О ЗАДАЧЕ ЗАРЕМБЫ ДЛЯ НЕОДНОРОДНОГО УРАВНЕНИЯ р-ЛАПЛАСА СО СНОСОМ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Доказана повышенная суммируемость градиента решения задачи Зарембы в ограниченной строго липшицевой области для неоднородного уравнения p-Лапласа с младшими членами.

Об авторах

Ю. А Алхутов

Владимирский государственный университет им. А.Г. и Н.Г. Столетовых

Email: yurij-alkhutov@yandex.ru
Владимир, Россия

М. Д Сурначёв

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

Email: peitsche@yandex.ru
Москва, Россия

А. Г Чечкина

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Институт математики с компьютерным центром – подразделение Уфимского федерального исследовательского центра РАН

Email: chechkina@gmail.com
Москва, Россия; Уфа, Россия

Список литературы

  1. Боярский Б.В. Обобщенные решения системы дифференциальных уравнений первого порядка эллиптического типа с разрывными коэффициентами // Матем. сб. 1957. Т. 43(85). № 4. С. 451—503.
  2. Meyers N.G. An Lp—estimate for the gradient of solutions of second order elliptic deivergence equations // Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, Classe di Scienze 3-e serie. 1963. V 17. №3. P. 189-206.
  3. Алхутов Ю.А., Чечкин Г.А. Повышенная суммируемость градиента решения задачи Зарембы для уравнения Пуассона // Доклады РАН. 2021. Т. 497. № 2. С. 3-6.
  4. Alkhutov Yu.A., Chechkin G.A. The Meyer’s Estimate of Solutions to Zaremba Problem for Second-order Elliptic Equations in Divergent Form // C. R. Mecanique. 2021. V. 349. № 2. P. 299-304.
  5. Alkhutov Yu.A., Chechkin G.A., Maz’ya V.G. On the Bojarski-Meyers Estimate of a Solution to the Zaremba Problem // Arch. Rational Mech. Anal. 2022. V. 245. P. 1197-1211.
  6. Алхутов Ю.А., Чечкин Г.А. Однозначная разрешимость задачи Зарембы для линейного эллиптического уравнения второго порядка со сносом // Проблемы математического анализа. 2024. Т. 127. С. 19-28.
  7. Алиев М.Д., Алхутов Ю.А., Чечкин Г.А. О задаче Зарембы для линейного эллиптического уравнения второго пордяка со сносом в случае предельного показателя // Уфимский математический журнал. 2024. Т. 16. № 4. С. 5666.
  8. Алхутов Ю.А., Чечкин Г.А. Оценка Боярского-Мейерса решения задачи Зарембы со сносом // Математический сборник. 2025 (в печати).
  9. Мазья В.Г. Пространства С.Л. Соболева / В.Г. Мазья. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1985. 416 с.
  10. Лаптев Г.И. Условия монотонности для одного класса квазилинейных дифференциальных операторов, зависящих от параметров // Матем. заметки. 2014. Т. 96. № 3. С. 405-417.
  11. Gehring F.W. The Lp—integrability of the partial derivatives of a quasiconformal mapping // Acta Math. 1973. V. 130. P. 265-277.
  12. Скрыпник И.В. Методы исследования нелинейных эллиптических граничных задач / И.В. Скрыпник. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. 448 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025