Evaluation of the tightness of the compressor stages, taking into account the wear of the piston seals during operation

Full Text

Основным критерием нормального функционирования уплотнительных узлов является минимум протечек, величина которых оговаривается разработчиком. Практика показывает, что в процессе эксплуатации герметичность уплотнений постепенно снижается из-за износа элементов пар трения, сопровождающегося увеличением площади сечения щелей, связывающих полости с различным давлением газа. Выявление взаимосвязи износа уплотнительных элементов поршней и изменения технических параметров ступеней компрессора в процессе эксплуатации является очень важной задачей.

Для анализа работы уплотнительных узлов в настоящее время используют методы математического моделирования процессов массообмсна в межкольцевых объемах поршневого уплотнения, интенсивность которых зависит от ряда конструктивных параметров элементов уплотне

 

ния, меняющихся в процессе эксплуатации. Поэтому в расчетную модель необходимо ввести зависимости, отражающие изменение параметров щелей по мере износа элементов уплотнительного узла. При задании исходных данных для программы расчета наибольшую трудность представляет обоснование величин зазоров в различных каналах, по которым газ перетекает из области высокого давления в область низкого давления.

Рассмотрим схему основных каналов в уплотнительном узле поршня с одним уплотнительным кольцом (рис. 1).

КАНАЛ 1 — между расточкой цилиндра /)_ци контактирующей с ней поверхностью уплотнительного кольца с внешним диаметром Z)_K, расположенного в канавке поршня. Площадь сечения данного канала, перпендикулярного направлению потока газа (вдоль оси цилиндра), равна

$f_r=\left[{\mathrm{\pi D}}_{\mathrm{ц}}\right({∆}_{\mathrm{з}}+{\mathrm{n}}_{\mathrm{k}}{∆}_{\mathrm{k}}\left)\right]{\mathrm{\delta }}_{\mathrm{r}}$  (1)

где Δ₃ - ширина замка поршневого кольца при работе ступени компрессора;

 

Рис. 1. Схема каналов в уплотнительном узле

 

n_к, Δ_к - количество и ширина канавок на торцевых поверхностях поршневых колец (применяется обычно в уплотнительных узлах, работающих без смазки цилиндров);

${\delta }_r$ - радиальный зазор, зависящий от действующего перепада давлений, степени приработки поверхности кольца к стенке цилиндра, наличия или отсутствия смазки и отклонений от технических требований при изготовлении кольца.

КАНАЛ 2 — между торцевыми поверхностями поршневой канавки и поршневого кольца. Площадь его минимального сечения определяется из соотношения

$f_t= \left[\mathrm{\pi }\right({\mathrm{D}}_{\mathrm{ц}}-2{\mathrm{b}}_{\mathrm{k}})-({\mathrm{\Delta }}_3+{\mathrm{n}}_{\mathrm{k}}{\mathrm{\Delta }}_{\mathrm{k}}\left)\right]{\mathrm{\delta }}_{\mathrm{t}}$                     (2)

где Ь_к — радиальная толщина кольца;

${\delta }_r$ - торцевой зазор в паре поршневая канавка - кольцо.

КАНАЛ 3- в замке уплотнительных колец с площадью сечения

$f_3={\mathrm{\Delta }}_3{\mathrm{\delta }}_{\mathrm{п}-\mathrm{ц}}$                                                   (3)

где ${\mathrm{\delta }}_{\mathrm{п}-\mathrm{ц}}$ — радиальный зазор между расточкой цилиндра с диаметром D_ц и поршнем D_n. Его величина определяется с учетом теплового расширения цилиндра и поршня.

КАНАЛЫ 4 — радиальные, площадь сечения которых определяется из соотношения

$f_k=n_k{∆}_k{\delta }_k$     (4)

где ${\delta }_k$ — глубина канавки на торце кольца.

Суммарное проходное сечение в отдельном элементе уплотнения в соответствии с рис.1 определяется суммой указанных выше площадей сечений, т. е.

