Модифицированный метод эффективность-NTU (m-ε-NTU) для расчёта воздухоохладителей в режиме с влаговыпадением или инеевыпадением. Часть IV

Обложка


Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

В четвёртой части статьи пошагово изложен алгоритм применения вновь разработанного m-ε-NTU метода для расчёта воздухоохладителей в режиме с влаговыпадением или инеевыпадением, а также приведено его сравнение с методом посегментного разбиения теплообменного аппарата. Данное сравнение показало хорошую сходимость результатов расчётов при многократном сокращении времени их выполнения. Значение отклонения расчётной величины тепловой мощности, вычисленной с использованием вновь разработанного метода, от той же величины, вычисленной при помощи метода посегментного разбиения, в среднем составило 3,23% по модулю и не превышает 4,5% по модулю. При разбиении теплообменного аппарата на 40 сегментов время выполнения расчётных программ возрастает приблизительно в 18 раз по сравнению с использованием вновь разработанного метода, что можно назвать существенным преимуществом последнего. Учитывая вышесказанное, вновь разработанный метод может широко использоваться в целях подбора воздухоохладителей, их поверочных и конструкторских расчётов.

Обоснование. Имеется необходимость в наличии универсального метода расчёта воздухоохладителей, применимого как к конструкторским, так и к поверочным расчётам, учитывающего влияние влаговыпадения и инеевыпадения на процесс теплообмена и позволяющего быстро выполнять большое количество расчётов для моделирования работы систем холодоснабжения и кондиционирования воздуха без значимой потери точности. Метод расчёта, удовлетворяющий всем вышеназванным критериям, отсутствует как в отечественной, так и в зарубежной литературе.

Цель работы — создание универсального метода расчёта воздухоохладителей, применимого как к конструкторским, так и к поверочным расчётам, учитывающего влияние влаговыпадения и инеевыпадения на процесс теплообмена и позволяющего быстро выполнять большое количество расчётов для моделирования работы систем холодоснабжения и кондиционирования воздуха без значимой потери точности.

Методы. Разработанный метод расчёта воздухоохладителей основан на классическом подходе ε-NTU (эффективность — число единиц переноса теплоты) и является его адаптацией, позволяющей учесть влияние процесса влаговыпадения и инеевыпадения на процесс теплообмена, а также выполнить расчёт (в т.ч. комбинированного режима работы воздухоохладителя) без разбиения теплообменного аппарата на отдельные сегменты. Оценка погрешности расчётов, выполненных с использованием разработанного метода, производилась путём сравнения полученных расчётных величин тепловой мощности аппарата с теми же величинами, вычисленными с использованием метода посегментного разбиения, для множества режимов работы (включая комбинированный).

Результаты. Сравнение с методом посегментного разбиения теплообменного аппарата показало хорошую сходимость результатов расчётов при многократном сокращении времени их выполнения. Значение отклонения расчётной величины тепловой мощности, вычисленной с использованием разработанного метода, от той же величины, вычисленной при помощи метода посегментного разбиения, в среднем составило 3,23% по модулю и не превышает 4,5% по модулю. При разбиении теплообменного аппарата на 40 сегментов время выполнения расчётных программ возрастает приблизительно в 18 раз по сравнению с использованием разработанного метода, что можно назвать существенным преимуществом последнего.

Заключение. Разбиение теплообменного аппарата на сегменты для расчёта не приводит к значимому повышению их точности по сравнению с новым методом, благодаря чему можно заключить, что разработанный модифицированный метод эффективность-NTU (m-ε-NTU) может широко использоваться в целях подбора воздухоохладителей, их поверочных и конструкторских расчётов.

