Power generation system on Saturn’s Titan moon using geothermal energy

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время проводится активное обсуждение и планирование создания баз для пребывания людей на планетах и спутниках солнечной системы. Например, имитации экспедиций, проводимые Роскосмосом Марс-500, Луна-2015.

Спутник Сатурна Титан представляет особый интерес для изучения и возможной колонизации. Во-первых, его атмосфера также, как и земная, состоит по большей части из азота (~95%), и имеет близкое к земной давление ~ 150 кПа [1, 2]. Во-вторых, обилие воды и органических веществ на поверхности позволит полезно их использовать для получения кислорода и высокомолекулярных соединений [3]. В-третьих, относительно низкое ускорение свободного падения у поверхности (1,352 м/с²) даст возможность без особых затруднений запускать космические аппараты с поверхности спутника. В-четвёртых, Титан является геологически активным, что открывает перспективы для использования геотермальной энергии. Таким образом, условия для жизнедеятельности человека, несмотря на крайне низкую температуру у поверхности (~97 К), являются наиболее благоприятными среди тел Солнечной системы, исключая Землю.

Одной из существенных проблем создания базы на Титане является получение электроэнергии. Наиболее простой способ – применение фотоэлектрических преобразователей для использования солнечной энергии. Однако, если рассматривать солнечную постоянную (максимальная мощность солнечного излучения на 1 м²), то можно увидеть, что на орбите Сатурна она составляет 15 Вт/м², в то время, как на земной орбите её величина – 1353 Вт/м². Таким образом, Титан получает лишь 1,1% мощности солнечного излучения от земной, что исключает применение данного источника энергии [4].

Другим источником энергии, который можно использовать на Титане, является энергия ветра. Однако, по данным миссии «Кассини-Гюйгенс», скорость ветра на поверхности невелика и составляет ~ 0,3 м/с, что, учитывая низкую компактность ветряных электростанций, ставит под сомнение перспективность данного метода [5].

Безусловно, использование атомной энергии, например, с помощью РИТЭГов (радиоизотопный термоэлектрический генератор), может являться решением проблемы. Однако, данный подход также имеет ряд недостатков: необходимость проведения хранения, перезагрузки, утилизации ядерного топлива и связанная с этим опасность для людей [6–8].

В связи со сложностью и дороговизной доставки оборудования на столь удаленные от Земли расстояния, стоит рассмотреть возможность применения местных материалов для энергоустановок [9]. Состав атмосферы и почвы Титана изучен, что позволяет использовать различные вещества при проектировании необходимого оборудования [10, 11]. Для решения задачи построения силового цикла криовулканы принимаются кипящей средой с температурой 234 К, а атмосфера – газовой средой с температурой 100 К.

Исходя из состава атмосферы, приведённого в таблице 1, и озёр [12, 13] на располагаемых ресурсах геотермальной энергии целесообразно применение 3 видов термодинамических циклов:

1. Газовый цикл Брайтона.
2. Докритический цикл Ренкина.
3. Закритический цикл Ренкина.

 

Таблица 1. Состав атмосферы Титана (Titan’s atmosphere composition)

Table 1. Composition of Titan’s atmosphere

Вещество	Критическая точка, К	Нормальная температура, К	Тройная точка, К	Содержание в атмосфере, %
Азот	126,2	77,4	63,2	95
Метан	190,6	111,7	90,7	4
Этан	305,2	184,6	90,4	1
Пропан	369,9	231	85,5
Углекислый газ	304,1	194,8	216,6
Угарный газ	132,8	81,6	68,2
Гелий	5,2	4,2	2,2

 

ВЫБОР РАБОЧИХ ВЕЩЕСТВ

Оборудование для экстракции рабочих веществ в целом является, но все же альтернативой перевозки дополнительной массы рабочего вещества в ракете-носителе. Возможность непрерывно выделять необходимые рабочие вещества также позволяет эксплуатировать установку в непрерывном режиме даже при наличии негерметичностей и утечек в системе [14].

