Влияние деформаций фигуры астероида при сближении с Землей на возмущения во вращательном состоянии и величину эффекта Ярковского

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

Посредством численных экспериментов проведен анализ влияния изменения фигуры астероида на величины возмущений, имеющих место в его вращательном движении при тесном сближении с Землей. Рассмотрено влияние возмущений во вращении астероида (изменения периода и ориентации оси вращения) на орбитальную динамику посредством изменения величины эффекта Ярковского. Установлено, что при приливной деформации фигуры астероида в ходе сближения с Землей, сопровождающейся изменением моментов инерции, величины возмущений во вращении существенно выше, чем в случае неизменной фигуры. Показано, что изменение на 10%–25% инерционных параметров астероида (99942) Апофис при сближении с Землей в 2029 г. приводит к увеличению в 2–4 раза размеров областей, в которых могут измениться период вращения и величина угла, характеризующего наклон оси вращения к плоскости орбиты. Возмущения во вращении астероида приводят к изменению параметра A2, характеризующего эффект Ярковского. Размеры области изменения A2 при наличии деформаций фигуры астероида также значительно увеличиваются по сравнению со случаем неизменной фигуры.

Full Text

Restricted Access

About the authors

А. В. Мельников

Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН; Институт прикладной астрономии РАН

Author for correspondence.
Email: sunny_melnikov@mail.ru
Russian Federation, г. Санкт-Петербург; г. Санкт-Петербург

К. С. Лобанова

Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН; Санкт-Петербургский государственный университет

Email: sunny_melnikov@mail.ru
Russian Federation, г. Санкт-Петербург; г. Санкт-Петербург