Полный текст

ВВЕДЕНИЕ

В предыдущих частях данной статьи рассмотрены используемые на данный момент методы стационарных расчётов воздухоохладителей, работающих в режиме с влаговыпадением или инеевыпадением, продемонстрированы их преимущества и недостатки, а также мотивирована необходимость разработки новой математической модели. Вновь разработан метод расчётов, применимый к воздухоохладителям, работающим в «сухом» (без влаговыпадения и инеевыпадения), «мокром» (с влаговыпадением или инеевыпадением на всей поверхности) или комбинированном (с влаговыпадением или инеевыпадением на части поверхности) режимах — как для противоточных и прямоточных воздухоохладителей без фазового перехода охлаждающей среды, так и для случаев с её фазовым переходом.

В данной (последней) части статьи будет пошагово изложен алгоритм применения вновь разработанного метода, а также будет приведено его сравнение с методом посегментного разбиения теплообменного аппарата.

АЛГОРИТМ ПРИМЕНЕНИЯ

Примечание: префиксы номеров формул соответствую частям статьи.

Резюмируя сказанное ранее, можно выделить следующий алгоритм применения разработанной методики:

  1. Принять, что воздухоохладитель работает в «сухом» режиме — влаговыпадение отсутствует на всей поверхности ТОА. Тогда необходимо определить:
1.1. водяные эквиваленты Ch,dry , Cc,dry  и их отношение Cr,dry по (II.17) и (II.9), соответственно;
1.2. термические сопротивления Rc , Rwall и Rh и  по (II.16) и (II.1)–(II.7);
1.3. числа единиц переноса теплоты NTUdry и NTUh,dry по (II.10);
1.4. эффективность процесса теплообмена εdry по (II.11)–(II.14) в зависимости от схемы течения;
1.5. тепловую мощность Qdry, температуры рабочих сред на выходе из ТОА Th,2 и Tc,2 по (II.20)–(II.22);
1.6. температуры стенки со стороны воздушного потока на его входе и выходе и (Twall,h,1 и Twall,h,2) по (II.18).
  1. Если хотя бы одна из температур, полученных в подп. 1.6, ниже или равна температуре точки росы воздуха на входе, принять, что воздухоохладитель работает в «мокром» режиме — влаговыпадение происходит на всей поверхности ТОА.

Тогда необходимо определить:

2.1. начальное приближение для значений Twall,c и Twall,h;
2.2. значения b′c , b′wall и b′h по (III.3)–(III.5);
2.3. водяные эквиваленты Ch,wet , Cc,wet и их отношение Cr,wet по (III.7) и (II.9) соответственно;
2.4. термические сопротивления Rc , Rwall и Rh по (III.2) и (II.1) – (II.7), используя αh,wet (III.6);
2.5. числа единиц переноса теплоты NTUwet и NTUh,wet по (II.10);
2.6. эффективность процесса теплообмена εwet по (II.11)–(II.14) в зависимости от схемы течения;
2.7. тепловую мощность Qwet , параметры рабочих сред на выходе из ТОАhh,2 и Tc,2 по (III.10)– (III.12);
2.8. недостающие параметры воздуха на выходе, используя (III.13) и (III.15) или (III.16);
2.9. температуры стенки со стороны охлаждающей среды и воздушного потока на его входе и выходе
(Twall, Tc,wall, Tc wall, Th wall,h) по (III.8) и (III.9) соответственно;
2.10. новые значения Twall,c и Twall,h;
2.11. повторять подп. 2.2–2.10 до тех пор, пока значения Twall,c и Twall,h не сойдутся в пределах допустимой погрешности.
  1. Если хотя бы одна из температур стенки со стороны воздушного потока, полученных в подп. 2.9, выше температуры точки росы воздуха на входе, воздухоохладитель работает в комбинированном режиме — влаговыпадение происходит на части поверхности ТОА. Если схема течения противоточная или охлаждающая среда кипит при постоянной температуре, то необходимо определить следующее1:
3.1. водяные эквиваленты для сухой части поверхности Ch,dry , Cc,dry и их отношение Cr,wet по (II.17) и (II.9) соответственно;
3.2. эффективность процесса теплообмена для сухой части поверхности εdry по (III.24) или (III.25) в зависимости от схемы течения;
3.3. долю сухой поверхности теплообмена fdry  по (III.26) или (III.27) в зависимости от схемы течения;
3.4. тепловую мощность на сухой части поверхности Qdry по (III.22), температуры воздуха и охлаждающей среды в начале влаговыпадения Th,x и Tc,x по (III.21);
3.5. начальное приближение для значений Twall,c и Twall,h для мокрой части поверхности;
3.6. значения b′c , b′wall и b′h по (III.3)–(III.5);
3.7. водяные эквиваленты для мокрой части поверхности Ch,wet, Cc,wet и их отношение Cr,wet по (III.7) и (II.9) соответственно;
3.8. термические сопротивления Rc , Rwall и Rh (III.2) и (II.1)–(II.7), используя αh,wet (III.6);
3.9. числа единиц переноса теплоты для мокрой части поверхности NTUwet и NTUh,wet по (II.10);
3.10. эффективность процесса теплообмена εwet по (III.19) или (III.20) в зависимости от схемы течения;
3.11. тепловую мощность на мокрой части поверхности Qwet, удельную энтальпию воздуха на выходе из ТОА hh,2 по (III.28) и (III.29) соответственно;
3.12. недостающие параметры воздуха на выходе, используя (III.30) и (III.31) или (III.32);
3.13. температуры стенки со стороны охлаждающей среды и воздушного потока на его входе и выходе (Twall,c,1, Twall,c,2, и Twall,h,1, Twall,h,2) по (III.8) и (III.9) соответственно;
3.14. новые значения Twall,c и Twall,h;
3.15. повторять подп. 3.6–3.14 до тех пор, пока значения Twall,c и Twall,h не сойдутся в пределах допустимой погрешности.