Однако, подходящих для организации силового цикла, в температурных условиях Титана таких веществ не очень много [15]. Данный факт на этапе проектирования установки может продемонстрировать меньшую эффективность местных рабочих веществ по сравнению с более сложными, синтезируемыми на Земле рабочими веществами. Основным физическим параметром при выборе рабочего тела для разного типа циклов следует считать критическую температуру, которая позволяет сопоставить местные вещества с подходящими для них типов циклов.

При выборе рабочего тела для циклов различной конфигурации отбор производился по комбинации критической и тройной точек.

Для газового цикла Брайтона подходящими веществами выступают азот и гелий. Содержание гелия в атмосфере Титана крайне невелико, получение его может оказаться весьма непростой задачей и в дальнейшем рассматриваться не будет [16].

Для докритического цикла Ренкина наиболее подходящим веществом является метан, содержание которого в атмосфере достаточно высоко [17]. Несовершенство метана, как рабочего тела, для реализации источника высокой температуры в докритическом цикле Ренкина и пути выхода из данной ситуации описаны ниже.

Для закритического цикла Ренкина подходящими веществами является азот и метан.

В процессе выполнения расчетов были приняты следующие допущения:

1. Высокотемпературный источник представлен потоком жидкой фазы с водяным эквивалентом, стремящимся к бесконечности и температурой 235 К.
2. Низкотемпературный сток тепловой энергии представлен газовой фазой, водяным эквивалентом, также стремящимся к бесконечности и температурой 97 К.
3. Минимальный температурный напор при теплопередаче в испарителе к газовой фазе не менее 20 К.
4. Минимальный температурный напор при теплопередаче к двухфазному потоку не менее 10 К.
5. Потери давления в теплообменных аппаратах и проводящей арматуре пренебрежимо малы.
6. Изоэнтропная эффективность машин составляет 75%.
7. Расход рабочего тела составляет 1 кг/с.

ГАЗОВЫЙ ЦИКЛ БРАЙТОНА

Рабочим телом газового цикла принимаем неконденсируемый азот, содержание которого в атмосфере обеспечивает его низкую стоимость. На основе цикла Брайтона можно спроектировать простую схему из минимального количества элементов (рис. 1): детандер-компрессорного агрегата и двух теплообменных аппаратов.

 

Рис. 1. Принципиальная схема и T – S диаграмма цикла Брайтона. К – конденсатор, П – пневмомотор с электрогенератором, ТК – турбокомпрессор, И – нагреватель.

Fig. 1. Schematic diagram and T-S diagram of the Brayton cycle. К – capacitor, П – pneumatic motor with an electric generator, ТК – centrifugal compressors, И – evaporator.

 

Существенным недостатком данной схемы является низкая плотность рабочего тела, что предполагает гораздо большие габаритные размеры проходных сечений машин и аппаратов по сравнению с циклом Ренкина.

Дополнительно, применение газового цикла затрудняется необходимостью превышения критической температуры и, как следствие, завышение рабочих давлений. В случае использования азота в качестве рабочего тела это температура будет не ниже 126,2 К. Также, при работе с источником температуры высокого водяного эквивалента и газовой средой с большим перепадом температуры возникают дополнительные потери, связанные с высоким температурным напором, который будет составлять не менее 26,2 К. Давление в охладителе в данном случае оказывается порядка 40 бар. Рабочие характеристики цикла Брайтона приведены в таблице 2.

 

Таблица 2. Характеристики цикла Брайтона

Table 2. The characteristics of the Brayton cycle

Давление в горячем ТА, бар	Мощность горячего ТА, кВт	Мощность детандера, кВт	Мощность компрессора, кВт	Полезная мощность	КПД
90	103,1	31,7	24,7	7	0,06
80	111,2	28,3	20,4	7,9	0,07
70	119,7	24,1	16	8	0,06
60	128,5	18,8	11,4	7,4	0,05
50	137,8	11,8	5,4	6,4	0,04

 

ДОКРИТИЧЕСКИЙ ЦИКЛ РЕНКИНА

Цикл Ренкина термодинамически наиболее близок к циклу Карно, и его легко реализовать, благодаря наличию рабочих тел, которые могут испытывать фазовый переход, как при температуре источника, так и при температуре стока теплоты (рис. 2).

 

Рис. 2. Принципиальная схема и T – S диаграмма цикла Ренкина. К – конденсатор, П – пневмомотор с электрогенератором, Н – насос, И – испаритель.

