Energy-efficiency analysis methods for refrigeration plants

Full Text

Основы современной термодинамики были заложены Сади Карно [1]. Его труд «Размышления о движущей силе огня и машинах, способных развивать эту силу» является классическим трудом термодинамики. В нем он сформулировал такие понятия, как обратимые и необратимые процессы, идеальный цикл, идеальная тепловая машина. В указанной работе [1] он показал возможность получения максимальной работы (максимального КПД) в идеальной тепловой машине.

Уникальность работы заключается в том, что, будучи приверженцем теории теплорода, Карно фактически сформулировал первый и второй законы термодинамики.

На основании идей Карно и Томсона, Рудольф Клаузиус в 50-х годах XIX века окончательно решил задачу взаимозависимости теплоты и работы. Им были сформулированы первое и второе начала термодинамики в современном их виде.

Р. Клаузиус первым сформулировал принцип возрастания энтропии в реальных процессах превращения энергии и ввел понятия суммарного приращения энтропии системы, назвав ее «потерей работоспособности» [2].

Кроме того, он сформулировал правило знаков для приращения энтропии: если приращения энтропии не требуют затрат работы, они считаются положительными, если же приращения не могут протекать самопроизвольно, то они считаются отрицательными.

Для любого обратимого цикла в едином термодинамическом пространстве, вне зависимости от направленности и свойств рабочего тела, интеграл по замкнутому контуру будет равен нулю:

$\oint \frac{dQ}{T}=0.$ (1)

Величина $S=\int \frac{dQ}{T}$ была названа энтропией, из которой было дано выражение для теплоты $dQ=T·dS$. Из соотношения (1) следует, что изменение энтропии между двумя состояниями рабочего тела одинаково и не зависит от характера процесса. Было показано, что энтропия является однозначной, непрерывной и конечной функцией параметров состояния и зависит только от них. Абсолютное значение энтропии не может быть определено, поэтому во всех расчетах фигурирует изменение энтропии при переходе из одного состояния в другое. Численное значение энтропии отсчитывается от какого-либо принятого начального состояния [1].

Понятие энтропии популярно описано в [3].

Эти понятия легли в основу методов термодинамического анализа, широко применяемых и сегодня – энтропийного и эксергетического.

Ж. Гюи [3] и А. Стодола [4] не зависимо друг от друга получили выражение для необратимых процессов, схожее с выражением Клаузиуса.

Уравнение Гюи-Стодолы имеет следующий вид:

$\Delta L=T_{ос}\cdot \sum _{i=1}^n\Delta S_i,$ (2)

где $\sum _{i=1}^n∆S_i$ – суммарная величина производства энтропии вследствие необратимости процессов во всех n подсистемах, Т_ос – температура окружающей среды.

Оценка совершенства рабочего цикла и определение путей снижения энергетических затрат на достижение требуемого результата является целью термодинамического анализа энергетической установки.

Д.П. Гохштейном в работах [5] и [6] был предложен «энтропийный метод» расчета «потерь». Он предлагает из рассчитанной работы, вводимой в систему, вычитать все «потери», определяемые по отдельности. Такой подход позволяет количественно учесть переход вводимой в систему энергии в затраты на производство энтропии в каждом отдельно взятом узле системы.

А.С. Орлиным в публикации [7] было проведено исследование и анализ эффективности циклов двигателей внутреннего сгорания с учетом влияния степени сжатия и температуры рабочего вещества на степень термодинамического совершенства. Был произведен анализ потерь мощности, возникающих в процессе работы двигателя внутреннего сгорания, в зависимости от конструктивных и эксплуатационных факторов.

А.М. Архаров и В.В. Шишов (см. [8]) провели теоретическое исследование бесклапанного детандера с газовой смазкой. Для исследования использована методика, позволяющая исследовать расширительную машину, работающую по любому заданному циклу. Принималось во внимание производство энтропии, вызванное теплообменом между газом и стенкой в цилиндре, и использовались статистические данные повышения температуры за счет теплопритоков извне и трения в зависимости от частоты вращения. Указана зависимость для расчета адиабатного КПД с учетом потерь от смешения, впуска, теплообмена, дросселирования, натечек и трения.

А.М. Архаров, В.В. Шишов и И.К. Буткевич проанализировали потери холодопроизводительности гелиевого поршневого детандера от регенеративного теплообмена [9], [10], [11]. При анализе произведен расчет производства энтропии системы газ-стенка. Выявлены влияние параметров материала стенки, температурного уровня работы детандера на потерю от регенеративного теплообмена. Определена доля потерь от регенеративного теплообмена в общем балансе потерь (влияние на КПД детандера).

И.К. Буткевичем были проведены исследования криогенных гелиевых систем с учетом переходных процессов, произведен анализ основных видов потерь на характеристики криогенных гелиевых систем (холодопроизводительность, степень термодинамического совершенства, удельные затраты энергии) [12].

В.С. Мартыновским описаны энтропийный и эксергетический методы оценки необратимости действительных термодинамических циклов тепловых двигателей и холодильных машин, приведен технико-экономический анализ различных тепловых схем, предложен общий метод сопоставления действительных прямых и обратных циклов [13].

Тиммерхаус (Timmerhaus) и Флинн (Flynn) [14] предлагают рассматривать обратимость процессов, происходящих в низкотемпературной системе, как меру ее термодинамического качества. Чтобы оценить обратимость процессов, необходимо определить величину увеличения (производства) энтропии, что для наглядности может быть выражено дополнительной работой, которую необходимо затратить на компенсацию производства энтропии за счет необратимости процессов.

