Analysis of losses in fan coil units by using the entropy-statistical method

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

Экономия энергии – одна из основных задач современной науки и техники. Поскольку низкотемпературные установки потребляют 13–18% всей вырабатываемой в мире электроэнергии, снижение их энергопотребления за счет уменьшения имеющихся в них потерь – задача актуальная. Для анализа потерь в низкотемпературных установках наиболее эффективным методом признан метод энтропийного анализа [1], с помощью которого можно выполнить анализ потерь в отдельных частях холодильной установки [2–4], локализовать места наибольших потерь и выработать технические решения для их уменьшения [5–8].

Системы с чиллерами и фанкойлами [9] широко применяются в кондиционировании воздуха, поэтому анализ потерь в них имеет существенное значения для реализации мер по сокращению энергопотребления.

Рассмотрим фанкойл, в котором происходит охлаждение воздуха, движимого вентилятором. В качестве прототипа принимаем канальный двухтрубный фанкойл ВЕНДО-КС-10/2-Н с регулируемым расходом воздуха от 850 до 1700 м³/ч, производительностью на охлаждение 9,0 кВт, изображенный на рис. 1. Охлаждающая жидкость – вода.

 

Рис. 1. Канальный двухтрубный двухтрубный фанкойл ВЕНДО-КС-10/2-Н. / Fig. 1. Duct-type two-pipe fan coil unit VENDO-KS-10/2-N.

 

Затрачиваемая на охлаждение воздуха работа L может быть разделена на две составляющие:

• минимальная (теоретическая) работа $L_{min}$, при которой процессы возможны только теоретически;
• работа на компенсацию потерь вследствие необратимости $\delta L_{потери}$:

$L=L_{min}+\delta L_{потери}$.

С точки зрения энтропийно-статистического метода, потери энергии пропорциональны производству энтропии.

Согласно теореме Гюи – Стодолы [1], потери энергии в системе $\delta L_{потери}$ за счет неравновесности протекающих в ней процессов пропорциональны производству энтропии в системе $\Delta S\text{'}$:

$\delta L_{потери}=T_{ос}\Delta S\text{'},$

где Т_ос — температура окружающей среды. Определение производства энтропии в отдельных частях установки позволяет найти наиболее энергозатратный элемент рассматриваемой системы и попытаться уменьшить необратимость в найденном элементе.

К потерям следует отнести следующие.

1. Потери из-за несовершенства теплообмена между охлаждающей жидкостью и воздухом в фанкойле.
2. Гидравлические потери при прохождении воздуха через фанкойл, которые выражаются через мощность вентилятора и кинетическую энергию выходящего воздуха.
3. Гидравлические потери при прохождении охлаждающей жидкости через теплообменник фанкойла, которые приводят к увеличению требуемой мощности жидкостного насоса.

Расчет потерь

1. Потери вследствие несовершенства теплообмена между охлаждающей жидкостью и воздухом в фанкойле.

Потери вследствие неидеальности теплообмена в фанкойле  можно рассчитать через производство энтропии как суммарное изменение энтропии воздушного потока  и охлаждающей жидкости $\Delta S_{ж}$:

$\Delta S{\text{'}}_{то}=\Delta S_{в}+\Delta S_{ж}$, (1)

$\Delta S_{в}=G_{в}{C}_{p,в}ln\left(\frac{T_{в,вых}}{T_{в,вх}}\right)$, (2)

$\Delta S_{ж}=G_{ж}{C}_{ж}ln\left(\frac{T_{ж,вых}}{T_{ж,вх}}\right)$, (3)

где $C_{p,в}$ и $C_{ж}$ – теплоемкости воздуха и жидкости в фанкойле соответственно; G_в и G_ж – расходы воздуха и жидкости в фанкойле соответственно; Т_в,вх и Т_в,вых, Т_ж,вх и Т_ж,вых – термодинамические температуры воздуха и жидкости на входе и выходе из фанкойла.

