Selecting the preferred pressure unit

Abstract

The long-term practice of using the International System of Units (SI) according to GOST 8.417-81 "Units of physical quantities" has shown that the application of the pressure units offered in it leads to arbitrary and unintentional errors in calculations. Let's consider the causes of the resulting misunderstandings and the possibility to avoid them.

Full Text

Многолетняя практика использования Международной системы единиц СИ (SI) согласно ГОСТ 8.417-81 «Единицы физических величин» показала, что применение предлагаемых в ней единиц давления приводит при расчетах к произвольным и непроизвольным ошибкам. Рассмотрим причины возникающих недоразумений и возможность избежать их.

Метрическая система МКГСС. Единица силы, силы тяжести F=(единица массы)•(величина ускорения, равная стандартному ускорению свободного падения)=1(кг-масса)х 9,806 65 м / с²= 9,806 65 (кг-масса)•м/с². Для удобства и упрощения расчетов эта дробная единица силы условно обозначена как 1 (килограмм-сила) = 1 кгс.

Единица давления р = FIS = 1 кгс / м² (0,073 556 1 мм рт. ст.).

По своему значению данная основная единица давления далека от получившей всеобщее мировое признание величины нормального давления, которая точно соответствует величине физической атмосферы 1 атм, равной среднему барометрическому давлению 760 мм рт. ст., измеряемому ртутным барометром на уровне моря при температуре столба ртути 0 °С. Наиболее близкой к величине 1 атм оказалась десятичная кратная единица давления с размерностью кгс/см², названная технической атмосферой: 1 ат = 1·10⁴ кгс / м²=1 кгс/см² (735,561 мм рт. ст.).

Техническая атмосфера не соответствует ряду стандартизированных десятичных кратных единиц физических величин. Тем не менее она получила широкое распространение в большинстве стран мира благодаря своей близости к наиболее естественной для человека величине атмосферного давления.

Отношение 1 атм/1 ат= 1,033 22 характеризует степень близости величины технической атмосферы к величине физической атмосферы. Любые значения абсолютного или избыточного давления, выраженные в технических атмосферах, легко осмысляются, так как являются практически кратными или дольными единицами от величины атмосферного давления, которая играет существенную роль при создании компрессорного и другого оборудования в различных областях техники.

Международная система единиц СИ.

Единица силы, силы тяжести F=1(кг-масса)•1 м / с² = 1 ньютон = 1 Н.

Единицей давления и напряжения согласно принятой в 1960 г. Международной системе СИ является 1 паскаль: р = FIS = = 1 кг/(м·с²)=1 Н/м²=1 паскаль=1 Па (7,500 64-10^-3 мм рт. ст.).

Для устранения неудобств применения основных и производных единиц системой СИ допускается использование десятичных дольных и кратных единиц, которые образуются умножением исходных единиц на один из множителей М, получаемых из уравнения М=10³ⁿ, где п - целое отрицательное или положительное число в диапазоне от -6 до +6. В результате применения данного уравнения для образования десятичных кратных единиц образуется следующий ряд: МО³- МО⁶- МО⁹- МО¹²- МО¹⁵- МО¹⁸, т.е. кило-, мега-, гига-, тера-, пета- и экса-. Впоследствии этот ряд был дополнен внесистемными числами МО' и МО², т.е. дека- и гекто-.

Установленные в системе СИ десятичные кратные паскалю единицы давления:

1 декапаскаль=1 даПа=МО¹ Па;

1 гектопаскаль=1 гПа=МО² Па;

1 килопаскаль=1 кПа=МО³ Па (7,500 64 мм рт. ст.);

1 мегапаскаль=1 МПа=МО⁶ Па (7 500,64 мм рт. ст.);

1 гигапаскаль=1 ГПа=МО⁹ Па и т.д.

Заметим, что все стандартизированные в системе СИ десятичные кратные паскалю единицы давления далеки по своей величине от нормального давления (760 мм рт. ст.).

Степень близости величин 1 МПа и 1 кПа к величине нормального давления составляет соответственно 0,1013 и 101Д

Отношения между единицами давления в системах единиц МКГСС и СИ.

