Экспериментальное и теоретическое исследование испарителя теплового насоса на диоксиде углерода

Аннотация

В рамках создания энергосберегающих технологий разрабатываются перспективные проекты тепловых насосов, использующих в качестве рабочего вещества диоксид углерода. По сравнению с традиционными синтетическими рабочими веществами диоксид углерода (СО2) обладает рядом преимуществ, обусловливающих его технологическую, экологическую и экономическую привлекательность

Полный текст

Испаритель - теплообменный аппарат, в котором происходит охлаждение источника низкопотенциального тепла (ИНТ) кипящим диоксидом углерода, - относится к основным элементам теплового насоса и во многом определяет его технико-экономические показатели. Процессы в испарителе, проходящие в околокритической области параметров состояния СО₂, изучены недостаточно, в связи с чем приобретает актуальность экспериментальное и теоретическое исследование тепло- и массопереноса при кипении диоксида углерода в трубах.

Рис.1. Схема основных процессов, учитываемых при создании расчетной методики испарения СО, в трубе

Как известно, теплообмен в испарителе при кипении в каналах (трубах) складывается из нескольких процессов. В начальной стадии - это теплоотдача при пузырьковом кипении рабочего вещества, в дальнейшем - теплоперенос за счет конвективного движения двухфазной среды. По мере увеличения массы пара в испарителе уменьшается объемная доля жидкости и образующаяся на стенках ее пленка утончается и пересыхает. Наступает дисперсный режим испарения, при котором пар нагревается в результате теплового контакта с поверхностью трубки, и это тепло расходуется на испарение капель. Качественно схема процесса, используемая при построении методики расчета теплообмена в испарителе, представлена на рис. 1.

В литературе для расчета теплообмена при пузырьковом кипении различных жидкостей предлагается ряд корреляций, которые удовлетворительно работают для воды, фреонов и некоторых криогенных жидкостей. Однако диоксид углерода по теплофизическим свойствам существенно отличается от фреонов: коэффициент поверхностного натяжения и отношение плотности насыщенной жидкости к плотности пара, оказывающие существенное влияние на коэффициент теплоотдачи при кипении, у СО₂ в 2 и 10 раз соответственно меньше, чем у R22 (при температуре насыщения 0 °C).

В наших расчетах использована формула Кутателадзе [3]. На основе сопоставления результатов расчета теплообмена при пузырьковом кипении с экспериментальными данными для СО, константа в формуле Кутателадзе увеличена по сравнению с первоначальным значением.

Влияние конвективного движения жидкости на теплообмен при кипении в литературе учитывается аппроксимациями, предложенными в работах [4, 6, 7]. В этих моделях выделяют две функции. Одна из

них описывает подавление пузырькового кипения в результате движения жидкости и зависит от числа Рейнольдса, вычисленного по актуальному расходу жидкой фазы, другая описывает интенсификацию конвективного переноса вследствие дополнительной турбулизации.

Проведенные нами расчеты коэффициентов теплоотдачи для диоксида углерода в трубах по методикам [4, 6, 7] свидетельствуют, что все существующие формулы расчета приводят к результатам, которые отличаются друг от друга не только количественно, но и качественно и не согласуются с имеющимися экспериментальными данными. Это связано с тем, что теоретические подходы к описанию процессов тепло- и массопереноса и расчетные методики разработаны в основном для широко используемых в технике веществ: воды, аммиака, криогенных и углеводородных жидкостей.

Имеющиеся в литературе экспериментальные данные по кипению диоксида углерода в трубах получены для узкого диапазона массовых скоростей и тепловых нагрузок и в ряде случаев не согласуются между собой. Авторами был сформирован банк наиболее надежных существующих экспериментальных данных.

В результате перемешивания жидкости и пузырьков пара в турбулентном кипящем потоке пузырьки поступают из ядра потока в пристеночную область. Увеличивается характерный масштаб изменения температуры, которая становится больше, чем капиллярная постоянная. Эффект турбулентного перемешивания учитывается в нашей модели на основе расчета теплофизических свойств двухфазной среды в рамках гомогенной модели. В этом случае свойства среды зависят от паросодержания.

Коэффициент теплоотдачи при пузырьковом кипении в турбулентном потоке рассчитывается по модифицированной формуле Кутателадзе [3]

а_ий=С^(Ре_м?^)°’⁷Рг_т-^, ₍₁₎

где С_к - постоянная Кутателадзе;

- коэффициент теплопроводности двухфазной среды;

L_m - характерный пространственный масштаб, аналогичный капиллярной постоянной,

L _т= I ° ,

Шр.-р)

где о - коэффициент поверхностного натяжения; g - ускорение свободного падения;

р_/н - среднемассовая плотность двухфазной среды; р" - плотность насыщенного пара.

Величина L_m учитывает изменение силы Архимеда в двухфазной среде, более легкой, чем чистая насыщенная жидкость.

