On the probabilistic-statistical approach to the analysis of nonlocality parameters of plasma density

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

A sample of values of plasma density in a thermonuclear facility is studied. A methodology for processing experimental data that makes it possible to establish correspondence between this sample and a model of nonstationary noise is proposed. This model is formed as convolution of a stationary sequence and a memory function, and it makes it possible to simulate the competition between space and time nonlocalities. A physical interpretation of the nonlocality parameters is described.

Full Text

Restricted Access

About the authors

N. S. Arkashov

Sobolev Institute of Mathematics

Author for correspondence.
Email: nicky1978@mail.ru
Russian Federation, Ave. Ac. Koptyuga, 4, Novosibirsk, 630090

V. A. Seleznev

Novosibirsk State Technical University

Email: selvad46@mail.ru
Russian Federation, Karl Marx Avenue, 20, Novosibirsk, 630073

References

  1. Аркашов Н.С., Селезнев В.А. О формировании соотношения нелокальностей в модели аномальной диффузии // ТМФ. 2017. Т. 193. 1. С. 115–132.
  2. Basu P., Rudoy D., Wolfe P.J. A nonparametric test for stationarity based on local Fourier analysis // IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing. 2009. P. 3005–3008.
  3. Будаев В.П., Савин С.П., Зеленый Л.М. Наблюдения перемежаемости и обобщённого самоподобия в турбулентных пограничных слоях лабораторной магнитосферной плазмы: на пути к определению количественных характеристик переноса // УФН. 2011. Т. 189. 9. С. 905–952.
  4. Metzler R., Klafter J. The random walk’s guide to anomalous diffusion: a fractional dynamics approach // Physics Reports. 2000. V. 339. 1. P. 1–77.
  5. Пастухов В.П., Чудин Н.В. Эффективная модель турбулентной конвекции плазмы центральной области токамака // Письма в ЖЭТФ. 2009. Т. 90 10. C. 722–729.
  6. Аркашов Н.C. Об одном методе вероятностно-статистического анализа плотности низкочастотной турбулентной плазмы // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2019. Т. 59. 3. C. 429–440.
  7. Arkashov N.S. On the model of random walk with multiple memory structure // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2022. V. 603. P. 127795.
  8. Platani M., Goldberg I., Lamond A.I., and Swedlow J.R. Cajal Body dynamics and association with chromatin are ATP-dependent // Nature Cell Biology. 2002. V. 4. 7. P. 502–508.
  9. Cherstvy A.G., Chechkin A.V., Metzler R. Anomalous diffusion and ergodicity breaking in heterogeneous diffusion // New Journal of Physics. 2013. V. 15. 8. P. 083039.
  10. Аркашов Н.С. Принцип инвариантности в форме Донскера для процессов частных сумм скользящих средних конечного порядка // Сиб. электрон. мат. изв. 2019. Т.16. С. 1276–1288.
  11. Колмогоров А.Н. Спираль Винера и некоторые другие интересные кривые в гильбертовом пространстве // Докл. АН СССР. 1940. Т. 26. 2. С. 115–118.
  12. Mandelbrot B., Van Ness J. Fractional Brownian motions, fractional noise and applications // SIAM Review. 1968. V. 10. 4. P. 422–437.
  13. Samorodnitsky G. and Taqqu M. Stable Non-Gaussian Random Processes. New York: Chapman & Hall, 1994.
  14. Konstantopoulos T., Sakhanenko A. Convergence and convergence rate to fractional Brownian motion for weighted random sums // Sib. Elektron. Mat. Izv. 2004. V. 1. P. 47–63.
  15. Cannon M.J., Percival D.B., Caccia D.C., Raymond G.M., Bassingthwaighte J.B. Evaluating scaled window variance methods for estimating the Hurst coefficient of time series // Physica A. 1997. V. 241. P. 606–626.
  16. Ширяев А.Н. Вероятность. М.: Наука, 1980.
  17. Олемской А.И., Флат А.Я. Использование концепции фрактала в физике конденсированной среды // УФН. 1993. Т. 163. 12. С. 1–50.
  18. Нигматуллин Р.Р. Дробный интеграл и его физическая интерпретация // ТМФ. 1992. Т. 90. 3. С. 354–368.
  19. Владимирский В., Терлецкий Я. Гидродинамическя теория поступательного броуновского движения // ЖЭТФ. 1945. Т. 15. 6. C. 258–263.
  20. Beran J. Statistics for Long-Memory Processes. New York: Chapman & Hall, 1994.
  21. Королев В.Ю. Вероятностно-статистический анализ хаотических процессов с помощью смешанных гауссовских моделей. Декомпозиция волатильности финансовых индексов и турбулентной плазмы. М.: ИПИ РАН, 2007.
  22. Пригарин С.М. Методы численного моделирования случайных процессов и полей. Новосибирск: ИВМиМГ СО РАН, 2005.
  23. Prigarin S.M., Ogorodnikov V.A. Numerical Modelling of Random Processes and Fields: Algorithms and Applications. Utrecht: VSP, 1996.
  24. Slepian D. Prolate Spheroidal Wave Functions, Fourier Analysis, and Uncertainty-V: The Discrete Case // Bell System Technical Journal. 1978. V. 57. 5. P. 1371–1430.
  25. Haley C.L., Anitescu M. Optimal Bandwidth for Multitaper Spectrum Estimation // IEEE Signal Processing Letters. 2017. V. 24. 11. P. 1696–1700.
  26. Ибрагимов И.А., Линник Ю.В. Независимые и стационарно связанные величины. М.: Наука, 1965.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Graph of time series of plasma density values, .

Download (474KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Graph of actually achieved significance levels, , .

Download (153KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences