On the Absence of Solutions of Differential Inequalities with the -Laplacian

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

For differential inequalities with the ∞-Laplacian in the principal part, we find conditions for the absence of solutions in unbounded domains. Examples are given that demonstrate the accuracy of these conditions.

Sobre autores

A. Kon'kov

Lomonosov Moscow State University, Moscow, 119991, Russia;
RUDN University, Moscow, 117198, Russia

Autor responsável pela correspondência
Email: konkov@mech.math.msu.su
г. Москва, Россия

Bibliografia

  1. Crandall M.G., Ishii H., Lions P.-L. User's guide to viscosity solutions of second order partial differential equations // Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.). 1992. V. 27. P. 1-67.
  2. Lu G., Wang P. Inhomogeneous infinity Laplace equation // Adv. Math. 2008. V. 217. P. 1838-1868.
  3. Асташова И.В. Единственность решений уравнений второго порядка типа Эмдена-Фаулера // Проблемы мат. анализа. 2021. Т. 109. С. 11-16.
  4. Асташова И.В. Об асимптотическом поведении сингулярных решений уравнений типа Эмдена-Фаулера // Дифференц. уравнения. 2019. Т. 55. № 5. С. 597-606.
  5. Astashova I.V. On asymptotic behavior of blow-up solutions to higher-order differential equations with general nonlinearity // Differential and Difference Equations with Applications. ICDDEA 2017. Springer Proceedings in Mathematics & Statistics / Eds. S. Pinelas, T. Caraballo, P. Kloeden, J. Graef. Cham, 2018. V. 230 P. 1-12.
  6. Baras P., Pierre M. Singularit'es 'eliminables pour des 'equations semilin'eaires // Ann. Inst. Fourier. 1984. V. 34. P. 185-205.
  7. Галахов Е.И. Разрешимость эллиптического уравнения с градиентной нелинейностью // Дифференц. уравнения. 2005. Т. 41. № 5. С. 661-669.
  8. Galakhov E.I. Some nonexistence results for quasilinear elliptic problems // J. Math. Anal. Appl. 2000. V. 252. № 1. P. 256-277.
  9. Галахов Е.И., Салиева О.А., Фино А.З. Отсутствие глобальных слабых решений для эволюционных уравнений с дробным лапласианом // Мат. заметки. 2020. Т. 108. Вып. 6. С. 911-919.
  10. Keller J.B. On solutions of Deltau=f(u) // Comm. Pure Appl. Math. 1957. V. 10. P. 503-510.
  11. Кондратьев В.А., Ландис Е.М. О качественных свойствах решений одного нелинейного уравнения второго порядка // Мат. сб. 1988. V. 135 (177). № 3. С. 346-360.
  12. Kon'kov A.A. On global solutions of the radial p-Laplace equation // Nonlin. Anal. 2009. V. 70. P. 3437-3451.
  13. Коньков А.А. О решениях неавтономных обыкновенных дифференциальных уравнений // Изв. РАН. Сер. Мат. 2001. Т. 65. № 2. С. 81-126.
  14. Коньков А.А. О свойствах решений одного класса нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений // Тр. семинара имени И.Г. Петровского. 2007. Т. 26. С. 195-222.
  15. Корпусов М.О., Матвеева А.К. О критических показателях для слабых решений задачи Коши для одного нелинейного уравнения составного типа // Изв. РАН. Сер. мат. 2021. Т. 85. № 4. С. 96-136.
  16. Корпусов М.О., Панин А.А. О непродолжаемом решении и разрушении решения одномерного уравнения ионно-звуковых волн в плазме // Мат. заметки. 2017. Т. 102. Вып. 3. С. 383-395.
  17. Корпусов М.О., Шафир Р.С. О разрушении решений задач Коши для нелинейных уравнений теории сегнетоэлектричества // Журн. теор. и мат. физики. 2022. Т. 212. № 3. С. 327-339.
  18. Митидиери Э., Похожаев С.И. Априорные оценки и отсутствие решений нелинейных уравнений и неравенств в частных производных // Тр. Мат. ин-та имени В.А. Стеклова. 2001. Т. 234. С. 3-383.
  19. Osserman R. On the inequality Deltaugef(u) // Pacific J. Math. 1957. V. 7. P. 1641-1647.
  20. Mi L. Blow-up rates of large solutions for infinity Laplace equations // Appl. Math. Comp. 2017. V. 298. P. 36-44.
  21. Mohammed A., Mohammed S. Boundary blow-up solutions to degenerate elliptic equations with non-monotone inhomogeneous terms // Nonlin. Anal. 2012. V. 75. P. 3249-3261.
  22. Wan H. The exact asymptotic behavior of boundary blow-up solutions to infinity Laplacian equations // Z. Angew. Math. Phys. 2016. V. 67. № 97. P. 1-14.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2023