СРАВНЕНИЕ С МЕТОДОМ РАЗБИЕНИЯ НА СЕГМЕНТЫ

 

Рис. 1. Разбиение ТОА на сегменты.

Fig. 1. Division of the heat exchanger into segments.

 

В качестве альтернативной методики расчетов воздухоохладителей для сравнения выбран подход посегментного разбиения: ТОА рассматривается как множество связанных между собой сегментов, режим работы каждого из которых рассчитывается отдельно; при этом выходные параметры рабочих сред предшествующего сегмента являются входными для последующего (рис. 1). К примеру, данный подход использовался в работах [1–3].

Очевидно, при увеличении количества сегментов точность расчета повышается, как минимум из-за того, что все теплофизические свойства рабочих веществ и температуры стенки определяются на каждом из сегментов — интегрально.

Сравнение произведено для множества режимов работы противоточного воздухоохладителя (включая комбинированный), в качестве рабочего вещества в котором использовалась вода при температуре на входе +7 °C и на выходе +12 °C. Коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха определялся в соответствии с [4], а со стороны холодоносителя — в соответствии с [5]. Значение отклонения расчётной величины тепловой мощности, вычисленной с использованием вновь разработанного метода, от той же величины, вычисленной при помощи метода посегментного разбиения, в среднем составило 3,23% по модулю и не превышает 4,5% по модулю (см. рис. 2). Данное отклонение в первую очередь связано с определением теплофизических свойств рабочих веществ. В разработанной методике они находятся при параметрах на входе и выходе, а все критерии подобия вычисляются по их средним значениям. Как упоминалось ранее, в методе посегментного разбиения это происходит для каждого сегмента по отдельности.

 

Рис. 2. Отклонение от метода разбиения на сегменты.

Fig. 2. Deviation from the segmented division method.

 

На рис. 2 также хорошо видно, что разбиение ТОА на количество сегментов больше 40 нерационально, так как не ведет к значимому повышению точности расчета. На рис. 3 продемонстрировано усредненное соотношение времени расчетов, где значение для 1 сегмента соответствует вновь разработанному методу. Как видно, посегментное разбиение ТОА приводит к очень значительному увеличению времени выполнения расчетных программ. Например, при разбиении на 40 сегментов оно возрастает приблизительно в 18 раз по сравнению с использованием вновь разработанного метода, что можно назвать существенным преимуществом последнего. Это подтверждает тезис о нерациональности использования метода посегментного разбиения (как минимум при написании ПО для подбора оборудования), так как взамен на многократное увеличение времени, затраченного на расчёт, мы не получим значимого прироста в точности.