$F=f_r+f_t+f_3+f_k$    (5)

Через сечение Гпри разности давлений до кольца P_цф (ф - угол поворота вала) и после кольца (давление в картере р_карт) газ вытекает из рабочей камеры в атмосферу.

При моделировании рабочих процессов в уплотнении поршня четыре указанных выше сечения с целью упрощения заменяют одним с условным зазором ${\delta }_{усл}$ и длиной уплотнительной щели ${\mathrm{\pi D}}_{\mathrm{ц}}$, т. е.

$F={\mathrm{\pi D}}_{\mathrm{ц}}{\mathrm{\delta }}_{\mathrm{усл}}$   (6)

Следовательно, величину ${\mathrm{\delta }}_{\mathrm{усл}}$ можно найти из соотношения

${\mathrm{\delta }}_{\mathrm{усл}}=\mathrm{F}/{\mathrm{\pi D}}_{\mathrm{ц}}$                     (7)

С учетом уравнений (1 )-(4) при ${\delta }_T\le {\delta }_r$ получим

${\delta }_{усп}=2{\delta }_r(1-\frac{b_k+{∆}_3+n_k{∆}_k}{D_{ц}})+\frac{{∆}_3{\delta }_{п-ц}+n_k{∆}_k{\delta }_k}{{\mathrm{\pi D}}_{\mathrm{ц}}}$ (8)

Входящие в уравнение (8) параметры однозначно зависят от конструкции уплотнения, за исключением величин ${\delta }_r$ и ${\delta }_{п-ц}$, которые принимают на основе рекомендаций, полученных при испытании ряда однотипных двухступенчатых У-образных компрессоров с тронковыми поршнями и со смазкой цилиндров и механизма движения. Испытания проводили при частоте вращения вала п = 1500 об/мин на ступенях с диаметрами цилиндров 200, 160 и 110 мм (I ступень) и соответственно 100, 80 и 55 мм (II ступень). На основании проведенных испытаний рекомендованы следующие приближенные соотношения:

${\delta }_r\approx D_{ц}*{10}^{-5}мм$.

${\delta }_{п-ц}\approx D_{ц}*{10}^{-3}$мм.

В процессе эксплуатации вследствие износа колец по внешнему диаметру на величину $∆b_k$ радиальная толщина колец уменьшается до ${b^{*}}_k<b_k$. При этом внешний диаметр колец остается неизменным: $D_k=D_{ц}$, а внутренний диаметр d_K увеличивается. Это приводит к постепенному увеличению зазора в замке до величины${{∆}^{*}}_3>{∆}_{з}$, что отражается на текущем условном зазоре ${{\delta }^{*}}_{усл}$: его величина растет и должна определяться с учетом износа в соответствии с уравнением

${{\delta }^{*}}_{усп}=2{\delta }_r(1-\frac{{b^{*}}_k+{{∆}^{*}}_3+n_k{∆}_k}{D_{ц}})+\frac{{{∆}^{*}}_3{\delta }_{п-ц}+n_k{∆}_k{\delta }_k}{{\mathrm{\pi D}}_{\mathrm{ц}}}$                       (9)

Учитывая, что ${b^{*}}_k=b_k-∆b_k$ и ${{∆}^{*}}_3={∆}_3+2\mathrm{\pi }∆{\mathrm{b}}_{\mathrm{k}}$, уравнение (9) запишем в виде

${{\delta }^{*}}_{усп}=2{\delta }_r\left[1\right(1-\psi \left)\frac{b_k}{D_{ц}}\right]+\frac{({\delta }_{п+ц}-2{\mathrm{\pi \delta }}_{\mathrm{r}})({∆}_3+2{\mathrm{\pi \psi b}}_{\mathrm{k}})+{\mathrm{n}}_{\mathrm{k}}{∆}_{\mathrm{k}}{\mathrm{\delta }}_{\mathrm{k}}}{{\mathrm{\pi D}}_{\mathrm{ц}}}$ (10)

где $\psi =∆b_k/b_k\le 0.33$ — предельно допускаемая (в ступенях низкого давления крупных компрессоров) при эксплуатации степень износа поршневых колец в радиальном направлении.