References

  1. Лобанова К.С., Мельников А.В. Возмущения во вращательной динамике астероида (99942) Апофис при его сближении с Землей в 2029 году // Астрон. вестн. 2024. Т. 58. № 2. С. 210–221. https://doi.org/10.31857/S0320930X24020064 (Lobanova K.S., Melnikov А.V. Disturbances in the rotational dynamics of asteroid (99942) Apophis at its approach to the Earth in 2029 // Sol. Syst. Res. 2024. V. 58. № 2. P. 208–219. https://doi.org/10.1134/S0038094623700107)
  2. Лобанова К.С., Мельников А.В. Об оценке возмущений во вращательной динамике малых астероидов при сближении с Землей // Астрон. вестн. 2025. Т. 59. № 1. С. 57–72. http:/doi.org/10.31857/S0320930X25010058. (Lobanova K.S., Melnikov А.V. On the Assessment of Disturbances in the Rotational Dynamics of Small Asteroids During Their Approach to the Earth // Sol. Syst. Res.. 2025. V. 59. id. 11.
  3. https:/doi.org/10.1134/S0038094624601348)
  4. Мартюшева А.А., Мельников А.В. О влиянии сближений с планетами на величину эффекта Ярковского в динамике астероидов // Астрон. вестн. 2023. Т. 57. № 5. С. 1–9. https://doi.org/10.31857/S0320930X23050055 (Martyusheva A.A., Melnikov A.V. Influence of planetary encounters on the magnitude of the Yarkovsky effect in asteroid dynamics // Sol. Syst. Res. 2023. V. 57. № 5. P. 486–494. https://doi.org/10.1134/S0038094623050052)
  5. Мельников А.В. Вращательная динамика сближающихся с планетами астероидов // Астрон. вестн. 2022. Т. 56. № 4. С. 254–265. https://doi.org/10.31857/S0320930X22040065. (Melnikov A.V. Rotational dynamics of asteroids approaching planets // Sol. Syst. Res. 2022. V. 56. № 4. P. 241–251. https://doi.org/10.1134/S0038094622040062)
  6. Радзиевский В.В. Механизм разрушения астероидов и метеоритов // Астрон. журн. 1952. Т. 29. С. 162–170.
  7. Ярковский И.О. Плотность светового эфира и оказываемое им сопротивление движению. Брянск: Тип. Юдина, 1901. (17 c.)
  8. DeMartini J.V., Richardson D.C., Barnouin O.S., Schmerr N.C., Plescia J.B., Scheirich P., Pravec P. Using a discrete element method to investigate seismic response and spin change of 99942 Apophis during its 2029 tidal encounter with Earth // Icarus. 2019. V. 328. P. 93–103. https://doi.org/10.1016/j.icarus.2019.03.015
  9. Benson C.J., Scheeres D.J., Brozović M., Chesley S.R., Pravec P., Scheirich P. Spin state evolution of (99942) Apophis during its 2029 Earth encounter // Icarus. 2023. V. 390. Id. 115324. https://doi.org/10.1016/j.icarus.2022.115324
  10. Boldrin L.A.G., Araujo R.A.N., Winter O.C. On the rotational motion of NEAs during close encounters with the Earth // European Phys. J. – Special Topics. 2020. V. 229. № 8. P. 1391–1403. https://doi.org/10.1140/epjst/e2020-900200-5
  11. Farinella P., Vokrouhlický D., Hartmann W.K. Meteorite delivery via Yarkovsky orbital drift // Icarus. 1998. V. 132. № 2. P. 378–387.
  12. Farnocchia D., Chesley S.R., Vokrouhlický D., Milani A., Spoto F., Bottke W.F. Near Earth asteroids with measurable Yarkovsky effect // Icarus. 2013. V. 224. № 1. P. 1–13. http://dx.doi.org/10.1016/j.icarus.2013.02.004
  13. Fenucci M., Micheli M., Gianotto F., Faggioli L., Oliviero D., Porru A., Rudawska R., Cano J.L., Conversi L., Moissl R. An automated procedure for the detection of the Yarkovsky effect and results from the ESA NEO Coordination Centre // Astron. and Astrophys. 2024. V. 682. Id. A29. https://doi.org/10.1051/0004-6361/202347820
  14. Granvik M., Walsh K.J. Tidal disruption of near-Earth asteroids during close encounters with terrestrial planets // Astrophys. J. Lett. 2024. V. 960. Id. L9. https://doi.org/10.3847/2041-8213/ad151b
  15. Hairer E., Nørsett S.P., Wanner G. Solving Ordinary Differential Equations I: Nonstiff Problems. Springer Verlag, 1993. 528 p.
  16. Hu S., Richardson D.C., Zhang Y., Ji J. Critical spin periods of sub-km-sized cohesive rubble-pile asteroids: Dependences on material parameters // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 2021. V. 502. № 4. P. 5277–5291. https://doi.org/10.1093/mnras/stab412
  17. Kim Y., DeMartini J.V., Richardson D.C., Hirabayashi M. Tidal resurfacing model for (99942) Apophis during the 2029 close approach with Earth // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 2023. V. 520. № 3. P. 3405–3415. https://doi.org/10.1093/mnras/stad351
  18. Marsden B.G., Sekanina Z., Yeomans D.K. Comets and nongravitational forces. V // Astron. J. 1973. V. 78. № 2. P. 211–225. http://dx.doi.org/10.1086/111402
  19. Pérez-Hernández J.A., Benet L. Non-zero Yarkovsky acceleration for near-Earth asteroid (99942) Apophis // Comm. Earth and Environ. 2022. V. 3. № 1. P. 10. https://doi.org/10.1038/s43247-021-00337-x
  20. Pravec P., Harris A.W., Scheirich P., Kušnirák P., Šarounová L., Hergenrother C.W., Mottola S., Hicks M.D., Masi G., Krugly Yu.N., and 10 co-authors. Tumbling asteroids // Icarus. 2005. V. 173 (1). P. 108–131. http://dx.doi.org/10.1016/j.icarus.2004.07.021