Число Пекле Ре в (1) рассчитывается по среднему коэффициенту температуропроводности а_т и

// скорости испарения u_q :

р _ ¹¹ д^т . // _ Q_w

^ГСтд ’ ^Uq » _Л . ’

a_m р Ai

где q_w - тепловой поток, Вт/м²;

А/ - энтальпия испарения.

Воздействие внешнего давления на давление в пузырьке пара оценивается параметром К_р\

к -^pL°

где р - давление в насыщенной жидкости;

£° - капиллярная постоянная, рассчитанная по свойствам насыщенных жидкости и пара.

Число Прандтля для двухфазной среды в гомогенном представлении Pr_w = Т\_тс_рт/Х_т,

где с_рт - удельная теплоемкость двухфазной среды;

Т| - коэффициент динамической вязкости двухфазной среды.

В рамках гомогенного подхода рассчитывается коэффициент теплоотдачи при вынужденной конвекции двухфазной среды:

a_mc=^Nu(Re_m,Pr_m). ₍₂)

р

Здесь число Nu определяется по формуле Петухова-Кириллова

NufRe Рг 1 =___________РГ/» ^/>7! %__________

^J 1 + 900/Ке„, + 12,7(Ре^з-1)ДД8’ ф где Re_m — число Рейнольдса в гомогенном представлении, Re =М_т D_n/т| •

т си₂ р Vn⁷

- массовая скорость диоксида углерода, кг/(м² • с);

D_p - диаметр трубы.

Коэффициент гидравлического сопротивления в гомогенном представлении для двухфазного потока в (3) рассчитывается с учетом фактора Мартинелли.

Суммарный коэффициент теплоотдачи кипящей жидкости, учитывающий как процесс пузырькового кипения, так и конвективный перенос в двухфазной среде, определяется с учетом (1) и (2):

Рис. 2. Зависимость коэффициента теплоотдачи кипящего диоксида углерода а от паросодержания X при различных тепловых потоках:

сплошные линии - результаты расчетов авторов; точки -экспериментальные данные [10]; пунктир - результаты расчетов коэффициента теплоотдачи по методикам [4, 6, 7]

пература СО₂ была равна 5 и 10 °C, постоянный по длине тепловой поток изменялся от 10 до 20 кВт/м².

На рис. 2 видно, что существующие в литературе методы расчета теплоотдачи кипящего диоксида углерода неудовлетворительно описывают экспериментальные данные. Модель авторов достаточно хорошо согласуется с экспериментом. При X = 1 коэффициент теплоотдачи принимает значение, соответствующее конвекции насыщенного пара.

В исследованном диапазоне температур кипения СО₂ вклад пузырькового кипения и конвекции в теплообмен сопоставимы по величине (рис. 3), что можно объяснить небольшим отличием в плотностях насыщенных жидкости и пара СО₂. Например, при температуре насыщения 5 °C отношение плотностей насыщенных жидкости и пара ~7.

К росту коэффициента теплоотдачи приводят

Рис. 3. Вклад пузырькового кипения и конвекции в суммарный коэффициент теплоотдачи кипящего СО₂: точки - экспериментальные данные [10], кривые -результаты расчетов; пунктир - коэффициент теплоотдачи при конвекции двухфазной среды; штрихпунк-тир - коэффициент теплоотдачи при пузырьковом кипении в большом объеме при q_w = 20 кВт/м²

Рис. 4. Влияние массового расхода диоксида углерода на коэффициент теплоотдачи:

точки - экспериментальные данные [10], кривые -результаты расчетов

a, = а ,w(A) + a . (4)

Здесь \|/(Л) - функция, резко снижающая вклад пузырькового кипения в теплообмен при разрушении жидкой пленки на поверхности.

Массовая доля пара X изменяется в пределах О <Х< 1.

Таким образом, из (1) - (4) получаем замкнутую методику расчета теплоотдачи потока кипящей жидкости в трубах с учетом взаимного влияния гидродинамики двухфазного потока и теплообмена.

В модели учитывается, что по мере увеличения паросодержания существующая на стенках жидкая пленка разрушается (критическое паросодержание). Критерий, позволяющий оценить, когда происходит пересыхание пленки жидкости и начинается дисперсный режим испарения, зависит от массовой скорости, температуры СО₂ и теплового потока.

После разрушения жидкой пленки принимается во внимание теплообмен не только между стенкой и паром, но и между паром и каплями насыщенной жидкости. Равновесная температура капель, которая снижается по длине трубы в результате гидравлического сопротивления, определяется по давлению диоксида углерода. Перепад давлений диоксида углерода рассчитывается в ходе решения задачи.

Расчет теплофизических свойств диоксида углерода проводится с использованием современного уравнения состояния [5, 8, 9]. Программы реализованы в среде MathCAD 2001.

С целью тестирования модели сопоставляли результаты наших расчетов с экспериментальными данными [10]. В этих экспериментах массовая скорость СО₂ варьировалась в пределах 170...340 кг/(м²-с), а тем-

Рис. 5. Влияние равновесной температуры насыщения диоксида углерода на коэффициент теплоотдачи кипящего диоксида углерода:

точки - экспериментальные данные [10]; кривые -результаты расчетов

усиление теплового потока (рис. 3); увеличение массовой скорости, что связано с возрастанием доли конвективного переноса (рис. 4), и повышение температуры кипения, что коррелирует с изменением коэффициента теплоотдачи при пузырьковом кипении при повышении давления насыщенного пара (рис. 5).