Вывод теоремы Гюи-Стодолы применительно к холодильной технике произведен Колосовым М.А. в работах [15] и [16].

Т.В. Морозюк применил энтропийный метод для анализа циклов холодильных машин и тепловых насосов в [17].

В.М. Бродянским и др. [18] была разработана методика для анализа и оптимизации различных технических систем на базе эксергетического метода анализа, проведен анализ основных рабочих процессов, введены и обоснованы понятия транзитной эксергии, обобщенного коэффициента полезного действия и вторичных эксергетических ресурсов. Также приводятся методики технико-экономической оптимизации и распределения затрат.

Таким образом, при исследовании холодильных систем можно выделить три группы, основанные на энергетическом (первый закон термодинамики), эксергетическом и энтропийно-статистическом методах термодинамического анализа.

Первый закон термодинамики представляет собой закон сохранения и превращения энергии, поэтому, результаты, которые можно получить с его применением, не всегда могут дать представление о величинах и распределении потерь. Однако, данный метод широко применяется в холодильной технике. Существуют многократные попытки создания на его базе методик, позволяющих получить максимальную информацию об исследуемой системе [19–27].

Эксергетический и энтропийно-статистический [28] методы термодинамического анализа, основанные на втором законе термодинамики, позволяют в равной мере определить потери при работе холодильной установки.

Если рассмотреть понятие эксергии, данное Рантом в 1956 году, как работоспособности теплоты, то есть количества работы, которую можно получить при переходе от температурного уровня источника (выше температуры окружающей среды) к температуре окружающей среды, тогда, если температура источника теплоты ниже температуры окружающей среды, что характерно для холодильных установок, то значение эксергии становится отрицательным и фактически представляет собой не ту работу, которую можно получить, а работу, которую необходимо подвести, чтобы реализовать цикл.

В этом случае, вводится понятие «эксергии холода», что вступает в противоречие с определением эксергии. Иными словами, существует два определения одной и той же величины [29].

Кроме того, энтропия является однозначной, непрерывной и конечной функцией параметров состояния. Эксергия не является параметром состояния, поскольку зависит не только от температуры рабочего вещества, но и от температуры стока теплоты, то есть эксергия вещества с одной и той же температурой может быть разной в зависимости от температуры стока.

Все это усложняет эксергетический анализ холодильных систем [30].

Эксергетический метод наиболее применим к анализу установок, целью которых является получение работы [31], [32], что не мешает использовать его, наряду с энергетическим методом анализа, в холодильной технике [33], [34], [35].

Усовершенствование энтропийного метода в МГТУ им. Н.Э. Баумана позволило определить действительные затраты на компенсацию производства энтропии вследствие необратимости рабочих процессов в различных элементах (узлах) низкотемпературных установок [36].

На основе таких процессов, как, например, трение или неравновесный теплообмен, в [37] показано, что соотношение (2) в низкотемпературных установках может быть выражено следующим образом:

$L_{действ}=\sum l_{\min }+{\left(T_{ос}\cdot \sum _{i=1}^n\Delta S_i\right)}_{действ},$ (3)

где $\sum l_{\min }$ – сумма минимальных работ, необходимых для генерации холода, ${\left(T_{ос}\times \sum _{i=1}^n\Delta S_i\right)}_{действ}$ – величина реальных затрат энергии для компенсации производства энтропии для всех ”n” элементов установки.

В настоящее время, проводятся работы как по углублению теоретических основ энтропийно-статистического метода анализа (А.М. Архаров, В.В. Сычев) [38, 39], так и по применению в конкретных отраслях промышленности, например, В.Ю. Семеновым и С.Д. Красноносовой проведен анализ установок сжижения природного газа в работах [40] и [41].

В публикации [42] приводится анализ циклов для «шоковой» заморозки продуктов питания, в [43, 44] анализируются системы для предприятий общественного питания, циклы систем кондиционирования воздуха исследованы в [45] и [46]. Анализ установок сжижения природного газа проведен в [47, 48]. Анализ циклов с применением экологически безопасных хладагентов приведен в [49] и [50]. Низкотемпературные установки для хранения пищевых продуктов исследуются в [51]. Применение энтропийно-статистического метода анализа реальных холодильных установок обсуждалось в [52, 53].

Статистический анализ производства энтропии в теплообменном аппарате с продольно оребренными трубами с наножидкостью в межтрубном пространстве однофазным методом описан в [54].

Кроме описанных выше, существуют методы, основанные на сочетании первого и второго законов термодинамики, но не подтвержденные практически, например, [27], основанные на измерении энергопотребления [55] и [56], основанные на применении программных комплексов с закрытым алгоритмом [24] и другие [57].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Как видно из приведенных источников, количество методик анализа эффективности указанных методов огромно, но в основе их лежат основные методы термодинамического анализа: энергетический, эксергетический и энтропийно-статистический.

При этом, применение энтропийно-статистического анализа для циклов результатом работы которых является отбор теплоты, предпочтительно.

ДОПОЛНИТЕЛЬНО

Источник финансирования. Автор заявляют об отсутствии внешнего финансирования при проведении поисково-аналитической работы и подготовке рукописи.

Конфликт интересов. Автор декларируют отсутствие явных и потенциальных конфликтов интересов, связанных с публикацией настоящей статьи.

ADDITIONAL INFORMATION

Funding source. This publication was not supported by any external sources of funding.

Competing interests. The authors declare no competing interests.

About the authors

Maxim S. Talyzin

Author for correspondence.
Email: talyzin_maxim@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-7244-1946
SPIN-code: 6524-3085

Cand. Sci. (Tech.)

References

Supplementary files