Расчетные программы написаны языке программирования Python и выполнялись с помощью его интерпретатора версии 3.8.10 для ОС Windows 11. Конфигурация ПК: центральный процессор IntelR CoreTM i7-8750H, 16 ГБ оперативной памяти.

 

Рис. 3. Соотношение времени расчетов.

Fig. 3. Calculation time ratio.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Как отмечалось ранее, разбиение ТОА на сегменты для расчёта не приводит к значимому повышению их точности по сравнению с новым методом — значение отклонения расчётной величины тепловой мощности в среднем составило 3,23% по модулю и не превышает 4,5% по модулю, а напротив, очень существенно увеличивает время выполнения расчётных программ. К примеру, при разбиении ТОА на 40 сегментов время, затраченное на расчёты, увеличивается примерно в 18 раз по сравнению с использованием нового метода.

Учитывая вышесказанное, можно заключить, что вновь разработанный модифицированный метод эффективность-NTU (m-ε-NTU) может широко использоваться в целях подбора воздухоохладителей, их поверочных и конструкторских расчетов.

ДОПОЛНИТЕЛЬНО

Конфликт интересов. Автор заявляет об отсутствии конфликта интересов.

Источник финансирования. Автор заявляет об отсутствии внешнего финансирования.

ADDITIONAL INFORMATION

Competing interests. The author declares no conflict of interest

Funding source. This study was not supported by external sources of funding.

 

1 В противном случае (при прямотоке или перекрестном токе) значение fdry определяется итеративным путем. Также необходимо учитывать, что влаговыпадение может начаться и на входе воздуха в ТОА, а выходной участок — будет сухим.

×

Об авторах

Владимир Алексеевич Портянихин

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)

Автор, ответственный за переписку.
Email: v.portyanikhin@ya.ru
ORCID iD: 0000-0003-4616-074X
SPIN-код: 6267-7392

Аспирант кафедры Э4 "Холодильная, криогенная техника, системы кондиционирования и жизнеобеспечения"

Россия, 105005, Москва, Лефортовская наб, д. 1

Список литературы

  1. Pirompugd W., Wongwises S., Wang C.C. A tube-by-tube reduction method for simultaneous heat and mass transfer characteristics for plain fin-and-tube heat exchangers in dehumidifying conditions// Heat and Mass Transfer. 2005. Vol. 41, N. 8. P. 756–765. doi: 10.1007/s00231-004-0581-x
  2. Pirompugd W., Wongwises S., Wang C.C. Simultaneous heat and mass transfer characteristics for wavy fin-and-tube heat exchangers under dehumidifying conditions // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2006. Vol. 49, N. 1–2. P. 132–143. doi: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2005.05.043
  3. Wang J., Hihara E. Prediction of air coil performance under partially wet and totally wet cooling conditions using equivalent dry-bulb temperature method // International Journal of Refrigeration. 2003. Vol. 26, N. 3. P. 293–301. doi: 10.1016/S0140-7007(02)00132-9
  4. Kim N.H., Yun J.H., Webb R.L. Heat transfer and friction correlations for wavy plate fin-and-tube heat exchangers // Journal of Heat Transfer. 1997. Vol. 119, N. 3. P. 560–567. doi: 10.1115/1.2824141
  5. Gnielinski V. New equations for heat and mass transfer in turbulent pipe and channel flow // Int. Chem. Eng. 1976. Vol. 16, N. 2. P. 359–368.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Разбиение ТОА на сегменты.

Скачать (173KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Отклонение от метода разбиения на сегменты.

Скачать (165KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Соотношение времени расчетов.

Скачать (173KB)
Метаданные

© Эко-Вектор, 2021

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.