1 ат=98 066,5 Па=9 806,65 даПа=98,066 кПа=0,0980665 МПа =0,9800665·10⁴ ГПа;

1 атм = 101 325 Па= 10 132,5 даПа= 101,325 кПа = = 0,101 325 МПа = 0,101325·10³ ГПа.

Заметим, что пересчет целых числовых значений давления с размерностью кгс/см² в числовые значения давления с размерностью 1·10⁶ Н/м² (1 МПа) не приводит к целым числам.

Последствия перехода на новую единицу величины давления. В процессе осмысления числовых значений давления человеку наиболее естественно сопоставлять эти значения с обычной для него величиной атмосферного давления точно так же, как осмысляются космические расстояния с помощью единицы длины световой год, равной 9,46-10¹⁵ км. В компрессоростроении имеют дело чаще всего с давлениями, равными атмосферному давлению на суше и выше него. Однако в соответствии с ГОСТ 8.417-81 эти величины давления приходится измерять смежными с физической атмосферой и довольно далекими от величины барометрического давления десятичными кратными паскалю единицами:

1 МПа (7500,64 мм рт. ст.) или 1 кПа (7,500 64 мм рт. ст.). Действительно, в процессе осмысления заявленных значений давления, выраженных в мегапаскалях или килопаскалях, возникает интуитивная потребность в сопоставления этих значений с атмосферным давлением путем пересчета! использованием равенств

1 кПа = 0,010 197 16 ат или 1 МПа = 10,197 16 ат.

При этом возникают крупные непроизвольные ошибки в тех случаях, когда необходимый для осмысления пересчета чисел машинально забывают произвести. Кроме того, для упрощения пересчета обычно применяют приблизительные равенства 0,1 МПа ∼ 1 ат и 100 кПа ∼ 1 ат, что приводит к произвольной ошибке, равной 1,97 %.

Основная причина показанных неудобств и возможных ошибок кроется в том, что имеющаяся в наличии кратная паскалю единица давления 1 бар, равная 1·10⁵ Па (точно) и по своей величине близкая к нормальному давлению, объявлена в системе СИ внесистемной единицей и допускается к практическому применению временно из-за несоответствия по ряду формально стандартизированных десятичных кратных паскалю единиц давления. В связи с этим в бывшем СССР было принято неосмотрительное решение: не рекомендовать к практическому применению единицу давления 1 бар, это и было зафиксировано в ГОСТ 8.417-81 со всеми вытекающими отсюда последствиями.

В 1968 г. было принято международное соглашение установить внесистемную единицу 2·10^-5 Па в качестве исходного уровня звукового давления. Более того, под давлением общественности было принято решение допускать временно вез указания срока) использование других единиц, в том числе единицы измерения частоты вращения с размерностями об/с и об/мин, а также давления с размерностью бар. С целью достижения единообразия в результатах измерения механического напряжения принята единица 1 Н/мм².

Кратная единица давления, временно допускаемая в системе СИ.

Единица давления 1 бар = 1·10⁵ кг/(м-с²) = 1·10⁵ Н/м² = 1·10⁵ Па точно. Отношения единицы 1 бар с единицами давления в системе МКГСС: 1 бар=1,019 716 ат=0.986 9 26 атм; 1 ат=0,980 665 бар. Степень близости величины 1 бар к величине нормального давления составляет: 1 атм/1 бар=1,013 25.

Единица давления 1 бар не соответствует нормализованному ряду десятичных кратных единиц (1 бар=1·10⁵ Па точно), но она кратна паскалю и практически совпадает с наиболее естественной для человека среднегодовой величиной атмосферного давления (1 бар=750,064 мм рт. ст.), с получившей мировое признание величиной нормального давления 760 мм рт. ст., а также с технической ( 1 бар=1,019 716 ат) и физической ( 1 бар=0,986 926 атм) атмосферой. Заметим, величина 1 бар находится между величинами 1 ат и 1 атм, а также почти совпадает со средней величиной обычно наблюдаемого барометрического давления на суше в равнинной местности. Допущение равенства 1 ат=1 бар хотя и приводит к произвольной ошибке в 1,36% при пересчетах, но эта ошибка на 31% меньше произвольной ошибки, возникающей при допущении равенства 1 ат=0,1 МПа.