Fig. 2. Schematic diagram and T-S diagram of the ORC. К – capacitor, П – pneumatic motor with an electric generator, Н – pump, И – evaporator.

 

Наиболее подходящим веществом из состава атмосферы является метан. Его содержание достаточно высоко. Рабочие давления при расчете докритического цикла остаются выше атмосферного при конденсации и не превышают 40 бар при кипении. Однако, критическая температура метана не позволяет использовать высокотемпературный потенциал криовулканов в докритическом цикле Ренкина.

Влияние Давления Кипения

Увеличение разности давлений слабо сказывается на общей эффективности цикла: рост мощности детандера за счет увеличения степени расширения компенсируется увеличением необходимой мощности насоса. Кроме того, общая эффективность цикла увеличивается, благодаря уменьшению тепловой мощности необходимой для подогрева и испарения рабочего тела.

На диаграмме p-h наклон правой пограничной кривой обеспечивает снижение удельных затрат тепловой энергии, подводимой в испаритель, и увеличивает долю жидкости в потоке после детандера. Следует также отметить изменение долей тепловой мощности испарителя на тепло подогрева жидкости до линии насыщения и на тепло фазового перехода с ростом рабочего давления кипения. Увеличение доли тепла подогрева жидкости нежелательно. Во-первых, это отдаляет цикл от цикла Карно за счет подвода энергии больше по изобаре, чем по изотерме. Во-вторых, коэффициент теплоотдачи принудительно движущейся жидкости может значительно отличаться от коэффициента теплоотдачи при кипении. В случае проектирования испарителя это может привести к увеличению теплообменного аппарата при его работе с эвтектическим раствором потока из криовулкана [18].

Влияние Величины Перегрева

При проектировании докритического цикла с метаном обеспечение необходимого перегрева является единственной возможностью максимально реализовать температурный потенциал горячего источника. Достаточно высокая величина перегрева также необходима при проектировании цикла с условием гарантированно сухого пара на выходе из детандера. Однако, коэффициент теплоотдачи от пара существенно ниже прочих слагаемых коэффициента теплопередачи. Это приводит к значительному увеличению размеров теплообменного аппарата на каждый градус перегрева, вместе с тем, это позволяет увеличить эффективность цикла [19].

Минимальный температурный напор для процесса конденсации метана принимается равным 10 К. Тогда температура конденсации составит 110 К, а давление конденсации 0,88 бар.

Докритический цикл Ренкина обладает рядом существенных преимуществ при отборе тепла из геотермальных источников на Титане: подвод энергии в процессе фазового перехода позволяет сильно сократить габаритные размеры теплообменных аппаратов за счёт высокой удельной теплоты парообразования и высокого коэффициента теплопередачи при кипении и конденсации.

Однако, в пределах Титана нет подходящих веществ, способных полностью реализовать потенциал высокотемпературного источника. Возможность увеличения температуры фазового перехода ограничена критической точкой метана. Единственным способом в такой ситуации является обеспечение достаточного перегрева, что существенно увеличивает размеры установки за счёт необходимости подвода тепла к рабочему телу в паровой фазе [20].

Возможным решением этой проблемы может стать переход к закритическому циклу или модернизация схемы до каскадной. В качестве рабочего тела верхнего каскада выбираем хладон R14. Органическое вещество с минимальным значением критической температуры. Температурная разбивка каскадов выбирается с условием недорекуперации в испарителе порядка 15–20 К и разности температуры фазовых переходов R14 и метана в 10 К. Такие условия позволяют осуществлять эффективный отбор тепла от источника с минимальным перегревом [21].

Дополнительная рассмотрим случай работы ветви R14 с перегревом вплоть до 15 К, что показывает незначительное отличие от цикла без перегрева, не решая, в свою очередь, проблемы с выпадением жидкости в процессе расширения (рис. 3, 4, 5, 6).

 

Рис. 3. Зависимость теплоты перегрева пара от величины перегрева.

Fig. 3. Dependence of the overheating heat of vapour on the amount of overheating.

 

Рис. 4. Соотношение теплоты подогрева и кипения в зависимости от рабочего давления.

