Calculation methodology for compound refrigeration units

Abstract

А technique for the calculation of compound refrigerating installations with three and four evaporating temperatures has been proposed. Dependencies are given for the determination of the mass flow rate in the components of installations according to which one can calculate their characteristics.

Full Text

Компаундные холодильные установки, широко применяемые за рубежом [5], в России используют довольно редко, причем обычно выбирают схемы с относительно простой структурой [1].

Одной из причин такой ситуации является отсутствие методики расчета компаундных холодильных установок сложной структуры.

В статье предлагается методика расчета компаундных холодильных установок с тремя и четырьмя температурами кипения [2, 3]. Термодинамические циклы работы таких холодильных установок представлены на рисунке.

На основе уравнений теплового и массового балансов были получены зависимости для определения массовых расходов хладагента в элементах холодильной установки.

Цикл с двухступенчатым сжатием и трехкратным дросселированием (рисунок, а).

Массовые расходы хладагента т (кг/с) в компрессорах, обеспечивающих поддержание соответствующих температур кипения, равны

для:

t₀₃ m3 = Q_T3/q₀₃;                                                         (1)

t₀₂ m2 = [m_2Т r₀₂ + m₃ (i_3в – i_3′)]/q₀₂                           (2)

t₀₁ m1 = [m_1T r₀₁ + m2 (i₄ – i_5′) + m₃ (i₂ - i_5′) +

+ m_и i_5′]/q_пp,                                                               (3)

где Q_т - холодопроизводительность, кВт;

q₀ — удельная холодопроизводительность, кДж/кг;

і — энтальпия в соответствующих точках цикла, кДж/кг;

q₀₁= (i_5′ – i_5в), q₀₂= (i_3″ – i_3в) (см. рисунок, а);

q_пр — удельная теплота промежуточного охлаждения, кДж/кг, q_пр = (i_5п – i_5в);

m_1Т и т_2Т — массовые потоки пара (кг/с) из испарительных систем, m_1Т = Q_t1/q₀₁, т_2Т= Q_t2/q₀₂;

r₀₁ и r₀₂ — скрытые теплоты парообразования, кДж/кг, при температурах t₀₁ и t₀₂;

т_И — массовый поток хладагента (кг/с), испаряющегося в компаундном ресивере при охлаждении пара, выходящего из барботера,

m_И= [m_1Т (r₀₁ – с) + т₂ (i₄ – i_5′- с) + m₃(i₂ – i_5′ – с)]/(с–i_5′),    (4)

c= r₀₁q_пр/q_01.

Цикл с трехступенчатым сжатием и трехкратным дросселированием (рисунок, б).

Массовый расход хладагента через компрессор контура с температурой

t₀₃ m3 = Q_T3/q₀₃;                                                                (5)

t₀₂ m2 = [m_2Т r₀₂ + m₃ (i₂ – i_3′) + m_и2 i_3′]/q_пр2                    (6)

t₀₁ m1 = [m_1T r₀₁ + m₂ (i₄ – i_5′) + m_и1 i_5′]/ q_пр1,

                                                                                           (7)

где m_и1 и m_и2 — массовые потоки хладагента, испаряющегося в компаундных ресиверах при охлаждении пара, выходящего из барботера,

m_и2 = [m_2Т(r₀₂ –c₂) + m3(i₂ – i_3′ – c₂)]/(c₂ – i_3′);                 (8)

m_и1 = [m_1Т(r₀₁ –c₁) + m2(i₄ – i_5′ – c₁)]/(c₁ – i_5′);                 (9)

c₁ = r₀₁q_пр1/q₀₁, c₂ = r₀₂q_пр2/q₀₂,

где q_пр1 и q_пр2 - удельные теплоты промежуточного охлаждения, q_пр1 = (i_5п – i_5в), q_пр2 = (i_3п – i_3в).

Цикл с двухступенчатым сжатием и двукратным дросселированием (рисунок, в).

Массовый расход хладагента через компрессор в контуре с температурой

t₀₄ m4 = Q_T4/q₀₄;                                                            (10)

t₀₃ m3 = Q_T3/q₀₃;                                                            (11)

t₀₂ m2 = Q_T2/q₀₂;                                                            (12)

t₀₁ m1 = [m_1T r₀₁ + m₂ (i₆ – i_7′) + m₃(i₄ – i_7′) + m₄(i₂ – i_7′) + m_иi_7′]/ q₀₁,                                                            (13)

где m_и - массовый расход хладагента, испаряющегося в компаундном ресивере при охлаждении пара, выходящего из барботера,

m_и = [m_1T(r₀₁ – с) + m₂ (i₆ – i_7′ –с) + m₂(i₄ – i_7′ –с) + m₄(i₂ – i_7′ –с₁)]/(c – i_7′),                                                    (14)

где с = ₀₁q_пр/q₀₁;

q_пр = (i_7п – i_7в).

Цикл с двухступенчатым сжатием и двукратным дросселированием (рисунок, г).

Термодинамические циклы работы компаундных холодильных установок в диаграммах T-s: а — цикл с двухступенчатым сжатием и трехкратным дросселированием (три температуры кипения); б — цикл с трехступенчатым сжатием и трехкратным дросселированием (три температуры кипения); в — цикл с двухступенчатым сжатием и двукратным дросселированием (четыре температуры кипения с одним промежуточным давлением); г — цикл с двухступенчатым сжатием и двукратным дросселированием (четыре температуры кипения с двумя промежуточными давлениями)

Массовый расход хладагента в компрессоре,

обеспечивающем температуру

t₀₄ m4 = Q_T4/q₀₄;                                                        (15)

t₀₃ m3 = Q_T3/q₀₃;                                                        (16)

t₀₂ m2 = [m_2T r₀₁ + m₄(i₂ – i_7′)                                    (17)

t₀₁ m1 = [m_1T r₀₁ + m₂ (i_7в – i_7′) + m₄(i_7в – i_7′) + m₃(i₄ – i_7′) + m_и1i_5′]/q_пр1,                                                         (18)

где m_и1 = [m_1T (r₀₁– с₁) + m₃(i₄ – i_7′ – с₁) + m₂(r_{01 –} q₀₁)(q_пр1/q₀₁ – 1) + m₄(r_{01 –} q₀₁)( q_пр1/q₀₁ – 1)]/(c – i_7′);     (19)

m_и2 = [m_2T (r₀₁– с₂) + m₄(i₂ – i_5п – с₂)]/(с₂ – i_5′);    (20)

с₁ = [r₀₁q_пр1/q₀₁, с₂ = r₀₂q_пр2/q₀₁;

q_пр1 = (i_7п – i_7в) и  q_пр2 = (i_5п – i_5в).

Таким образом, используя зависимости (1) - (20), можно определить массовые расходы хладагента в компрессорах и других элементах компаундной холодильной установки и рассчитать их характеристики.