MODEL FIRST BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR PARABOLIC SYSTEM IN ZYGMUND SPACES

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

The first boundary value problem for the Petrovsky uniformly parabolic system of the second order with one spatial variable is considered. The coefficients of the system are assumed to be constant, and the domain is a half-strip.The solvability of the problem in the scale of anisotropic Zygmund spaces is established.

About the authors

A. Yu Egorova

Ryazan State Radio Engineering University named after V.F. Utkin; Moscow Center of Fundamental and Applied Mathematics

Email: ayu_egorova@mail.ru

A. N Konenkov

Moscow Center of Fundamental and Applied Mathematics; Ryazan State University named after S.A. Esenin

Email: an.konenkov@gmail.com

References

  1. Солонников, В.А. О краевых задачах для линейных параболических систем дифференциальных уравнений общего вида / В.А. Солонников // Тр. Мат. ин-та имени В.А. Стеклова. — 1965. — Т. 83. — С. 3–163.
  2. Бадерко, Е.А. О единственности первой и второй начально-краевых задач для параболических систем в ограниченных областях на плоскости / Е.А. Бадерко, М.Ф. Черепова // Дифференц. уравнения. — 2021. — Т. 57, № 8. — С. 1039–1048.
  3. Baderko, Е.А. Dirichlet problem for parabolic systems with Dini continuous coefficients / Е.А. Baderko, M.F. Cherepova // Appl. Anal. — 2021. — V. 100, № 13. — P. 2900–2910.
  4. Бадерко, Е.А. Единственность решений начально-краевых задач для параболических систем с Дини-непрерывными коэффициентами в плоских областях / Е.А. Бадерко, С.И. Сахаров // Докл. РАН. Математика, информатика, процессы управления. — 2022. — Т. 503. — С. 26–29.
  5. Бадерко, Е.А. Потенциал Пуассона в первой начально-краевой задаче для параболической системы в полуограниченной области на плоскости / Е.А. Бадерко, С.И. Сахаров // Дифференц. уравнения. — 2022. — Т. 58, № 10. — С. 1333–1343.
  6. Бадерко, Е.А. О единственности решений начально-краевых задач для параболических систем с Дини-непрерывными коэффициентами в полуограниченной области на плоскости / Е.А. Бадерко, С.И. Сахаров // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2023. — Т. 63, № 4. — С. 584–595.
  7. Бадерко, Е.А. Об однозначной разрешимости начально-краевых задач для параболических систем в ограниченных плоских областях с негладкими боковыми границами / Е.А. Бадерко, С.И. Сахаров // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 5. — С. 608–618.
  8. Коненков, А.Н. Существование и единственность классического решения первой краевой задачи для параболических систем на плоскости / А.Н. Коненков // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 7. — С. 904–913.
  9. Бадерко, Е.А. Первая начально-краевая задача для параболических систем в полуограниченной области с криволинейной боковой границей / Е.А. Бадерко, К.Д. Федоров // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2025. — Т. 65, № 1. — С. Коненков, А.Н. Задача Коши для параболических уравнений в пространствах Зигмунда / А.Н. Коненков // Дифференц. уравнения. — 2006. — Т. 42, № 6. — С. 867–873.
  10. Коненков, А.Н. Решение модельных задач теплопроводности в пространствах Зигмунда / А.Н. Коненков // Дифференц. уравнения. — 2008. — Т. 44, № 10. — С. 1388–1398.
  11. Коненков, А.Н. Краевые задачи для параболических уравнений в пространствах Зигмунда / А.Н. Коненков // Докл. Академии наук. — 2008. — Т. 418, № 1. — С. 15–18.
  12. Петровский, И.Г. О проблеме Коши для систем линейных уравнений с частными производными в области неаналитических функций / И.Г. Петровский // Бюлл. Моск. гос. ун-та, Секция А. — 1938. — Т. 1, № 7. — С. 1–72.
  13. Эйдельман, С.Д. Параболические системы / С.Д. Эйдельман. — М. : Наука, 1964. — 446 с.
  14. Зейнеддин, М. Гладкость потенциала простого слоя для параболической системы второго порядка в классах Дини / М. Зейнеддин. — М. : Деп. ВИНИТИ РАН. 16.04.92. № 1294-В92, 1992.
  15. Егорова, А.Ю. Задача Коши для системы параболических уравнений в анизотропных пространствах Зигмунда / А.Ю. Егорова // Вестн. БГУ. Математика, информатика. — 2023. — № 3. — С. 14–22.
  16. Бесов, О.В. Интегральные представления функций и теоремы вложения / О.В. Бесов, В.П. Ильин, С.М. Никольский. — М. : Наука, 1996. — 475 с.
  17. Егорова, А.Ю. Задача Коши для неоднородных параболических систем в анизотропных пространствах Зигмунда / А.Ю. Егорова // Вестн. Южно-Урал. гос. ун-та. Сер. Математика. Механика. Физика. — 2024. — Т. 16, № 1. — С. 5–12.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences