Geometric interpretation of the entropy of so c systems

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

We consider a geometric approach to the notion of metric entropy. We justify the possibility of this approach for the class of Borel invariant ergodic probability measures on so c systems, which is the rst result of such generality for non-Markovian systems.

About the authors

G. D Dvorkin

Lomonosov Moscow State University

Email: grisha230531415@gmail.com
Moscow, Russia

References

  1. Дворкин Г.Д. Геометрическая интерпретация энтропии: новые результаты // Пробл. передачи информ. 2021. Т. 57. № 3. С. 90-101. https://doi.org/10.31857/S0555292321030062
  2. Дворкин Г.Д. Геометрическая интерпретация энтропии для систем Дика // Пробл. передачи информ. 2022. Т. 58. № 2. С. 41-47. https://www.mathnet.ru/ppi2367
  3. Заславский Г.М. Стохастичность динамических систем. М.: Наука, 1984.
  4. Gurevich B.M. Geometric Interpretation of Entropy for Random Processes // Sinai's Moscow Seminar on Dynamical Systems. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1996. P. 81-87.
  5. Комеч С.А. Скорость искажения границы в синхронизованных системах: геометрический смысл энтропии // Пробл. передачи информ. 2012. Т. 48. № 1. С. 15-25. http://mi.mathnet.ru/ppi2065
  6. Гуревич Б.М., Комеч C.А. Скорость деформации границ в системах Аносова и близких к ним // Тр. МИАН. 2017. Т. 297. С. 211-223. https://doi.org/10.1134/S037196851702011X
  7. Синай Я.Г. О понятии энтропии динамической системы // ДАН СССР. 1959. Т. 124. С. 768-771.
  8. Корнфельд И.П., Синай Я.Г., Фомин С.В. Эргодическая теория. М.: Наука, 1980.
  9. Thomsen K. On the Ergodic Theory of Synchronized Systems // Ergodic Theory Dynam. Systems. 2006. V. 26. № 4. P. 1235-1256. https://doi.org/10.1017/S0143385706000290
  10. Fiebig D., Fiebig U.-R. Covers for Coded Systems // Symbolic Dynamics and Its Applications (New Haven, CT, 1991). Contemp. Math. V. 135. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1992. P. 139-180.
  11. Lind D., Marcus B. An Introduction to Symbolic Dynamics and Coding. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1995.
  12. Thomsen K. On the Structure of a Sofic Shift Space // Trans. Amer. Math. Soc. 2004. V. 356. № 9. P. 3557-3619. https://doi.org/10.1090/S0002-9947-04-03437-3

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 Russian Academy of Sciences