2. Гидравлические потери при прохождении воздуха через фанкойл выражаются через мощность вентилятора и кинетическую энергию выходящего воздуха:

$\Delta S{\text{'}}_{вент}=\frac{N_{вент}-G_{в}{\upsilon }_{в,вых}^2/2}{T_{ос}}$, (4)

где $N_{вент}$ — мощность, потребляемая вентилятором, $T_{ос}$ — термодинамическая температура окружающей среды. Массовый расход воздуха, проходящего через фанкойл G_в, рассчитывается по формуле

$G_{в}={\rho }_{в,вых}F{\upsilon }_{в,вых}$, (5)

где ${\rho }_{в,вых}$ на выходе из фанкойла $F$ – плотность воздуха при температуре и давлении, ${\upsilon }_{в,вых}$ — площадь проходного сечения, — скорость воздуха.

Мощность, потребляемую вентилятором, можно определить как произведение действующего напряжения в сети U, от которого запитывается вентилятор (обычно 220 В/230 В), на действующее значение силы тока I в цепи вентилятора:

N_вент=UI. (6)

3. Гидравлические потери при прохождении охлаждающей жидкости через теплообменник фанкойла, приводящие к увеличению потребляемой мощности жидкостного насоса:

$\Delta S{\text{'}}_{насоса}=\frac{Q_{нас}\Delta p}{{\eta }_{нас}{T}_{ос}}$, (7)

где ${\eta }_{нас}$ – КПД насоса, $Q_{нас}$ — объемный расход жидкости, выходящей из насоса, м³/с, $\Delta p$ — потеря напора жидкости при прохождении жидкостного теплообменника в фанкойле, Па, $T_{ос}$ — температура окружающей среды, К.

Для измерения требуемых параметров использовалось следующее оборудование.

1. Термометры, измеряющие температуру воздуха на входе Т_в,вх и выходе Т_в,вых из фанкойла.
2. Термометры, измеряющие температуру охлаждающей жидкости на входе Т_ж,вх и выходе Т_ж,вых из фанкойла.
3. Манометры для измерения давления охлаждающей жидкости на входе р_ж,вх и выходе р_ж,вых из фанкойла.
4. Расходомер, измеряющий расход охлаждающей жидкости, протекающей через фанкойл. При пересчете использован объемный расход Q_ж.
5. Анемометры, измеряющие скорость воздуха на входе ${\upsilon }_{в,вх}$ и выходе ${\upsilon }_{в,вых}$ из фанкойла.
6. Амперметр для измерения силы тока в цепи вентилятора I.
7. Вольтметр для измерения напряжения в цепи вентилятора U.

Измерения проводились при следующих параметрах:

• давление жидкости на входе р_ж,вх=150 Па;
• температура жидкости на входе в фанкойла Т_ж,вх=7 °С;
• температура жидкости на выходе из фанкойла Т_ж,вых=12 °С;
• напряжение U=220 В;
• проходное сечение вход 0,24 м²;
• проходное сечение выход 0,18 м².

Измерения проводились в фанкойле с расходом воздуха от 850 до 1700 м³/ч каждые два часа в течение суток (табл. 1).

 

Таблица 1. Результаты измерений / Table 1. Measurement results

№	Время замера	Температура воздуха на входе, Тв,вх	Относительная влажность воздуха на входе, ϕнарвх	Температура воздуха на выходе, Тв,вых	Относительная влажность, ϕнар. вых	Давление жидкости на выходе, рж,вых	Объемный расход Qж	Расход воздуха	Скорость воздуха на входе ${\upsilon }_{в,вх}$	Скорость воздуха на выходе ${\upsilon }_{в,вых}$	Сила тока, I
	чч:мм	°С	%	°С	%	Па	л/с	м3/ч	м/с	м/с	А
1	06:00	+24	63	+12,8	95	126	0,38	1275	1,48	1,97	0,52
2	08:00	+25	57	+13,7	95	126	0,38	1275	1,48	1,97	0,52
3	10:00	+26	52	+13,7	95	126	0,38	1275	1,48	1,97	0,52
4	12:00	+27	47	+13,7	95	118	0,43	1700	1,97	2,62	0,78
5	14:00	+27	47	+13,7	95	118	0,43	1700	1,97	2,62	0,78
6	16:00	+27	47	+13,7	95	118	0,43	1700	1,97	2,62	0,78
7	18:00	+26	52	+13,7	95	118	0,43	1700	1,97	2,62	0,78
8	20:00	+25	57	+12,8	96	126	0,43	1275	1,48	1,97	0,52
9	22:00	+23	69	+12,5	96	125	0,43	1275	1,48	1,97	0,52
10	00:00	+20	91	+13,0	97	125	0,43	1275	1,48	1,97	0,52

 

На основании результатов эксперимента проведем необходимые расчеты.

