Методика расчета компаундных холодильных установок

Аннотация

Предложена методика расчета составных холодильных установок с тремя и четырьмя температурами испарения. Приведены зависимости для определения массового расхода воздуха в компонентах установок, по которым можно рассчитать их характеристики.

Полный текст

Компаундные холодильные установки, широко применяемые за рубежом [5], в России используют довольно редко, причем обычно выбирают схемы с относительно простой структурой [1].

Одной из причин такой ситуации является отсутствие методики расчета компаундных холодильных установок сложной структуры.

В статье предлагается методика расчета компаундных холодильных установок с тремя и четырьмя температурами кипения [2, 3]. Термодинамические циклы работы таких холодильных установок представлены на рисунке.

На основе уравнений теплового и массового балансов были получены зависимости для определения массовых расходов хладагента в элементах холодильной установки.

Цикл с двухступенчатым сжатием и трехкратным дросселированием (рисунок, а).

Массовые расходы хладагента т (кг/с) в компрессорах, обеспечивающих поддержание соответствующих температур кипения, равны

для:

t₀₃ m3 = Q_T3/q₀₃;                                                         (1)

t₀₂ m2 = [m_2Т r₀₂ + m₃ (i_3в – i_3′)]/q₀₂                           (2)

t₀₁ m1 = [m_1T r₀₁ + m2 (i₄ – i_5′) + m₃ (i₂ - i_5′) +

+ m_и i_5′]/q_пp,                                                               (3)

где Q_т - холодопроизводительность, кВт;

q₀ — удельная холодопроизводительность, кДж/кг;

і — энтальпия в соответствующих точках цикла, кДж/кг;

q₀₁= (i_5′ – i_5в), q₀₂= (i_3″ – i_3в) (см. рисунок, а);

q_пр — удельная теплота промежуточного охлаждения, кДж/кг, q_пр = (i_5п – i_5в);

m_1Т и т_2Т — массовые потоки пара (кг/с) из испарительных систем, m_1Т = Q_t1/q₀₁, т_2Т= Q_t2/q₀₂;

r₀₁ и r₀₂ — скрытые теплоты парообразования, кДж/кг, при температурах t₀₁ и t₀₂;

т_И — массовый поток хладагента (кг/с), испаряющегося в компаундном ресивере при охлаждении пара, выходящего из барботера,

m_И= [m_1Т (r₀₁ – с) + т₂ (i₄ – i_5′- с) + m₃(i₂ – i_5′ – с)]/(с–i_5′),    (4)

c= r₀₁q_пр/q_01.

Цикл с трехступенчатым сжатием и трехкратным дросселированием (рисунок, б).

Массовый расход хладагента через компрессор контура с температурой

t₀₃ m3 = Q_T3/q₀₃;                                                                (5)

t₀₂ m2 = [m_2Т r₀₂ + m₃ (i₂ – i_3′) + m_и2 i_3′]/q_пр2                    (6)

t₀₁ m1 = [m_1T r₀₁ + m₂ (i₄ – i_5′) + m_и1 i_5′]/ q_пр1,

                                                                                           (7)

где m_и1 и m_и2 — массовые потоки хладагента, испаряющегося в компаундных ресиверах при охлаждении пара, выходящего из барботера,

m_и2 = [m_2Т(r₀₂ –c₂) + m3(i₂ – i_3′ – c₂)]/(c₂ – i_3′);                 (8)

m_и1 = [m_1Т(r₀₁ –c₁) + m2(i₄ – i_5′ – c₁)]/(c₁ – i_5′);                 (9)

c₁ = r₀₁q_пр1/q₀₁, c₂ = r₀₂q_пр2/q₀₂,

где q_пр1 и q_пр2 - удельные теплоты промежуточного охлаждения, q_пр1 = (i_5п – i_5в), q_пр2 = (i_3п – i_3в).

Цикл с двухступенчатым сжатием и двукратным дросселированием (рисунок, в).

Массовый расход хладагента через компрессор в контуре с температурой

t₀₄ m4 = Q_T4/q₀₄;                                                            (10)

t₀₃ m3 = Q_T3/q₀₃;                                                            (11)

t₀₂ m2 = Q_T2/q₀₂;                                                            (12)

t₀₁ m1 = [m_1T r₀₁ + m₂ (i₆ – i_7′) + m₃(i₄ – i_7′) + m₄(i₂ – i_7′) + m_иi_7′]/ q₀₁,                                                            (13)

где m_и - массовый расход хладагента, испаряющегося в компаундном ресивере при охлаждении пара, выходящего из барботера,

m_и = [m_1T(r₀₁ – с) + m₂ (i₆ – i_7′ –с) + m₂(i₄ – i_7′ –с) + m₄(i₂ – i_7′ –с₁)]/(c – i_7′),                                                    (14)

где с = ₀₁q_пр/q₀₁;

q_пр = (i_7п – i_7в).

Цикл с двухступенчатым сжатием и двукратным дросселированием (рисунок, г).

Термодинамические циклы работы компаундных холодильных установок в диаграммах T-s: а — цикл с двухступенчатым сжатием и трехкратным дросселированием (три температуры кипения); б — цикл с трехступенчатым сжатием и трехкратным дросселированием (три температуры кипения); в — цикл с двухступенчатым сжатием и двукратным дросселированием (четыре температуры кипения с одним промежуточным давлением); г — цикл с двухступенчатым сжатием и двукратным дросселированием (четыре температуры кипения с двумя промежуточными давлениями)

Массовый расход хладагента в компрессоре,

обеспечивающем температуру

t₀₄ m4 = Q_T4/q₀₄;                                                        (15)

t₀₃ m3 = Q_T3/q₀₃;                                                        (16)

t₀₂ m2 = [m_2T r₀₁ + m₄(i₂ – i_7′)                                    (17)

t₀₁ m1 = [m_1T r₀₁ + m₂ (i_7в – i_7′) + m₄(i_7в – i_7′) + m₃(i₄ – i_7′) + m_и1i_5′]/q_пр1,                                                         (18)

где m_и1 = [m_1T (r₀₁– с₁) + m₃(i₄ – i_7′ – с₁) + m₂(r_{01 –} q₀₁)(q_пр1/q₀₁ – 1) + m₄(r_{01 –} q₀₁)( q_пр1/q₀₁ – 1)]/(c – i_7′);     (19)

m_и2 = [m_2T (r₀₁– с₂) + m₄(i₂ – i_5п – с₂)]/(с₂ – i_5′);    (20)

с₁ = [r₀₁q_пр1/q₀₁, с₂ = r₀₂q_пр2/q₀₁;

q_пр1 = (i_7п – i_7в) и  q_пр2 = (i_5п – i_5в).

Таким образом, используя зависимости (1) - (20), можно определить массовые расходы хладагента в компрессорах и других элементах компаундной холодильной установки и рассчитать их характеристики.