КЛАССИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ПЕРВОЙ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ НЕЧЁТНОЙ РАЗМЕРНОСТИ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Рассмотрена первая смешанная задача для волнового уравнения в цилиндрической области в пространстве с нечётным количеством измерений. С помощью метода характеристик найдены явная формула классического решения данной задачи, а также условия согласования на исходные функции, гарантирующие достаточную гладкость решения во всей области.

Об авторах

В. И Корзюк

Белорусский государственный университет; Институт математики Национальной академии наук Беларуси

Email: korzyuk@bsu.by
Минск

И. И Столярчук

ООО “Нэкстсофт”

Email: stolyarchuk.ivan.i@gmail.com
Минск

Список литературы

  1. Корзюк, В.И. Классическое решение первой смешанной задачи для уравнения Клейна–Гордона– Фока в полуполосе / В.И. Корзюк, И.И. Столярчук // Дифференц. уравнения. — 2014. — Т. 50, № 8. — С. 1108–1117.
  2. Корзюк, В.И. Классическое решение первой смешанной задачи для гиперболического уравнения второго порядка в криволинейной полуполосе с переменными коэффициентами / В.И. Корзюк, И.И. Столярчук // Дифференц. уравнения. — 2017. — Т. 53, № 1. — С. 77–88.
  3. Чернятин, В.А. О разрешимости смешанной задачи для неоднородного гиперболического уравнения / В.А. Чернятин // Дифференц. уравнения. — 1988. — Т. 24, № 4. — C. 717–720.
  4. Барановская, С.Н. Смешанная задача для уравнения колебания струны с зависящей от времени косой производной в краевом условии / С.Н. Барановская, Н.И. Юрчук // Дифференц. уравнения. — 2009. — Т. 45, № 8. — С. 1188–1191.
  5. Шлапакова, Т.С. Смешанная задача для уравнения колебания ограниченной струны с производной в краевом условии, направленной не по характеристике / Т.С. Шлапакова, Н.И. Юрчук // Вестн. БГУ. Сер. 1. Физика. Математика. Информатика. — 2013. — № 1. — С. 64–69.
  6. Эванс, Л.К. Уравнения с частными производными / Л.К. Эванс. — Новосибирск : Тамара Рожковская, 2003. — 562 c.
  7. Ильин, В.А. О разрешимости смешанных задач для гиперболического и параболического уравнений / В.А. Ильин // Успехи мат. наук. — 1960. — Т. 15, № 2. — С. 97–154.
  8. Корзюк, В.И. Уравнения математической физики / В.И. Корзюк. — 2-е изд., испр. и доп. — М. : Ленанд, 2021. — 478 с.
  9. Корзюк, В.И. Классическое решение первой смешанной задачи для волнового уравнения в цилиндрической области / В.И. Корзюк, И.И. Столярчук // Дифференц. уравнения. — 2022. — Т. 58, № 10. — С. 1353–1359.
  10. Корзюк, В.И. Произвольной гладкости классическое решение первой смешанной задачи для уравнения типа Клейна–Гордона–Фока / В.И. Корзюк, И.И. Столярчук // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. — 2022. — Т. 58, № 1. — С. 34–47.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025