Вычисление прецессии космических объектов с помощью приближенной теории гироскопа с оценкой погрешности

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

Космический объект рассматривается как динамически симметричное твердое тело с закрепленной точкой в центре масс под действием периодического момента силы. Вводятся два малых параметра: первый характеризует малость амплитуды момента силы, а второй – малость составляющей кинетического момента, перпендикулярной оси симметрии. Малость второго параметра обычно является основанием пользоваться приближенной теорией гироскопа. С помощью такого приближения можно достаточно просто найти скорость прецессии волчка под действием малого периодического момента силы. Показано, что относительная погрешность вычисленного таким способом периода прецессии весьма мала: она пропорциональна произведению двух малых параметров. Таким способом находится простая формула для прецессии спутника Земли под действием земного гравитационного поля. Полученная формула для скорости лунно-солнечной прецессии Земли хорошо согласуется с астрономическими наблюдениями.

Full Text

Restricted Access

About the authors

А. Г. Петров

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН

Author for correspondence.
Email: petrovipmech@gmail.com
Russian Federation, Москва

References

  1. Абрашкин В.И., Богоявленский Н.Л., Воронов К.Е., Казакова А.Е., Пузин Ю.Я., Сазонов В.В., Семкин Н.Д., Чебуков С.Ю. Неуправляемое движение спутника “Фотон М-2” и квазистатические микроускорения на его борту // Космич. исслед. 2007. Т. 45. № 5. C. 450–470.
  2. Абрашкин В.И., Казакова А.Е., Сазонов В.В., Чебуков С.Ю. Определение вращательного движения спутника “Фотон М-2” по данным бортовых измерений угловой скорости // Космич. исслед. 2008. Т. 46. № 2. C. 146–167.
  3. Аппель П. Теоретическая механика. Т. II. М.: Физ.-мат. лит., 1960. 487 c.
  4. Белецкий В.В. Движение спутника относительно центра масс в гравитационном поле. М.: Изд-во МГУ, 1975. 308 c.
  5. Буланов Д.М., Сазонов В.В. Исследование эволюции вращательного движения спутника “Фотон М-2” // Инженерный журн.: наука и инновации. 2020. Вып. 9. С. 1–18 http://dx.doi.org/10.18698/2308-6033-2020-9-2015
  6. Журавлев В.Ф. Основы теоретической механики. МФТИ, 2008. 304 с.
  7. Журавлев В.Ф., Климов Д.М. Прикладные методы в теории колебаний. М.: Наука, 1988. 326 с.
  8. Куликовский П.Г. Справочник любителя астрономии. М.: Эдиториал УРСС. 2002, 688 с.
  9. Chen Wei, Chen Wenbin. New estimates of the inertia tensor and rotation of the triaxial nonrigid Earth // J. Geophys. Res. 2010. V. 115. Iss. B12. P. 1–19. https://doi.org/10.1029/2009JB007094.
  10. Liu Chengjun, Huang Chengli, Zhang Mian. The principal moments of inertia calculated with the hydrostatic equilibrium figure of the Earth // Geodesy and Geodyn. 2017. V. 8. № 3. P. 201–205 https://doi.org/10.1016/j.geog.2017.02.005.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Directions of the principal axes.

Download (34KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Illustration of the precession of the Earth's axis.

Download (43KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2025 The Russian Academy of Sciences