1. По температуре и относительной влажности воздуха на входе и выходе из вентилятора определяем плотность воздуха ρ_в,вх и ρ_в,вых при атмосферном давлении 101 325 Па (табл. 2), а также по средним параметрам (Т_в,вх = 19 ˚С и ϕ_нар^вх = 76,8%) теплоемкость воздуха $C_{p,в}$ рассчитываем по формуле:

$C_{p,в}=1,005+1,8d⁄1000$, (8)

где 1,005 и 1,8 кДж/кг·К – теплоемкости сухого воздуха и водяного пара соответственно, d = 10,54 г/кг – влагосодержание воздуха при средних параметрах.

$C_{p,в}=1,005+1,8\frac{10,54}{1000}=1,024$ кДж/кг·К. (9)

 

Таблица 2. Результаты измерений параметров воздуха в фанкойле / Table 2. Results of measurements of air parameters in a fan coil unit

№ замера	Время замера	Плотность воздуха ρв, вх	Плотность воздуха ρв, вых	Расход воздуха Gв,вх	Расход воздуха Gв,вых	Расход воздуха средний Gв,	Потеря давления Δр	Мощность вентилятора, Nвент
	чч:мм	кг/м3	кг/м3	кг/с	кг/с	кг/с	Па	Вт
1	06:00	1,18	1,23	0,419	0,436	0,428	24	114,4
2	08:00	1,18	1,22	0,419	0,433	0,426	24	114,4
3	10:00	1,17	1,22	0,416	0,433	0,425	24	114,4
4	12:00	1,17	1,22	0,553	0,575	0,564	32	171,6
5	14:00	1,17	1,22	0,553	0,575	0,564	32	171,6
6	16:00	1,17	1,22	0,553	0,575	0,564	32	171,6
7	18:00	1,17	1,22	0,553	0,575	0,564	32	171,6
8	20:00	1,18	1,23	0,419	0,436	0,428	24	114,4
9	22:00	1,18	1,23	0,419	0,436	0,428	25	114,4
10	00:00	1,19	1,23	0,423	0,436	0,430	25	114,4

 

2. По формуле (5) определяем массовый расход воздуха на входе и выходе из фанкойла (результаты приведены в табл. 2). В случае несовпадения этих величин, для дальнейших вычислений берем среднее значение.

3. По разности давлений жидкости на входе и выходе определяем потерю давления (табл. 2) как:

$\Delta \rho ={\rho }_{ж,вх}-{\rho }_{ж,вых}$. (10)

По средним параметрам воды (Т_ж,ср = 9,5 °С, р_ж,ср = 136,3 Па) определяем величину удельной объемной теплоемкости при этих условиях:

С_ж = 4190,8 кДж/(м^3.К). (11)

4. По формулам (1)—(3) рассчитываем производство энтропии вследствие неидеальности теплообмена в фанкойле (в табл. 3). На рис. 2 представлена гистограмма потерь энергии от неидеальности теплообмена в зависимости от номера измерения.

 

Таблица 3. Результаты измерений температур в фанкойле / Table 3. Results of temperature measurements in the fan coil unit

Номер замера	Время замера	Температура окружающей среды Тос	Температура окружающей среды Тос
№	чч:мм	°С	К
1	06:00	+18,4	291,5
2	08:00	+19,4	292,5
3	10:00	+19,9	293,0
4	12:00	+20,4	293,5
5	14:00	+20,4	293,5
6	16:00	+20,4	293,5
7	18:00	+19,9	293,0
8	20:00	+18,9	292,0
9	22:00	+17,8	290,9
10	00:00	+16,5	289,6

 

Рис. 2. Потери энергии вследствие неидеальности теплообмена. / Fig. 2. Energy losses due to non-ideal heat transfer.