  21. Pravec P., Scheirich P., Ďurech J., Pollock J., Kušnirák P., Hornoch K., Galád A., Vokrouhlický D., Harris A.W., Jehin E., and 10 co-authors. The tumbling spin state of (99942) Apophis // Icarus. 2014. V. 233. P. 48–60. http://dx.doi.org/10.1016/j.icarus.2014.01.026
  22. Richardson D.C., Bottke W.F., Love S.G. Tidal distortion and disruption of Earth-crossing asteroids // Icarus. 1998. V. 134. P. 47–76. http://dx.doi.org/10.1006/icar.1998.5954
  23. Richardson D.C., Quinn T., Stadel J., Lake G. Direct large-scale n-body simulations of planetesimal dynamics // Icarus. 2000. V. 143. P. 45–59. http://dx.doi.org/10.1006/icar.1999.6243
  24. Rubincam D.P. Asteroid orbit evolution due to thermal drag // J. Geophys. Res. 1995. V. 100. № E1. P. 1585–1594. https://doi.org/10.1029/94JE02411
  25. Rubincam D.P. Yarkovsky thermal drag on small asteroids and Mars-Earth delivery // J. Geophys. Res. 1998. V. 103. № E1. P. 1725–1732. http://doi.org/10.1029/97JE03034
  26. Rubincam D.P. Radiative spin-up and spin-down of small asteroids // Icarus. 2000. V. 148. P. 2–11. http://dx.doi.org/10.1006/icar.2000.6485.
  27. Scheeres D.J., Benner L.A.M., Ostro S.J., Rossi A., Marzari F., Washabaugh P. Abrupt alteration of asteroid 2004 MN4’s spin state during its 2029 Earth flyby // Icarus. 2005. V. 178. № 1. P. 281–283. http://dx.doi.org/10.1016/j.icarus.2005.06.002
  28. Scheeres D.J., Ostro S.J., Werner R.A., Asphaug E., Hudson R.S. Effects of gravitational interactions on asteroid spin states // Icarus. 2000. V. 147. P. 106–118. http://dx.doi.org/10.1006/icar.2000.6443
  29. Scheeres D.J., Marzari F., Rossi A. Evolution of NEO rotation rates due to close encounters with Earth and Venus // Icarus. 2004. V. 170. P. 312–323. http://dx.doi.org/10.1016/j.icarus.2004.03.017
  30. Schwartz S.R., Michel P., Richardson D.C. Numerically simulating impact disruptions of cohesive glass bead agglomerates using the soft-sphere discrete element method // Icarus. 2013. V. 226. P. 67–76. http://dx.doi.org/10.1016/j.icarus.2013.05.007
  31. Sharma I., Jenkins J.T., Burns J.A. Tidal encounters of ellipsoidal granular asteroids with planets // Icarus. 2006. V. 183. № 2. P. 312–330. http://dx.doi.org/10.1016/j.icarus.2006.03.006
  32. Souchay J., Lhotka C., Heron G., Hervé Y., Puente V., Folgueira Lopez M. Changes of spin axis and rate of the asteroid (99942) Apophis during the 2029 close encounter with Earth: A constrained model // Astron. and Astrophys. 2018. V. 617. Id. A74. http://dx.doi.org/10.1051/0004-6361/201832914
  33. Souchay J., Souami D., Lhotka C., Puente V., Folgueira M. Rotational changes of the asteroid 99942 Apophis during the 2029 close encounter with Earth // Astron. and Astrophys. 2014. V. 563. Id. A24. http://dx.doi.org/10.1051/0004-6361/201322364
  34. Taylor A.G., Seligman D.Z., MacAyeal D.R., Hainaut O.R., Meech K.J. Numerical Simulations of Tidal Deformation and Resulting Light Curves of Small Bodies: Material Constraints of 99942 Apophis and 1I/’Oumuamua // Planet. Sci. J. 2023. V. 4. № 5. Id. 79. http://dx.doi.org/10.3847/PSJ/acccef
  35. Tóth J., Vereš P., Kornoš L. Tidal disruption of NEAs – a case of Příbram meteorite // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 2011. V. 415. № 2. P. 1527–1533. http://dx.doi.org/10.1111/j.1365-2966.2011.18799.x
  36. Valvano G., Winter O.C., Sfair R., Machado Oliveira R., Borderes-Motta G., Moura T.S. APOPHIS – effects of the 2029 Earth’s encounter on the surface and nearby dynamics // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 2022. V. 510. № 1. P. 95–109. http://dx.doi.org/10.1093/mnras/stab3299
  37. Vokrouhlický D. A complete linear model for the Yarkovsky thermal force on spherical asteroid fragments // Astron. and Astrophys. 1999. V. 344. P. 362–366.
  38. Vokrouhlický D., Milani A., Chesley S.R. Yarkovsky effect on small near’Earth asteroids: Mathematical formulation and examples // Icarus. 2000. V. 148. P. 118–138. http://dx.doi.org/10.1006/icar.2000.6469
  39. Vokrouhlický D., Bottke W.F., Chesley S.R., Scheeres D.J., Statler T.S. The Yarkovsky and YORP effects // Asteroids IV. Tucson, AZ: Univ. Arizona Press, 2015. P. 509–532. http://dx.doi.org/10.2458/azu_uapress_9780816532131-ch027
  40. Yu Y., Richardson D.C., Michel P., Schwartz S.R., Ballouz R.L. Numerical predictions of surface effects during the 2029 close approach of asteroid 99942 Apophis // Icarus. 2014. V. 242. P. 82–96. http://dx.doi.org/10.1016/j.icarus.2014.07.027
  41. Zhang Y., Michel P. Tidal distortion and disruption of rubble-pile bodies revisited. Soft-sphere discrete element analyses // Astron. and Astrophys. 2020. V. 640. Id. A102. http://dx.doi.org/10.1051/0004-6361/202037856
  42. Zeng X., Feng C., Wen T., Gan Q. The Coupling Orbit–Attitude–Structure Evolution of Rubble-Pile Asteroid with Earth Flyby in the Restricted Three-Body Problem // Aerospace. 2022. V. 9. Id. 351. http://dx.doi.org/10.3390/aerospace9070351