Таким образом, величина условного зазора в уплотнении поршня, определяющая интенсивность внешних утечек газа, зависит от условий эксплуатации, материала колец, конструктивных и режимных параметров, меняющихся в зависимости от номера ступени сжатия (D_ц, b_к, давления всасывания р_нс, давления нагнетания p_нг, частоты вращения n) и др. Вместе с тем эффективность и долговечность работы уплотнения неразрывно связаны с мгновенными параметрами газа в межкольцевых объемах уплотнительного узла, которые могут прогнозироваться только при использовании методик, основанных на моделировании рабочих процессов в уплотнениях поршней.

Ниже приведена расчетная оценка изменения герметичности уплотнительных узлов 1 и 11 компрессорных ступеней детандер-компрессорного агрегата ДКА20-10/1С с учетом износа элементов уплотнения поршней при эксплуатации. При расчете использована программа для ПЭВМ, разработанная в СПбГУ Ни ПТ. Величину условного зазора в уплотнительных узлах поршней определяли по уравнению (10).

I ступень ДКА20-10 / 1С

Исходные параметры:

p_вс= 0,1 МПа, р_нг = 0,335 МПа, n = 1470 об/мин, D_ц = 90 мм, число колец z_к = 2, Ь_к = 5 мм; относительный мертвый объем а = 0,1; теоретическая массовая производительность ступени т, = 30 кг/ч.

В соответствии с этими данными принимаем: ${\delta }_r=D_{ц}*{10}^{-5}=90*{10}^{-5}=0,9*{10}^{-3}$ мм;

${\delta }_{п-ц}=1/2(D_{ц}-D_{п})=1-2(90-89)=0,5$ мм;

Δ₃ = 0,6 мм; n_к, Δ_к, δ_К = 0 (кольца без торцевых канавок).

При отсутствии износа (начальный этап работы, когда ψ = 0)

${\delta }_{усл}=2*0,9*{10}^{-3}(1-\frac{5}{90})+\frac{(0,5)-2\mathrm{\pi }*0,9*{10}^{-3}*(0,6+0)}{\mathrm{\pi }+90}=0,0027 мм =2,7мкм$

Примем предельное значение ψ = 0,33, что соответствует износу колец Δb_к = 0,33 • 5 = 1,65 мм. Тогда в соответствии с уравнением (10) максимальный условный зазор в уплотнении поршня достигнет значения

${{\delta }^{*}}_{усл}=2*0,9*{10}^{-3}(1-(1-0,033\left)\frac{5}{90}\right)+\frac{(0,5-2\mathrm{\pi }*0,9*{10}^{-3})*(0,6+2\mathrm{\pi }+0,033*0,5)}{\mathrm{\pi }+90}=0,0209 мм =21,0мкм$

Промежуточные значения ${{\delta }^{*}}_{усл}$ и соответствующие им параметры 1 ступени при числе уплотнительных колец £_к = 2 и 3 приведены в табл. 1 и 2. Изменение основных параметров I ступени сжатия ДКА20-10/ 1С при износе уплотнительных колец в процессе эксплуатации показано на рис. 2.

 

Рис. 2. Изменение параметров при износе колец

 

Таблица 1
Изменение параметров I ступени компрессора ДКА20-10/1С при износе уплотнительных колец (zK= 2)

ψ	Δ*, мм	δ*усл. мкм	m , кг/ч	mву кг/ч	vBy	Δpcp.1, МПа	Δpcp.2, МПа	ηиз.инд	λ	Tнг	Nинд , кВт
0	0,6	2,7	22,425	0,402	0,0134	0,0479	0,0271	0,652	0,7471	448,2	0,971
0,083	3,2	7,3	21,519	1,332	0,0444	0,0337	0,0406	0,631	0,7169	444,9	0,963
0.167	5,8	11,9	20.644	2,326	0,0775	0,0296	0,0439	0,609	0,6879	442,5	0,957
0,250	8,5	16,5	19.823	3,324	0,1108	0,0271	0,0453	0,587	0,6604	440,0	0,954
0,333	11,0	21,0	19,137	4,238	0,1412	0,0260	0,0460	0,568	0,6376	437,4	0,952