Fig. 4. Heating to boiling ratio depending on the working pressure.

 

Рис. 5. Зависимость доли жидкости от величины перегрева.

Fig. 5. Dependence of the liquid fraction in the amount of overheating.

 

Рис. 6. Зависимость КПД от величины перегрева.

Fig. 6. Dependence of the efficiency on the amount of overheating.

 

КАСКАДНЫЙ ДОКРИТИЧЕСКИЙ ЦИКЛ РЕНКИНА

1. Температура кипения: 204,9 К, давление кипения: 18 бар.
2. Температура конденсации: 150,2 К, давление конденсации: 1,43 бар.
3. Тепло подогрева и кипения:139,3 кДж; работа насоса: 1,383 кДж.

При значительном изменении долей суммарной тепловой нагрузки изменение коэффициента преобразования тепла в работу не превышает одного процента, что показывает неоправданность такого технического решения. Данные расчетов приведены в таблице 3. В дальнейшем рабочее давление кипения R14 выбирается максимально возможным из условий соблюдения минимального перегрева и минимально необходимого температурного напора (рис. 8).

 

Таблица 3. Оптимизация перегрева каскадного цикла

Table 3. Optimization of overheating cascade cycle

Перегрев, К	Температура на входе, К	Доля жидкости	Теплота перегрева, кДж	Работа, кДж	Коэффициент преобразования тепла в работу
1	205,9	0,91	1	22,5	0,151
5	209,9	0,932	4,79	23,24	0,152
10	214,9	0,961	9,191	24,14	0,153
15	219,9	0,986	13,36	25,05	0,155
25	229,9	1	21,27	26,88	0,159

 

R14 (Цикл Без Перегрева)

1. Температура кипения: 220 К, давление кипения: 30 бар.
2. Температура конденсации: 150,2 К, давление конденсации: 1,43 бар.
3. Теплота нагрузки: 134,2 кДж; Работа насоса: 2,38 кДж.
4. Работа турбины: 24,59 кДж; Доля жидкости: 0,856; КПД: 0,165.

Несмотря на принципиальную возможность создания системы с минимальной долей теплообмена газовой фазы рабочего тела и, как следствие, минимальных габаритных размеров установки такая схема имеет ряд существенных недостатков. Главным из них следует считать невысокий относительно одноступенчатого цикла коэффициент преобразования тепла в работу, что приводит к необходимости использовать большие расходы греющего и охлаждающего потоков для обеспечения эквивалентной мощности (рис. 7).

 

Рис. 7. Принципиальная схема и T – S диаграмма каскадного цикла Ренкина. К – конденсатор, К-И – межступенчатый конденсатор-испаритель, П, П’ – пневмомоторы с электрогенератором, Н, Н’ – насосы, И – испаритель.

Fig. 7. Schematic diagram and T-S diagram of the cascade Rankine cycle. К – capacitor, К-И – interstage capacitor-evaporator, П, П’ – pneumatic motors with an electric generator, Н, Н’ – pumps, И – evaporator.

 

Рис. 8. Принципиальная схема и T – S диаграмма сверхкритического цикла Ренкина. К – конденсатор, П – пневмомотор с электрогенератором, Н – насос, И – испаритель.

Fig. 8. Schematic diagram and T-S diagram of the supercritical Rankine cycle. К – condenser, П – pneumatic motor with an electric generator, Н – pump, И – evaporator.

 

Немаловажным недостатком каскадной схемы также является ее перегруженность рабочими элементами – машинами и аппаратами, предполагающими сопоставимый расход рабочих тел, что серьезно сказывается на надежности установки и сложности систем автоматического управления. Кроме того, стоит отметить необходимость доставки запаса рабочего тела с учетом его возможных утечек на столь удаленное от Земли расстояние.

Сравнивая одноступенчатые и каскадные циклы, очевидно, отсутствие выгоды от усложнения схемы. При необходимости доставки дополнительного оборудования на Титан, данное техническое решение оказывается крайне неэффективным.

Закритический цикл является компромиссом, позволяющим использовать метан или азот в качестве рабочего тела в одноступенчатом цикле с большей степенью расширения относительно до критического цикла, хотя и худшими условиями теплопередачи в испарителе, при равнозначных условиях конденсации. В расчете представлены результаты вычислений закритического цикла для азота с перебором возможных давлений в испарителе.

