On the Uniqueness of Solution to Systems of Linear Algebraic Equations to Which the Inverse Problems of Gravimetry and Magnetometry Are Reduced: A Regional Variant

I. I. Kolotov; Колотов И. И.; D. V. Lukyanenko; Лукьяненко Д. В.; I. E. Stepanova; Степанова И. Э.; A. V. Shchepetilov; Щепетилов А. В.; A. G. Yagola; Ягола А. Г.

doi:10.31857/S0044466923090119

О единственности решения систем линейных алгебраических уравнений, к которым редуцируются обратные задачи гравиметрии и магнитометрии: региональный вариант

Авторы: Колотов И.И.¹, Лукьяненко Д.В.¹, Степанова И.Э.¹^,2, Щепетилов А.В.³, Ягола А.Г.¹
Учреждения:
1. МГУ им. М.В. Ломоносова, физический факультет
2. Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН
3. МГУ им. М.В. Ломоносова
Выпуск: Том 63, № 9 (2023)
Страницы: 1446-1457
Раздел: ОБЩИЕ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
URL: https://freezetech.ru/0044-4669/article/view/664980
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466923090119
EDN: https://elibrary.ru/JJFWYJ
ID: 664980

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ
Доступ закрыт

Доступ предоставлен
Доступ закрыт

Только для подписчиков

Аннотация

Рассматриваются условия однозначной разрешимости систем линейных алгебраических уравнений, к решению которых редуцируются многие обратные задачи гравимагниторазведки. Математические постановки обратных задач выполняются с учетом сферичности планеты. Библ. 11. Фиг. 5.

Ключевые слова

разрешимость, вырожденные системы, интегральные представления.

Об авторах

И. И. Колотов

МГУ им. М.В. Ломоносова, физический факультет

Email: tet@ifz.ru
Россия, 119992, Москва, Ленинские горы, 1

Д. В. Лукьяненко

МГУ им. М.В. Ломоносова, физический факультет

Email: tet@ifz.ru
Россия, 119992, Москва, Ленинские горы, 1

И. Э. Степанова

МГУ им. М.В. Ломоносова, физический факультет; Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН

Email: tet@ifz.ru
Россия, 119992, Москва, Ленинские горы, 1; Россия, 123995, Москва, ул. Б. Грузинская, 10, с. 1

А. В. Щепетилов

МГУ им. М.В. Ломоносова

Email: tet@ifz.ru
Россия, г. Москва

А. Г. Ягола

МГУ им. М.В. Ломоносова, физический факультет

Автор, ответственный за переписку.
Email: tet@ifz.ru
Россия, 119992, Москва, Ленинские горы, 1

Список литературы

Страхов В.Н. Геофизика и математика. М.: ОИФЗ РАН, 1999. 64 с.
Страхов В.Н., Степанова И.Э. Метод S-аппроксимаций и его использование при решении задач гравиметрии (локальный вариант) // Физика Земли. 2002. № 2. С. 3–19.
Степанова И.Э. Апробация методики S-аппроксимаций на материалах детальной гравиметрической и магнитометрических съемок // Геофиз. журнал. 2007. Т. 28. № 1. С. 97–105.
Stepanova I.E. On the S-approximation of the Earth’s gravity field. Regional version // Inverse Problem. Sci. and Engineer. 2009. V 17. № 8. P. 1095–1111.
Gudkova T.V., Stepanova I.E., Batov A.V. Density anomalies in subsurface layers of mars: model estimates for the site of the InSight mission seismometer // Solar System Res. 2020. V. 54. P. 15–19.
Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Основные дифференциальные уравнения математической физики. М.: Физматгиз, 1962. 767 с.
Лаврентьев М.А., Люстерник Л.А. Курс вариационного исчисления. М.–Л.: Гостоптехиздат, 1950.
Lukyanenko D.V., Yagola A.G. Some methods for solving of 3D inverse problem of magnetometry // Eurasian J. Math. and Comp. Appl. 2016. V. 4. № 3. P. 4–14.
Kolotov I.I., Lukyanenko D.V., Stepanova I.E., et al. Recovering the magnetic image of Mars from satellite observations // J. of Imaging. 2021. V. 7. № 11. P. 234.
Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990. 230 с.
Ягола А.Г., Степанова И.Э., Ван Янфей, Титаренко В.Н. Обратные задачи и методы их решения. Приложения к геофизике. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2014. 214 с.