Примечание, m - массовая производительность ступени; m_ву- массовый расход через уплотнительный узел; v_By - относительная величина утечек (отношение массового расхода через уплотнительный узел к теоретической массовой производительности ступени); Δp_cp.i - средний за цикл перепад давлений на i-м кольце; η_из.инд - изотермический индикаторный КПД ступени; λ-коэффициент подачи; T_нг - температура нагнетания ступени; N_инд - индикаторная мощность ступени.

 

Таблица 2

Изменение параметров I ступени компрессора ДКА20-10/1С при износе уплотнительных колец (z_K — 3)

ψ	Δ*, мм	δ*усл. мкм	m , кг/ч	mву кг/ч	vBy	Δpcp.1, МПа	Δpcp.2, МПа	Δpcp.3, МПа	ηиз.инд	λ	Tнг	Nинд , кВт
0	0,6	2,7	22,425	0,334	0,0111	0,0417	0,0214	0,0121	0,654	0,7489	447,5	0,971
0,083	3,2	7,3	21,611	1,172	0,0390	0,0285	0,0239	0,0220	0,635	0,7200	444,4	0,962
0,167	5,8	11,9	20,821	1,983	0,0661	0,0228	0,0219	0,0292	0,616	0,6937	441,8	0,955
0,250	8,5	16,5	20,066	2,836	0,0945	0,0201	0,0211	0,0260	0,597	0,6685	439,9	0,950
0,333	11,0	21,0	19,412	3,639	0,1212	0,0186	0,0203	0,0275	0,579	0,6467	438,3	0,947

Примечание. Расшифровку параметров см. табл. 1.

 

Анализируя полученные данные, отметим следующее.

> По мере износа уплотнительных колец зазор в замке Д*₃ и условный зазор в уплотнении поршня 8*_усл возрастают. В рассмотренном диапазоне 0 < V < 0,33 это приводит к увеличению расхода газа через уплотнительный узел на порядок. В результате производительность I ступени снижается с 22,4 до 19,1 кг/ч, т.е. на 14 %, что указывает на необходимость замены изношенных поршневых колец.

> Индикаторная мощность ступени в заданном диапазоне у остается практически неизменной, поскольку более «пологому» из-за утечек процессу сжатия соответствует более «крутой» по тем же причинам процесс расширения. При этом индикаторная работа за цикл в I ступени меняется незначительно.

> Независимо от числа уплотнительных колец в начальный момент эксплуатации основной перепад давлений в уплотнении приходится на первое уплотнительное кольцо. Однако по мере его износа при 4 = 2 наблюдается постепенное снижение перепада давлений на первом кольце и его увеличение на втором. При z_K = 3 в процессе эксплуатации устанавливается примерное равенство средних за цикл перепадов давлений на всех кольцах, что способствует повышению срока службы колец до замены при текущем ремонте.

II ступень ДКА20-10 / 1С

Исходные параметры:

р_вс = 0,335 МПа, p_нг = 1,2 МПа, п = 1470 об/мин, D_ц = 50 мм, z_K= 4, Ь_к = 4 мм; т_г = 29,03 кг/ч.

В соответствии с этими данными при расчетном анализе задавали:

${\delta }_r$= D_ц/*10^-5 = 50 * 10^-5= 0,5 * 10^-3 мм;

${\delta }_{п-ц}$= 1/2(D_ц - D_п) = 1/2(50 - 49) = 0,5 мм (по рабочим чертежам);

Δ₃ = 0,4 мм.

Возможная при работе степень износа колец принята предельно допустимой (0 < ψ < 0,33).