Экспериментальное исследование теплообмена при кипении диоксида углерода в испарителе теплового насоса проводилось на стенде, описание которого дано в [2]. Экспериментальный теплообменник (рис. 6) представляет собой соосный аппарат (типа “труба в трубе”). Медная трубка 0 6x1 вставлена в трубку из нержавеющей стали 0 14x1. Длина каждого из 6 измерительных участков равна 1 000 мм. Вся конструкция изолирована от воздействия окружающей среды. На выходе из каждого измерительного участка располагаются термопары для замера среднемассовой температуры диоксида углерода. На входе и выходе из аппарата размещены манометры, показывающие давление диоксида углерода.

В испарителе теплового насоса (см. рис. 6) происходит теплообмен между диоксидом углерода и теплоносителем (водой). Тепловой поток существенно меняется по длине теплообменника.

Рис. 6. Схема испарителя

При инженерном расчете испарителя теплового насоса мы используем полученные формулы для определения коэффициента теплоотдачи и гидравлического сопротивления, которые достаточно просты, имеют минимум настраиваемых параметров и соответствуют надежным экспериментальным данным.

Теплообмен при противоточном течении диоксида углерода и воды в испарителе рассчитывают на основе системы уравнений для среднемассовых температур воды и диоксида углерода в каждом сечении.

В наших экспериментах массовая скорость СО₂ равна 1400 кг/(м² • с), воды - 2300 кг/(м² • с), температура -15.. .+8 °C, среднее значение теплового потока лежит в диапазоне 30...50 кВт/м².

Основные режимы кипения и испарения иллюстрирует рис. 7. В испарителе реализуется режим пузырькового кипения в турбулентном потоке (зона а), который по мере увеличения доли пара сменяется режимом пленочного кипения, когда по стенке трубки течет пленка жидкости (зона б). При дальнейшем

Рис. 7. Изменение температуры в испарителе по его длине: кривые -результаты расчета; точки - эксперимент авторов; Т_тСо₂ ~ среднемассовая температура диоксида углерода; Г -температура стенки; T_sCO2 - равновесная температура капель СО у Т_тН2О - среднемассовая температура воды

Рис. 8. Сопоставление результатов расчета (кривые) и эксперимента авторов (точки) при снижении температуры на входе в испаритель

Рис. 9. Сопоставление результатов расчета температур СО₂ и Н.О и давления СО. по длине испарителя (кривая) с экспериментом авторов (точки)

испарении после разрушения жидкой пленки наступает дисперсный режим (зона в), в котором в результате повышения температуры пара испаряются капли. На выходе из испарителя температура СО₂ приближается к температуре воды. Снижение равновесной температуры жидкой фазы (капель) T_sCOi в испарителе объясняется падением давления диоксида углерода в результате гидравлического сопротивления.

Понижение температуры СО₂ на входе в испаритель качественно не меняет картину распределения температур по длине (рис. 8). Для исследованных расходов воды и СО₂ качественное изменение распределения температур по длине наблюдается при более высоких значениях температуры СО₂ на входе в испаритель (рис. 9). При температуре СО₂ на входе выше О °C на выходе из испарителя разность температур между среднемассовыми температурами пара СО₂ и воды будет значительной. Это объясняется двумя факторами:

• более ранним разрушением жидкой пленки из-за снижения коэффициентов динамической вязкости и поверхностного натяжения с ростом температуры;
• уменьшением размера капель вследствие снижения коэффициента поверхностного натяжения.

Увеличение удельной поверхности капель способствует более интенсивному отводу тепла от нагретого пара.

На рис. 9 также показан график изменения давления СО₂ по длине испарителя. Меньшему значению давления соответствует меньшая равновесная температура жидкой фазы диоксида углерода.

* * *

Таким образом,

J в работе впервые представлены результаты экспериментального и теоретического исследования испарителя теплового насоса, работающего на диоксиде углерода. Эксперименты проведены в широкой области температур при массовой скорости СО₂, соответствующей режимам работы реального испарителя. Исследованные тепловые нагрузки перекрывают диапазон, изученный в других работах.

J Показано, что существующие в литературе корреляции для расчета коэффициента теплоотдачи кипящего диоксида углерода в трубах не согласуются с имеющимися экспериментальными данными. Впервые создана теоретическая модель кипения диоксида углерода в трубах во всем диапазоне массового паросодержания. В модели учитываются режимы пузырькового, пленочного кипения и дисперсный режим испарения капель, наступающий после разрушения жидкой пленки. Результаты расчетов удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными авторов.

J По результатам проведенного исследования разработана методика расчета коэффициента теплоотдачи со стороны кипящего СО₂ в каналах (трубах), которая положена в основу программы расчета испарителей тепловых насосов.