Thermal conductivity of R401B refrigerant. Experiment and generalization

Abstract

Heat conductivity of R401B - a transition working substance which can be used instead of R12 in the existing refrigerating installations - has been experimentally investigated. The results of the experiments have been generalized and presented in analytical form. The error of measurement has been assessed.

Full Text

Хладагент R40IB - зеотропная смесь хладагентов R22 (массовая доля 61%), R152a (11%) и R124 (28%). Это переходное рабочее вещество холодильной техники можно использовать для замены R12 в эксплуатируемых холодильных установках умеренного холода. Хладагент R401B в промышленных масштабах под торговой маркой SUVA МР 66 производит фирма «Дюпон» [2, 10].

Теплопроводность R401В экспериментально исследована в интервале температур 291,77...366,81 К и давлений 0,23...9,4 МПа. Реализован метод коаксиальных цилиндров в стационарном режиме. Аттестацию установки во всем температурном интервале проводили по толуолу, аргону и хладагенту R22. Рабочий зазор измерительной ячейки составил 0,22 мм. Подробное описание установки и методики проведения эксперимента содержится в [3]. Опытные значения коэффициентов теплопроводности учитывают все присущие методу коаксиальных цилиндров поправки. Погрешность опытных данных по теплопроводности газовой фазы оценена величиной 1,5 %; по теплопроводности жидкости — до 3 %.

Для исследований использован промышленный образец хладагента R401B фирмы «Дюпон». Неабсорбированные газы (объемная доля 1,5%) были удалены из образца после его многократного замораживания в жидком азоте.

По теплопроводности газообразного хладагента R401B получено 24 экспериментальных значения (табл. 1), по теплопроводности насыщенной жидкости — 34 значения (табл. 2), а по теплопроводности жидкости под давлением и плотного пара в интервале температур 296,79...358,87 К и давлений до 9,4 МПа — 38 значений (табл. 3).

Таблица 1. Экспериментальные значения теплопроводности газообразного хладагента R401B

T, к	p, МПа	λ, Вт/(м•К)
291,77	0,23	0,0116
291,96	0,23	0,0117
292,25	0,23	0,0116
292,83	0,23	0,0118
298,39	0,25	0,0127
298,46	0,25	0,0127
298,56	0,25	0,0127
298,66	0,25	0,0127
303,55	0,25	0,0133
303,77	0,25	0,0133
304,05	0,25	0,0131
304,17	0,25	0,0134
316,36	0,25	0,0144
316,43	0,25	0,0144
316,35	0,25	0,0144
316,35	0,25	0,0144
340,16	0,29	0,0169
340,17	0,29	0,0168
340,19	0,29	0,0168
340,16	0,29	0,0169
360,37	0,30	0,0189
360,36	0,30	0,0190
360,39	0,30	0,0190
360,43	0,30	0,0190

Таблица 2. Экспериментальные значения теплопроводности насыщенной жидкости R401В

T, К	p, МПа	X, Вт/(м·К)	T, К	р, МПа	λ, Вт/(м·К)
294,96	0,98	0,0918	320,19	1,99	0,0805
295,15	0,98	0,0914	320,20	2,0	0,0805
295,29	0,98	0,0914	324,99	2,02	0,0785
295,40	0,98	0,0911	325,01	2,02	0,0782
295,91	1,15	0,0912	343,71	2,85	0,0708
296,17	1,30	0,0910	343,73	2,87	0,0707
297,45	1,24	0,0899	359,61	3,67	0,0654
297,95	1,25	0,0895	359,61	3,67	0,0653
298,05	1,25	0,0895	359,61	3,69	0,0647
299,38	1,37	0,0895	359,62	3,7	0,0648
299,53	1,395	0,0895	366,74	4,0	0,0637
299,68	1,40	0,0893	366,77	4,24	0,0638
299,75	1,43	0,0893	366,79	4,0	0,0638
311.36	1,45	0,0842	366,80	4,0	0,0632
311,36	1,46	0,0842	366,80	4,0	0,0629
311,36	1,47	0,0840	366,81	4,0	0,0631
311,38	1,48	0,0842	366,81	4,0	0,0629

Таблица 3. Экспериментальные значения теплопроводности R40IB в однофазной области

