О теплопроводности и вязкости газообразных альтернативных хладагентов при атмосферном давлении

Полный текст

Кинетические коэффициенты разреженных газов, обычно ассоциируемые с атмосферной теплопроводностью и вязкостью, являются базой для изучения свойств переноса сжатых паров и жидкостей, в том числе на линиях насыщения.

Анализ экспериментальных работ показывает, что наиболее значимые расхождения имеют место при измерении теплопроводности. При максимальной погрешности эксперимента, оцениваемой авторами в 0,5 %, несоответствие данных может на порядок и более превышать эту величину (для хладагентов R32, R123, R125, R134a и R143a [11, 13, 14, 19, 20, 22]). Разброс опытных данных для R 143а более чем необычен и превышает 20 %,

При оценке опытных данных экспериментаторы исходили из представлений молекулярнокинетической теории неравновесных явлений. По Эйкену, для теплопроводности многоатомных газов принято соотношение [2]

$\frac{\lambda M}{\eta }=f_{tr}{c}_{v.tr}+f_{int}{c}_{v.int}$    ( 1)

где λ теплопроводность;

М молекулярная масса;

ηдинамическая вязкость;

$c_{v.tr} и c_{v.int}$ трансляционная и обусловленная внутренней энергией молекул компоненты изохорной теплоемкости;

$f_{tr} и f_{int}$ теоретически обоснованные Мейсоном и Мончиком [15] выражения:

$f_{tr}=\frac{5}{2}[1-(\frac{10}{3\mathrm{\pi }}\left)\right(1-\frac{2}{5}\frac{p{D}_{int}}{\eta }\left)\right(\frac{c_{rot}}{R{Z}_{rot}}+\frac{c_{vib}}{R{Z}_{vib}}\left)\right]$ (2)

 

р - плотность;

D_int - коэффициент диффузии внутренней энергии;

R - газовая постоянная;

c_rot c_vib - вращательная и колебательная составляющие идеально-газовой изохорной теплоемкости c_v;

Z_rof Z_vib - числа столкновений для вращательной и колебательной релаксации молекул;

$f_{int}=\frac{p{D}_{int}}{\eta }[1+\frac{5}{\eta }(1-\frac{2}{5}\frac{p{D}_{int}}{\eta }\left)\right(\frac{c_{rot}}{c_{int}{Z}_{rot}}+\frac{c_{vib}}{c_{int}{Z}_{vib}}\left)\right]$    (3)

При температурах, характерных для холодильной техники, оставаясь в рамках рассмотрения релаксационных процессов, можно принять Z_vib  Z_rot [ 1, 6, 7, 15, 24] и пренебречь слагаемым с JZ... Зависимость Z_rot от температуры принимали по Паркеру в соответствии с рекомендациями [7].

Основываясь на особенностях механизма диффузии внутренней энергии [24], в расчетах D._u следовали классическому описанию [15], апробированному в [1, 6, 7]. В случае передачи вращательной энергии полярных газов эффективный коэффициент диффузии определяли из соотношения [15]

${D^{*}}_{int}= D_{ii}-(1+{\delta }_{ii})$  (4)

где D_ii коэффициент самодиффузии;

${\delta }_{ii}=exp\left(a{\tau }^n\right)$ (5)

В интервале приведенных температур т = 0,6... 1,4; п = 0,89; а = -2,55 (в соответствии с опытными данными [1]).

Согласно молекулярно-кинетической теории вычисление динамической вязкости газов сводится к комбинации интегралов столкновения [2]. Расчет интегралов проводили для модели потенциала Леннард-Джонса (12-6) [1]. Значения эффективных параметров потенциала, принятые в расчетах, даны в табл. 1. В основу анализа данных по изохорной теплоемкости положены соотношения, приведенные в [16].

Коэффициенты динамической вязкости R32, R123, R124, R125, R134a и R143a представлены в табл. 2. Точность вычислений оценивали по хладагенту R22: расчеты подтвердили стандартные справочные данные по вязкости R22, погрешность которых в интервале температур 273... 473 К в [5] оценивается величиной ±(2-3) %. Так, расчетная вязкость хладагента R22 в состоянии разреженного газа при критической температуре < =160,7 10 ⁷ Па с, а по стандарту [5] <=158,0-Ю⁷ Пас (расхождение немногим более 1 %).

 

Таблица 2

 

Таблица 3

 

Таблица 4

 

Примечание. М молекулярная масса; Т_р критическая температура; Т_к нормальная температура кипения.

