023. — № 4. — C. 153–167.
  15. Boyd, S. Convex Optimization / S. Boyd, L. Vandenberghe. — Cambridge : Cambridge University Press, 2009. — 699 p.
  16. Khalil, H.K. Nonlinear Systems. 3d ed. / H.K. Khalil. — Upper Saddle River, New Jersey : Prentice Hall, 2002. — 750 p.
  17. Fossen T.I. Guidance and Сontrol of Ocean Vehicles / T.I. Fossen. — Chichester : John Wiley and Sons, 1994. — 494 p.
  18. Silpa-Anan, C. Kambara: past, present, and future / C. Silpa-Anan, A. Zelinsky // Proc. 2001 Australian Conference on Robotics and Automation. — 2001. — P. 61–66.
  19. Isidori, A. Nonlinear Control Systems. 3rd ed. / A. Isidori. — London : Springer-Verlag, 1995. — 549 p.
  20. Краснощеченко, В.И. Нелинейные системы: геометрические методы анализа и синтеза / В.И. Краснощеченко, А.П. Крищенко. — М. : Изд-во МГТУ имени Н.Э. Баумана, 2005. — 519 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024