Т, К	р, МПа	λ, Вт/(м·К)
296,79	1,70	0,0914
296,85	1,57	0,0914
297,10	1,75	0,0904
299,38	1,37	0,0895
299,53	1,395	0.0895
299,68	1,40	0,0893
299,75	1,43	0,0893
300,45	7,83	0,0930
300,46	4,43	0,0908
300,46	4,52	0,0906
300,47	7,75	0,0930
300,47	4,50	0,0916
300.50	7,89	0,0931
320,19	3,55	0,0817
320,19	3,60	0,0817
320,20	3,85	0,0819
320,21	3,95	0,0822
322,66	1,365	0,0156
322,67	1,40	0,0156
322,67	1,64	0,0159
322,67	1,64	0,0159
338,94	1,20	0,0165
338,94	1,20	0,0165
338,94	1,50	0,0168
338,95	1,575	0,0169
338,95	1,60	0,0170
339.42	5,95	0,0765
339,43	9,40	0,0791
339,44	6,00	0,0765
339,44	6,05	0,0762
339,44	6,12	0,0764
339,44	9,23	0,0791
339,45	6,10	0,0762
358,57	1,19	0,0177
358,60	1,19	0,0177
358,86	8,75	0,0719
358,87	8,80	0,0719
358,87	8,85	0,0716

Теплопроводность хладагента R401В в газообразном состоянии линейно возрастает с температурой:

λ₁=a₀+a₁T. (1)

где теплопроводность, Вт/(м·К); λ₁ — коэффициенты уравнения; Т — температура, К.

На основе измерений, выполненных в настоящей работе, получены коэффициенты уравнения (1) а₀= 0,0184; а₁=1,037·10^-4. Погрешность аппроксимации не более ±0,8%.

Рекомендуемые значения теплопроводности в состоянии разреженного газа, рассчитанные по уравнению (1), приведены в табл. 4. Погрешность рекомендуемых данных оценивается нами как 2%. Измерения теплопроводности газообразного хладагента R401В не подтвердили данных [2], полученных расчетом. Расхождение до 15,8% наблюдается при температуре 363 К.

Таблица 4. Рекомендуемые значения теплопроводности хладагента R401B в состоянии разреженного газа

Т, К	λr, Вт/(м • К)
273,15	0,0099
283,15	0,0110
293,15	0,0120
303,15	0,0130
313,15	0,0141
323,15	0,0151
333,15	0,0161
343,15	0,0172
353,15	0,0182
363,15	0,0192
373,15	0,0203

Полином второй степени позволил описать теплопроводность насыщенной жидкости R401В:

λ_н=c₀+c₁T+c₂T². (2)

Значения коэффициентов полинома равны: с₀=0,31126; с₁=-1,02837·10^-3; с₂=9,59159·10^-7. Отклонение опытных значений теплопроводности от расчетных не более 0,7%.

При обобщении данных по теплопроводности тройных растворов на линии насыщения в работах [1, 9] использована зависимость, полученная

О.Б. Цветковым для бинарных жидких смесей хладагентов [6]:

λ_ж.см=λ_ад{1-βx₁x₂[1-(x₁+x₂)]}, (3)

где λ_ад - теплопроводность раствора, рассчитанная по правилу аддитивности;  β — коэффициент; х₁, х₂ ^— массовые доли компонентов.

Коэффициент β для теплопроводности тройной смеси R401В оказался близким к единице и слабо зависящим от температуры:

β=-1,0602-7,0846 10^-3T, (4)

где Т — температура, К.

При расчете аддитивной теплопроводности λ_ад использовали апробированные опубликованные данные по теплопроводности жидких хладагентов R22 [6], R152a [3, 7] и R124 [3, 8]. Максимальное расхождение опытных и рассчитанных по уравнениям (3) и (4) для R40IВ данных не превысило 3%.

Теплопроводность бинарных и тройных растворов в состоянии насыщения по рекомендациям [11] можно описать соотношением

(λ_ж.см)ⁿ=Σx_i(λ_жi)ⁿ, (5)

где λ_жi - теплопроводность i-го компонента раствора; п — показатель степени; п = -0,65.

Приведенные в табл. 5 значения теплопроводности рекомендуются нами для R401B в состоянии насыщенной жидкости для температур 233,15...373,15 К. Рекомендуемые значения согласуются с расчетом [2] только до 323 К. С ростом температуры расхождение увеличивается и достигает 9,8% при 363 К. Расчеты по правилу аддитивности и по уравнению (5) практически не различаются (в пределах ±1,5%). Однако эти данные неприемлемы, поскольку расположены ниже экспериментальных данных настоящей работы, причем расхождение достигает 19%.