 

В расчетной схеме для теплопроводности вводилась поправка на полярность молекул, обладающих значительным дипольным моментом. Был рассчитан эффективный приведенный дипольный момент 8*. Параметр 8.. учитывали для молекул R32 и R143a, значения 8* для которых составили 0,7 и 0,6 соответственно. В табл.З приведены расчетные значения теплопроводности хладагентов.

Расчетные значения коэффициента теплопроводности R123 в пределах погрешности эксперимента подтвердили результаты опытов Хаммершмидта [11]. Приведенные в табл. 3 данные примерно на 2 % выше измерений Танаки, Матсуо и Тайя [20] для R125 и в пределах погрешности совпадают с [20] для R32. Значения теплопроводности R134a подтвердили опыты [23] и экспериментальные данные Хаммершмидта [11]. В пределах 1-2 % согласуются значения теплопроводности для R143 а с измерениями Танаки с соавторами [21]. Для R124 экспериментальные данные о теплопроводности в литературе не обнаружены.

 

Таблица 5

 

Таблица 6

 

Рассчитаны зависимости теплопроводности от концентрации и температуры для наиболее востребованных зеотропных смесовых хладагентов R404A, R407C и R410A. Характеристики смесей представлены в табл. 4.

Зсотропные смеси являются сложными системами, поскольку появляются дополнительные механизмы переноса диффузия и термодиффузия. Это требует особой тщательности проведения экспериментальных исследований. Подобных работ
крайне мало [3, 4, 10, 20], поэтому практически изучено всего несколько из многих десятков известных и применяемых в холодильной технике смесей.

Теория открывает перспективу изучения смесей любого состава, не прибегая к экспериментам. Важно подчеркнуть, что в этом случае степень согласованности теоретических оценок и эксперимента позволяет более объективно судить о достоверности выше приведенных расчетов кинетических коэффициентов индивидуальных хладагентов, составляющих эти смеси.

Для коэффициентов теплопроводности бинарной смеси многоатомных газов теоретически обосновано соотношение Мончика, Орсйры и Мейсона [18]:

${\lambda }_{mix}={\lambda }_{nix\left(mono\right)}+\frac{{\lambda }_1-{\lambda }_{1,mono}}{1+(D_{11,int}/D_{12,int})(x_2/x_1)}+\frac{{\lambda }_2-{\lambda }_{2,mono}}{1+(D_{22,int}/D_{12,int})(x_2/x_1)}$ (6)

где ${\lambda }_{mix},{\lambda }_{nix\left(mono\right)}$ теплопроводность mix(mono) соответственно смеси многоатомных и одноатомных газов [2];

${\lambda }_i$ теплопроводность i-го многоатомного компонента;

${\lambda }_{i,mono}$ - теплопроводность i-го компонента в одноатомном приближении [2];

$D_{ii,int}$— коэффициент диффузии внутренней энергии /-го компонента;

$D_{ij,int}$ коэффициент взаимной диффузии внутренней энергии компонентов i и у;

$x_i,x_j$ -  мольные концентрации компонентов смеси /' и у.

Как показано в [9], для многокомпонентных смесей формулу (6) можно упростить и представить коэффициенты теплопроводности в форме уравнения А. Васильевой:

${\lambda }_{mix}=\sum _i\frac{{\lambda }_i}{1+{\displaystyle \sum _j}{A}_{ij}(x_j/x_i)}$          (7)

Коэффициенты А в уравнении (7) рассчитывали по схеме Линдсея-Бромли [8]. Для бинарных систем учтено влияние полярности молекул. Сравнение результатов расчетов с экспериментом показано в табл. 5.

Сглаженные значения теплопроводности в диапазоне температур 240...400 К представлены в табл. 6.

Вероятная погрешность расчетных значений динамической вязкости, по нашим оценкам, может составить ±(2-
3)%. Результаты проведенного сравнения позволяют считать, что с учетом дефицита достоверной информации и существенной противоречивости экспериментальных исследований оценка погрешности табличных значений теплопроводности должна быть более осторожной. Эта погрешность может, вероятно, составить 3-5 %.

Об авторах

О. Б. Цветков

Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий

Автор, ответственный за переписку.
Email: info@eco-vector.com

Д-р техн, наук, проф.

Россия

Ю. А. Лаптев

Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий

Email: info@eco-vector.com

канд. техн, наук

Россия

Список литературы

Дополнительные файлы