В целом, сохранение параметров конденсации докритического цикла и возможность работы с более высоким давлением перед турбиной при одинаковой температуре позволяет получать большие значения эффективности. Однако, циклы такого типа характеризуются гораздо более высокими рабочими давлениями, что может значительно повлиять на надежность установки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе расчётов, представленных в таблице 4, было установлено, что максимальный КПД был достигнут в простом докритическом цикле Ренкина с перегревом пара перед турбиной. Данный результат не очевиден, так как, с первого взгляда, в случае закритического цикла Ренкина, удаётся получить большее давление рабочего тела перед турбиной, каскадный же цикл позволяет реализовать теплоту источника практически без перегрева. Однако, наиболее высокий КПД достигается у тех циклов, которые максимально близки к циклу Карно и имеют минимальные потери при прочих равных условиях. В случае закритического цикла отличие от цикла Карно возникает из-за подвода теплоты рабочему телу в газовой области. Каскадный же цикл имеет потери, связанные с наличием дополнительного теплообменного аппарата – конденсатора-испарителя и недорекуперации в нём. Газовый цикл Брайтона максимально далёк от цикла Карно по сравнению с остальными, поэтому имеет наименьший КПД (см. рис. 9–11).

 

Таблица 4. Сравнение циклов по КПД

Table 4. Comparison of cycles by efficiency

Тип цикла	Максимальный КПД	Рабочее тело
Цикл Брайтона	0,07	Азот
Цикл Ренкина	0,223	Метан
Закритический цикл Ренкина	0,188	Метан
Каскалный цикл Ренкина	0,165	Метан и R14

 

Рис. 9. Соотношение мощностей машин.

Fig. 9. Machines power characteristics.

 

Рис. 10. Определение эффективности цикла.

Fig. 10. Cycle efficiency determination.

 

Рис. 11. Оценка эффективности цикла.

Fig. 11. Cycle efficiency assessment.

 

Таким образом, можно однозначно заключить, что для исследованных условий наилучшим будет являться докритический цикл Ренкина с перегревом пара перед турбиной. Причём лучшим его можно назвать не только с точки зрения эффективности, но и с технологической точки зрения. Он имеет меньшее количество аппаратов и машин по сравнению с каскадным и для его реализации требуются более низкие давления, что позволит сделать аппараты и трубопроводы с меньшой толщиной стенки, а, следовательно, более лёгкими, что важно с точки зрения доставки оборудования на Титан.

ДОПОЛНИТЕЛЬНО

Вклад авторов. Все авторы внесли существенный вклад в разработку концепции, проведение исследования и подготовку статьи, прочли и одобрили финальную версию перед публикацией.

Конфликт интересов. Авторы декларируют отсутствие явных и потенциальных конфликтов интересов, связанных с проведенным исследованием и публикацией настоящей статьи.

Источник финансирования. Авторы заявляют об отсутствии внешнего финансирования при проведении исследования и подготовке публикации.

ADDITIONAL INFORMATION

Authors’ contributions. All authors made a substantial contribution to the conceptual development, research, and preparation of this article and read and approved the final version before publication.

Competing interests. The authors declare that they have no competing interests.

Funding source. This study was not supported by any external sources of funding.

About the authors

Vladimir A. Voronov

Bauman Moscow State Technical University

Email: vavoronov@bmstu.ru
ORCID iD: 0000-0001-8581-9936
SPIN-code: 4502-9590

Cand. Sci. (Tech.)

Russian Federation, Moscow

Anton A. Zharov

Bauman Moscow State Technical University

Email: zharov_a@bmstu.ru
ORCID iD: 0000-0001-9945-0850
SPIN-code: 8581-1809

Cand. Sci. (Tech.)

Russian Federation, Moscow

Konstantin A. Apsit

Bauman Moscow State Technical University

Author for correspondence.
Email: apsit.k@bmstu.ru
ORCID iD: 0009-0008-9867-5511
SPIN-code: 4063-7450
Russian Federation, Moscow

References

Supplementary files