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Dependences of the change in the rotation period ΔP and the angle of inclination of the rotation axis Δγ on the orbital parameters (q, e) in the case of Apophis during its approach to Earth in 2029. The cross indicates the expected position of Apophis (according to NASA JPL data, https://ssd.jpl.nasa.gov/horizons/).

Download (184KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Dependences of A/C on time during approach to the Earth: (1) – for the case of an unchanged figure; (2)–(4) – for models of deformation of the asteroid figure. For all models B/C = 0.95 and does not change with time. Time t is given in hours. The moment t = 0 corresponds to the asteroid passing the approach point (the pericenter of the geocentric orbit).

Download (116KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. Dependences of the relative change in the rotation period ΔP/P0 and the relative change in the angle of inclination of the rotation axis Δγ/γ0 on P0 and γ0: (a) and (b) – in the case of an unchanged figure (model (1)); (c) and (d) – in the case of deformation of the asteroid figure according to model (2). For the orbital parameters of the model asteroid, it is accepted: e = 4.26, q = 5.96 RE. The cross indicates the position of Apophis (according to Pravec et al., 2014).

Download (494KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. Distributions of the values ​​of relative changes in the period ΔP/P0 and relative changes in the angle of inclination of the rotation axis Δγ/γ0, calculated on the set (P0, γ0) for different models of deformation of the asteroid figure (see Fig. 2) during its approach to the Earth. The considered models of deformation correspond to different colors indicated in the legends. For the parameters of the geocentric orbit it is accepted: e = 4.26, q = 5.96 RE.

Download (130KB)
Indexing metadata
6. Fig. 5. Dependence of the change in the value of ∆A2, characterizing the change in the ER, on the initial (before approach) values ​​of P0 and γ0: (a) – for the case when the inertial parameters of the asteroid are unchanged (model (1)); (b) – for the case of a change in the moments of inertia according to model (2). For the parameters of the geocentric orbit of the model asteroid it is accepted: e = 4.26, q = 5.96 RE.

Download (237KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2025 The Russian Academy of Sciences