Единица измерения 1 бар удобна в применении практически во всем диапазоне наиболее часто встречающихся в рынке контролируемых величин избыточного и абсолютного давлений, а именно: от 1 миллибар=1 мба =0,001 бар до 10 килобар=10 кбар=10 000 бар.

Следовательно, стандартизированные десятичные кратные паскалю единицы давления, предназначенные для давлений в диапазоне от 1 гПа=1·10² Па до 1 ГПа=1·10⁹ Па оказалось возможным заменить близкой к нормальному давлению и временно (без указания срока) допускаемой к практическому применению системой СИ одной единицей 1 бар.

Абсолютное значение давления, выраженное через бар, можно условно обозначить как р_{абс.бар}, а избыточное давление - р_{изб.бар}. Поскольку 1 бар практически совпадает со средней величиной изменяющегося барометрического давления на суше в равнинной местности, в обычных инженерных расчетах компрессорного и другого оборудования с достаточной степенью точности можно допустить равенство р_{изб.бар}= р_{абс.бар} - 1 бар. Следовательно, при целых числах задаваемого в барах абсолютного давления можно получать целые числовые значения в барах и для избыточного манометрического давления (см. рисунок). Рассчитанное с учетом равенства р_{изб.бар}=р_{абс.бар} – 1 бар компрессорное и другое оборудование будет эксплуатироваться в более близких к расчетным условиях, нежели оборудование, рассчитываемое в настоящее время с учетом равенства р_{изб.Мпа}=р_{абс.МПа} - 0,0981 МПа.

Численный пример влияния выбираемого значения барометрического давления на значение избыточного давления при заданном для расчета оборудования абсолютном значении давления: А — выбор барометрического давления 1 атм = 760 мм рт. ст. при заданном абсолютном давлении 2 ата. В — выбор барометрического давления 1 ат = 735,561 мм рт. ст. при заданном абс. давлении 2 ата. С — выбор барометрического давления 1 бар = 750,064 мм рт. ст. при заданном абс. давлении 2 бар абс. Примечание. Среднегодовое значение барометрического давления в Москве составляет 750 мм рт. ст.

Практически все зарубежные компрессоростроительные и другие фирмы при переходе на Международную систему единиц СИ безоговорочно приняли решение применять временно допускаемую десятичную кратную паскалю единицу 1 бар в качестве предпочтительной кратной единицы давления. Такое решение объясняется необходимостью, которая подобна необходимости постоянно допускать к практическому применению внесистемные единицы год, месяц, сутки, час, мин, астрономическая единица, световой год и т.д.

В текстах стандартов, разработанных Международной организацией по стандартизации, используется размерность бар наравне с размерностями Па, даПа, гПа, кПа, МПа и др.

В отличие от российских известные зарубежные издательства научно-технической литературы проводят демократическую политику в отношении используемых авторами статей единиц давления. К опубликованию принимаются материалы, в которых величины давлений выражены в прежних или в новых единицах. В подавляющем большинстве публикаций за последние годы численные значения давлений выражены через размерность бар.

Известно, что любое временно допускаемое в каком- либо законе положение вызвано необходимостью, которая через определенный период времени предположительно должна потерять свою актуальность. В тех случаях, когда необходимость продолжает сохранять востребованность, временно допускаемое положение остается постоянно действующим. Нечто подобное произошло с единицей 1 бар, востребованность которой остается и после более чем 40- летнего освоения системы единиц СИ. Международную рекомендацию допускать временно к практическому применению внесистемные единицы бар, об/с, об/мин, морская миля, карат и некоторые другие единицы следует рассматривать как предложение выяснить со временем (без указания срока) необходимость их применения постоянно, а не как закон, требующий срочно исключить эти единицы из обращения.

Попытка силовым государственным решением в бывшем СССР всемерно избегать применения единиц давления мм рт. ст., мм вод. ст., кгс/см²и бар не привела к желаемым результатам. В физических исследованиях и испытаниях оборудования по-прежнему применяются единицы давления мм рт. ст. и мм вод. ст. Техдокументация на оборудование разрабатывается с расточительным параллельным использованием МПа (или кПа) и кгс/см² не без возможных при пересчетах произвольных и непроизвольных ошибок.