Таблица 5. Рекомендуемые значения теплопроводности R401B в состоянии насыщенной жидкости

T, К	λ, Вт/(м • К)	Т, К	λ, Вт/(м • К)
233,15	0,1236	313,15	0,0833
243,15	0,1179	323,15	0,0790
253,15	0,1124	333,15	0,0751
263,15	0,1071	343,15	0,0711
273,15	0,1019	353,15	0,0677
2X3,15	0,0970	363,15	0,0640
293,15	0,0922	373,15	0,0611
303,15	0,0876	373,15	0,0611

Для расчета теплопроводности насыщенного пара R401В λ_п.см использовано уравнение, основанное на правиле аддитивности [11]:

λ_п.см=(6)Σy_iλ_пi, (6)

где y_i, — мольная концентрация i-го компонента; λ_пi — теплопроводность насыщенного пара компонентов смеси.

Рассчитанные по уравнению (6) значения теплопроводности насыщенных паров сведены в табл. 6 и могут быть оценены как предварительные. Значения теплопроводности λ_пi компонентов R401В приняты по данным справочных изданий [2, 3, 4, 6].

Таблица 6. Теплопроводность насыщенного пара R401В

Т, К	λ, Вт/(м•К)	Т, К	λ, Вт/(м•К)	T, К	λ, Вт/(м•К)
203,15	0,0052	263,15	0,0093	323,15	0,0149
213,15	0,0059	273,15	0,0100	333,15	0,0163
223,15	0,0065	283,15	0,0108	343,15	0,0179
233,15	0,0072	293,15	0,0117	353,15	0,0201
243,15	0,0079	303,15	0,0127	263,15	0,0234
253,15	0,0085	313,15	0,0137

Результаты измерений теплопроводности R401B в однофазной области представлены уравнением, где использованы параметры, измеряемые непосредственно в эксперименте, — давление и температура:

λ_p,T=d₀+ d₁p+d₂T +d₃pT, (7)

где d₀, d₁, d₂, d₃ — коэффициенты; p — давление, МПа; T - температура, К.

Параметры уравнения (7) оказались равными:

d₀=0,22548; d₁=-0,00145; d₂=-0,00045; d₃=6,59961-10^-6. Расхождения не превышают 3% для всей выборки.

Рассчитанные нами по уравнению (7) значения теплопроводности R401В приведены в табл. 7. Отклонения рекомендуемых данных от исходных опытных значений в целом не превышают уровня оцененной нами погрешности эксперимента.

Таблица 7. Теплопроводность хладагента R401B в однофазной области

T, К	λ, Вт/(м·К), при p, МПа
	1,0	2,0	3,0	4,0	5,0	6,0	7,0	8,0	9,0	10,0
273,15	0,1023	0,1026	0,1029	0,1032	0,1035	0,1038	0,1041	0,1044	0,1047	0,1050
283,15	0,0973	0,0977	0,0981	0,0986	0,0990	0,0994	0,0998	0,1002	0,1006	0,10111
293,15	0,0925	0,0930	0,0935	0,0940	0,0946	0,0951	0,0956	0,0961	0,0966	0,0972
303,15	0,0878	0,0884	0,0890	0.0896	0,0902	0,0908	0,0914	0,0920	0,0926	0,0932
313.15	-	0,0837	0,0844	0,0851	0,0858	0,0865	0,0872	0,0879	0,0886	0,0893
323,15	-	0,0794	0,0802	0,0809	0,0817	0,0824	0,0832	0,0839	0,0847	0.0854
333,15	-	0,0753	0,0761	0,0768	0,0776	0,0784	0.0792	0,0800	0,0808	0,0815
343,15	-	-	0,0719	0,0727	0,0735	0,0743	0,0752	0,0760	0,0768	0,0776
353,15	-	-	0,0678	0,0687	0,0695	0,0704	0,0712	0,0720	0,0729	0,0737
363,15	-	-	-	0,0646	0,0655	0,0663	0,0672	0,0681	0,0689	0,0698
373,15	-	-	-	-	0,0614	0,0623	0,0623	0,0641	0,0650	0,0659

Уравнение в форме изотерм Тейта, связывающее избыточную теплопроводность (относительно теплопроводности жидкости на линии насыщения) и давление, оказалось возможным использовать для обобщения данных по теплопроводности R401В в состоянии жидкости под давлением:

λ_p,T -λ_н=Aln[(B+p)/(B+p_s)]. (8)

где p_s — давление насыщения.

Параметры А и B зависят для R401В от температуры и с достаточной точностью аппроксимируются уравнениями вида

A=-0,05116+0,0002081Т; (9)

В=-17,541+0,106044T. (10)

Качество описания исходных данных уравнениями (8)-(10) в интервале температур 273,15...373,15 К оказалось несколько хуже, чем с помощью уравнения (7).