 

Рис. 3. Индикаторная диаграмма при износе колец

 

Рис. 4. Утечки при износе колец

 

Таблица 3

Изменение параметров II ступени компрессора ДКА20-10/1С при износе уплотнительных колец (zK = 4)

ψ	Δ*, мм	δ*усл. мкм	m , кг/ч	mву кг/ч	vBy	Δpcp.1, МПа	Δpcp.2, МПа	Δpcp.3, МПа	ηиз.инд	λ	Tнг	Nинд , кВт
0	0,4	2,2	21,32	0,72	0,025	0,155	0,100	0,086	0,704	0,734	470,9	0,964
0,083	2,5	8,8	18,69	4,27	0,147	0,093	0,089	0,100	0.639	0,643	465,9	0.932
0,167	4,6	15,5	16,24	8.00	0,275	0,078	0,080	0,099	0,569	0,559	469,5	0,909
0,250	6,7	22,1	13,69	11,60	0,400	0,071	0,076	0,098	0,495	0,495	474,0	0,882
0,333	8,8	28,9	11.39	15,09	0,519	0,066	0,074	0,097	0,423	0,423	477,0	0,858

Примечание. Расшифровку параметров см. табл. 1.

 

Результаты расчетного анализа, приведенные в табл. 3, показывают, что в ступенях среднего и высокого давления влияние износа уплотнительных колец на рабочие параметры ступени проявляются в большей степени, чем в первой:

> В монтажном состоянии (ψ = 0) при D_ц2 < D_ц1 радиальный зазор δ и зазор в замке II ступени Δ₃ имеют меньшие значения, чем в 1, вследствие чего и условный зазор в уплотнении поршня П ступени меньше. Однако по мере износа колец (ψ > 0) в ступени с меньшим диаметром цилиндра наблюдается более интенсивный рост δ^*_усл. В совокупности с повышенным перепадом давлений в уплотнительном узле (Δр_мах2 = Р_нг - Р_вс=1,2-0,335= 0,865 МПа, в то время как в I ступени ΔР_макс=0,335-0,1 = 0,235 М Па) это приводит к увеличению расхода газа через уплотнение поршня и к более интенсивному снижению индикаторной работы за цикл (см. рис. 3 и 4). При изношенных поршневых кольцах и предельно высоких зазорах в паре поршень- цилиндр основной поток внешних утечек приходится на сечение в «замке» колец.

На основании полученных данных степень износа ψ для малорасходных компрессорных ступеней рекомендуется ограничивать величиной ψ < 0,1, что соответствует радиальному износу колец I ступени Δb_К = 0,5... 0,6 мм и II ступени Δb_К= 0,3...0,4 мм.

> Перепады давлений между кольцами в уплотнительном узле II ступени (z_K = 4) распределены более равномерно и меньше по амплитуде, чем в I ступени. Однако и в этом случае нагрузка на первое и последнее кольца уплотнительного узла в 1,5-2 раза выше, чем на промежуточные.

Таким образом, предложенная методика позволяет при известных конструкции и режиме работы ступени прогнозировать периодичность замены изношенных поршневых колец.

About the authors

L. G. Kuznetsov

JSC "Compressor"

Author for correspondence.
Email: info@eco-vector.com

Д-р техн, наук

Russian Federation

D. N. Ivanov

St. Petersburg State University of Refrigeration and Food Processing Technologies

Email: info@eco-vector.com

канд. техн, наук

Russian Federation

Yu. I. Molodova

St. Petersburg State University of Refrigeration and Food Processing Technologies

Email: info@eco-vector.com
Russian Federation

E. A. Berlin

St. Petersburg State University of Refrigeration and Food Processing Technologies

Email: info@eco-vector.com

канд. техн, наук 

Russian Federation

A. A. Prilutsky

St. Petersburg State University of Refrigeration and Food Processing Technologies

Email: info@eco-vector.com

канд. техн, наук 

Russian Federation

References

Supplementary files