Много ошибок возникает в пересчетах величин давления при многочисленных поисках необходимого заказчикам оборудования с помощью ранее созданных в ЦИНТИхимнефтемаше на основе единицы давления 1 ат баз данных АФИПС (автоматизированных фактографических информационно-поисковых систем) по компрессорному, холодильному и другому оборудованию. Актуализация и перевод баз данных на размерность 1·10⁶ Н/м²(1 МПа) величин давления приводит к множеству дробных числовых его значений, которые усложняют работу с базами данных и проведение диалогов при поисках оборудования.

В сфере эксплуатации оборудования отдается предпочтение единице давления 1 кгс/см² из-за реальной опасности ошибки в оценке величин давления при переходе на стандартизированные единицы давления. По этой причине предприятия-изготовители до сих пор часто выпускают оборудование, оснащенное манометрами с градуировкой шкал в единицах кгс/см². Поставляемое в Россию импортное оборудование оснащается манометрами со шкалами в барах. Использование в сфере эксплуатации манометров с градуировкой шкал в кгс/см², МПа, кПа, бар и даже в фунтах па квадратный дюйм не способствует приобретению обслуживающим персоналом необходимых четких навыков в оценке величин давления.

Все перечисленные и, возможно, упущенные недостатки можно исключить применением единицы давления 1 бар.

Выводы. Популярность той или иной единицы измерения зависит в первую очередь от равенства ее значения какой-либо из естественных для человека величин. Проверка временем показала, что формальный подход при стандартизации десятичных кратных паскалю единиц без учета указанного фактора не приводит к желаемым результатам. Популярность единиц кгс/см², мм рт. ст. и мм вод. ст. остается по-прежнему высокой точно так же, как популярность полученных ранее на основе естественных для человека исходных величин многих внесистемных единиц в том числе карат, морская миля, астрономическая единица, световой год, сутки, месяц, год, об/мин, об/ч и т.д., в связи с удобством их восприятия по сравнению с подобными единицами, регламентированными Международной системой единиц СИ.

Представляется необходимым дополнить ряд стандартизированных в ГОСТ 8.417-81 десятичных кратных паскали единиц давления весьма важной для компрессоростроения других областей техники единицей давления в барах в еле дующем порядке: 1 кПА (1·10³ Па), 1 бар (1·10⁵ Па), 1 МП (1·10⁶ Па) и далее без изменения.

Ряд выраженных в технических атмосферах предпочтительных чисел по ГОСТ 12445-80, в соответствии с требованиями которого выбирают номинальные значения давлений для разрабатываемого оборудования, может быт адаптирован к кратной единице давления 1 бар без каких-либо технических и других затруднений.

В базах данных АФИПС по компрессорному и другому оборудованию вполне допустимо сохранить для решения информационных задач ранее введенное большое множество цифровых значений давления в технических атмосферах без и пересчета (путем простой замены размерности кгс/см² на размерность бар, так как 1 ат = 0,981 бар).

Использование единицы 1 бар позволяет сохранить и при менять в дальнейшем привычный вид марок компрессорного и другого оборудования, в унифицированные обозначения которых входят для информативности числовые значения давления.

Применение размерности бар не сдерживается отечественной промышленностью контрольно-измерительных прим ров. По требованию заказчиков предприятия-изготовители готовы поставлять манометры и вакуумметры с любой градуировкой шкал, в том числе с двойной.

Подавляющее большинство компрессоростроительных и других зарубежных фирм при освоении Международной системы единиц СИ безоговорочно приняли решение перейти к применению единицы 1 бар в качестве предпочтительном десятичной кратной паскалю единицы давления. В англоязычных и других странах, в которых ранее применялись неметрические системы единиц, сейчас используются манометры с двойной градуировкой шкалы: в барах и в фунтах и квадратный дюйм.

Обособленное от других стран мира отрицательное отношение в России к применению бар для обозначения величины давления не способствует процессу мировой интеграции в преподавании, а также в исследовании, производстве и эксплуатации оборудования, работающего под давлением и вакуумом.

Таким образом, в настоящее время нет причин отказав обозначения величины бар для давления и нет оснований прогнозировать отказ от нее в обозримом будущем.