On the Uniqueness of Solutions to Systems of Linear Algebraic Equations Resulting from the Reduction of Linear Inverse Problems of Gravimetry and Magnetometry: a Local Case

I. I. Kolotov; Колотов И. И.; D. V. Lukyanenko; Лукьяненко Д. В.; I. E. Stepanova; Степанова И. Э.; A. G. Yagola; Ягола А. Г.

doi:10.31857/S0044466923080094

О единственности решения систем линейных алгебраических уравнений, к которым редуцируются обратные линейные задачи гравиметрии и магнитометрии: локальный случай

Авторы: Колотов И.И.¹, Лукьяненко Д.В.¹, Степанова И.Э.¹^,2, Ягола А.Г.¹
Учреждения:
1. МГУ им. М.В. Ломоносова, физический факультет
2. Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН
Выпуск: Том 63, № 8 (2023)
Страницы: 1317-1331
Раздел: УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ
URL: https://freezetech.ru/0044-4669/article/view/664999
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466923080094
EDN: https://elibrary.ru/WSNXOD
ID: 664999

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ
Доступ закрыт

Доступ предоставлен
Доступ закрыт

Только для подписчиков

Аннотация

Рассматриваются вопросы однозначной разрешимости систем линейных алгебраических уравнений, к которым редуцируются многие обратные задачи геофизики в результате дискретизации. Приводятся примеры вырожденных и невырожденных систем разных размерностей, возникающих при интерпретации гравиметрических и магнитометрических данных. Библ. 13. Фиг. 4.

Ключевые слова

вырожденные системы линейных алгебраических уравнений, интегральные представления, однозначная разрешимость.

Список литературы

Salnikov A.M., Stepanova I.E., Gudkova T.V., Batov A.V. Analytical modeling of the magnetic field of Mars from satellite data using modified S-approximations / // Doklady Earth Sciences. 2021. V. 499. P. 575–579.
Lukyanenko D.V., Yagola A.G. Some methods for solving of 3D inverse problem of magnetometry // Eurasian Journal of Mathematical and Computer Applications. 2016. V. 4. № 3. P. 4–14.
Kolotov I.I., Lukyanenko D.V., Stepanova I.E. et al. Recovering the magnetic image of Mars from satellite observations / // Journal of Imaging. 2021. V. 7. № 11. P. 234.
Страхов В.Н. Геофизика и математика. М.: ОИФЗ РАН, 1999. 64 с.
Страхов В.Н., Степанова И.Э. Метод S-аппроксимаций и его использование при решении задач гравиметрии (локальный вариант) // Физика Земли. 2002. № 2. С. 3–19.
Страхов В.Н., Степанова И.Э. Метод S-аппроксимаций и его использование при решении задач гравиметрии (региональный вариант) // Физика Земли. 2002. № 7. С. 3–12.
Ягола А.Г., Степанова И.Э., Ван Янфей, Титаренко В.Н. Обратные задачи и методы их решения. Приложения к геофизике. М.: Бином, 2014. 214 с.
Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Основные дифференциальные уравнения математической физики. М.: Физматгиз, 1962. 767 с.
Stepanova I.E. On the S-approximation of the Earth’s gravity field // Inverse Problems in Science and Engineering. 2008. V. 16. № 5. P. 535–544.
Stepanova I.E. On the S-approximation of the Earth’s gravity field. Regional version // Inverse Problems in Science and Engineering. 2009. V. 16. № 5. P. 1095–1111.
Stepanova I.E., Shchepetilov A.V., Mikhailov P. S. Analytical Models of the Physical Fields of the Earth in Regional Version with Ellipticity // Izvestiya, Physics of the Solid Earth. 2022. V. 58. № 3. P. 406–419.
Gudkova T.V., Stepanova I.E., Batov A.V. Density anomalies in subsurface layers of mars: model estimates for the site of the InSight mission seismometer // Solar System Research volume. 2020. V. 54. P. 15–19.
Степанова И.Э., Щепетилов А.В., Погорелов В.В., Михайлов П.С. Структурно-параметрический подход при построении цифровых моделей рельефа и гравитационного поля Земли с использованием аналитических S-аппроксимаций // Геофизические процессы и биосфера. 2020. Т. 19. № 2. С. 107–116.