 

5. По формуле (6) определяем мощность, потребляемую вентилятором (результаты представлены в табл. 2), а по выражению (4) – производство энтропии в вентиляторе вследствие гидравлических потерь (табл. 4), температуру окружающей среды принимаем как среднюю входных и выходных температур воздуха (табл. 3).

 

Таблица 4. Производство энтропии в фанкойле / Table 4. Entropy production in a fan coil unit

Номер замера	Время замера	ΔSто	ΔSвент	ΔSнасос
№	чч:мм	Вт/К	Вт/К	Вт/К
1	06:00	11,34	0,390	3,630E-05
2	08:00	11,32	0,388	3,617E-05
3	10:00	9,90	0,388	3,611E-05
4	12:00	5,70	0,578	5,439E-05
5	14:00	5,70	0,578	5,439E-05
6	16:00	5,70	0,578	5,439E-05
7	18:00	7,63	0,579	5,448E-05
8	20:00	9,86	0,389	3,623E-05
9	22:00	12,35	0,390	3,789E-05
10	00:00	17,53	0,392	3,806E-05

 

На рис. 3 приведена величина потерь в вентиляторе для каждого измерения.

 

Рис. 3. Величина потерь энергии в вентиляторе. / Fig. 3. Energy loss in the fan.

 

6. По формуле (7) рассчитываем производство энтропии вследствие гидравлических сопротивлений жидкости при прохождении жидкостного теплообменника в фанкойле (табл. 2) и строим гистограмму в зависимости от номера измерения (рис. 4). КПД насоса задаем, исходя из принятого прототипа гидромодуля АкваВЕНС 2.0 КН-Р4-1Н и насоса в этом гидромодуле: Ebara DWC-V 500/2.2 (КПД равен 0,862 при 100% загрузке).

 

Рис. 4. Гидравлические потери от прохождения жидкости через теплообменник. / Fig. 4. Hydraulic losses from the passage of liquid through the heat exchanger.

 

7. Результаты расчета производства энтропии в фанкойле представлены в табл. 4.

Таким образом, создана методика определения потерь в фанкойлах с помощью энтропийного метода, которая позволила определить составляющие потерь в фанкойле и их вклад в суммарные потери.

ВЫВОДЫ

1. Анализ полученных результатов показывает, что потери, связанные с неидеальностью теплообмена в фанкойле в 10 раз выше, чем гидравлические потери при прохождении воздуха и охлаждающей жидкости через фанкойл.
2. Основным направлением для снижения потерь должно быть повышение эффективности процесса теплообмена, которое может быть достигнуто за счет увеличения площади теплообмена, и как следствие, снижения перепада температур.
3. Гидравлические потери от движения воздуха и жидкости составляют не более 10٪ от общего энергопотребления, и хотя вносят свой вклад в потребляемые мощности вентилятора в фанкойле и насоса в гидромодуле, несколько увеличивая их, но в то же время незначительно влияют на общее энергопотребление.

ДОПОЛНИТЕЛЬНО

Финансирование. Статья не имеет спонсорской поддержки.

Конфликт интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов, связанного с подготовкой и публикацией статьи.

Вклад авторов. Все авторы внесли существенный вклад в разработку концепции, проведение исследования и подготовку статьи, прочли и одобрили финальную версию перед публикацией.

ADDITIONAL INFORMATION

Competing interests. The author declares no any transparent and potential conflict of interests in relation to this article publication.

Funding source. Article is not sponsored.

Contribution of authors. All authors made a significant contribution to the development of the concept, research and preparation of the article, read and approved the final version before publication.

About the authors

Valentina V. Osipenko

VEZA

Email: region@veza.ru

Engineer

Russian Federation, Moscow Region

Nikolai A. Lavrov

Bauman Moscow State Technical University

Author for correspondence.
Email: 79035596471@yandex.ru
SPIN-code: 9187-7444

Dr. Sci. (Tech.), Professor

Russian Federation, 5, 2-nd Baumanskaya, Moscow, 105005

References

Supplementary files