Solution of the Cauchy Problem for One Degenerate Equation with the Dzhrbashyan–Nersesyan Fractional Derivative

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

A solution of the Cauchy problem is obtained for one degenerate equation with
the Dzhrbashyan–Nersesyan fractional derivative, particular solutions of which are represented
using the Kilbas–Saigo function.

About the authors

B. Yu. Irgashev

Namangan Institute of Engineering and Construction; Romanovskii Institute of Mathematics, Uzbekistan Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: bahromirgasev@gmail.com
Namangan, 160100 Uzbekistan; Tashkent, 100170 Uzbekistan

References

  1. Нахушев А.М. Дробное исчисление и его применение. М., 2003.
  2. Килбас А.А., Сайго М. Решение в замкнутой форме одного класса линейных дифференциальных уравнений дробного порядка // Дифференц. уравнения. 1997. Т. 33. № 2. С. 195-204.
  3. Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск, 1987.
  4. Oldham К.В., Spanier J. The Fractional Calculus. New York; London, 1974.
  5. Wiener K. On solutions of a differential equation of nonintegral order that occurs in the theory of polarography // Wiss. Z. Martin-Luther-Univ. Halle-Wittenberg Math.-Natur. Reiche. 1983. V. 32. № 1. P. 41-46.
  6. Джрбашян М.М., Нерсесян А.Б. Дробные производные и задачи Коши для дифференциальных уравнений дробного порядка // Изв. АН АрмССР. Математика. 1968. T. 3. № 1. С. 3-28.
  7. Богатырева Ф.Т. Начальная задача для уравнения дробного порядка с постоянными коэффициентами // Вестн. КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2016. № 5. С. 21-26.
  8. Псху А.В. Начальная задача для линейного обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка // Мат. сб. 2011. Т. 202. № 4. C. 111-122.
  9. Псху А.В. Уравнения в частных производных дробного порядка. М., 2005.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 Russian Academy of Sciences