Об аномальной диффузии быстрых электронов в кристалле кремния

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Аномальной диффузией называют случайный процесс, при котором среднеквадратичное смещение частицы из точки старта нелинейно зависит от времени. Ранее было обнаружено, что такое поведение возможно для частиц высоких энергий, движущихся в кристалле в условиях, близких к аксиальному каналированию. В этом случае быстрое смещение частиц в поперечной атомным цепочкам плоскости (полеты Леви) обусловлено временным захватом частиц в плоскостные каналы. В настоящей работе путем численного моделирования найден показатель аномальной диффузии для различных значений энергии поперечного движения электронов в плоскости (100) кристалла кремния. Установлено, что в случае электронов с энергией поперечного движения, превышающей на 1 эВ высоту седловой точки потенциала системы атомных цепочек [100], результаты согласуются с полученными ранее. Подтверждено, что аномальный характер диффузии обусловлен возможностью кратковременного захвата частицы в плоскостные каналы, с ростом поперечной энергии такая возможность исчезает, и диффузия приобретает нормальный (броуновский) характер.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

В. В. Сыщенко

Белгородский государственный национальный исследовательский университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: syshch@yandex.ru
Россия, Белгород, 308015

А. И. Тарновский

Белгородский государственный национальный исследовательский университет

Email: syshch@yandex.ru
Россия, Белгород, 308015

В. И. Дроник

Белгородский государственный национальный исследовательский университет

Email: syshch@yandex.ru
Белгород, 308015

Список литературы

  1. Ахиезер А.И., Шульга Н.Ф. Электродинамика высоких энергий в веществе. М.: Наука, 1993. 344 с.
  2. Ахиезер А.И., Шульга Н.Ф., Трутень В.И., Гриненко А.А., Сыщенко В.В. // УФН. 1995. Т. 165. № 10. С. 1165. https://doi.org/10.3367/UFNr.0165.199510c.1165
  3. Gemmel D.S. // Rev. Mod. Phys. 1974. V. 46. P. 129. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.46.129
  4. Uggerhøj U.I. // Rev. Mod. Phys. 2005. V. 77. P. 1131. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.77.1131
  5. Lindhard J. // Kongel. Dan. Vidensk. Selsk., Mat.-Fys. Medd. 1965. V. 34. № 14. P. 1.
  6. Bouchaud J.-P., Georges A. // Phys. Rep. 1990. V. 195. P. 127. https://doi.org/10.1016/0370-1573(90)90099-N
  7. Shlesinger M.F., Zaslavsky G.M., Klafter J. // Nature. 1993. V. 363. P. 31. https://doi.org/10.1038/363031a0
  8. Metzler R., Klafter J. // Phys. Rep. 2000. V. 339. P. 1. https://doi.org/10.1016/s0370-15730000070-3
  9. Zaslavsky G.M. // Phys. Rep. 2002. V. 371. P. 461. https://doi.org/10.1016/S0370-1573(02)00331-9
  10. Chechkin A.V., Klafter J., Gonchar V.Yu., Metzler R., Tanatarov L.V. // Phys. Rev. E. 2003. V. 67. 010102 (R). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.67.010102
  11. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977. 736 с.
  12. Мэтьюз Дж., Уокер Р. Математические методы физики. М.: Атомиздат, 1972. 392 с.
  13. Greenenko A.A., Chechkin A.V., Shul’ga N.F. // Phys. Lett. A. 2004. V. 324. P. 82. https://doi.org/10.1016/j.physleta.2004.02.053
  14. Shul’ga N.F., Greenenko A.A., Truten’ V.I. // Ukr. J. Phys. 2006. V. 51. № 2. P. 147.
  15. Шульга Н.Ф. Некоторые вопросы теории рассеяния быстрых частиц в веществе и во внешних полях. Киев: Наукова думка, 2010. 199 с.
  16. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука, 1988. 512 с.
  17. Гулд Х., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике. Ч. 1. М.: Мир, 1990. 349 с.
  18. Brockmann D., Geisel T. // Phys. Rev. Lett. 2003. V. 90. Р. 170601. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.90.170601

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Потенциальная энергия (7) электрона, движущегося вблизи направления [100] кристалла кремния.

Скачать (13KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Типичная траектория электрона в поперечной направлению [100] кристалла кремния плоскости. Энергия поперечного движения электрона 0.5 эВ.

Скачать (29KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Найденные численно временные зависимости  в логарифмическом масштабе для электронов с энергией поперечного движения 0.5 (тонкая сплошная линия), 1 (тонкая штриховая линия), 1.5 (тонкая штрихпунктирная линия), 2 (толстая сплошная линия), 2.5 (толстая пунктирная линия) и 3 эВ (толстая штриховая линия) для вариантов (а) и (б) выбора начальных условий. В случае второго варианта на кривой для электронов с  эВ кружком и точкой отмечены значения t0, использованные на рис. 4.

Скачать (27KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Графики  в случае эВ, полученные по формуле (12) для  мм (пунктирная линия) и  мм (штриховая линия), а также как производная функции, аппроксимирующей логарифмическую кривую на рис. 4 полиномом 25-й степени (сплошная линия). Точки соответствуют найденным численно значениям наклона касательных к логарифмической кривой на рис. 3б.

Скачать (11KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Зависимости  для всех исследованных значений , рассчитанные по формуле (12) для  мм для вариантов (а) и (б) выбора начальных условий; типы линий соответствуют рис. 3. Короткие горизонтальные линии на рисунках справа соответствуют значениям µend из табл. 1.

Скачать (26KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024