HolCon software package for calculation of characteristics and optimization of parameters of heating and cooling systems

Full Text

Современное промышленное производство и жилищно-коммунальное хозяйство невозможно представить без холодильных машин (ХМ). Разработаны достаточно эффективные и технологичные конструкции ХМ, создана теоретическая база, позволяющая проводить расчеты как холодильных, так и теплонасосных установок (ТНУ). Тенденцией развития этой техники в последние годы стало создание комбинированных систем теплохолодоснабжения (СТХС), совмещающих функции холодильной машины и теплового насоса (TH). Активно обсуждаются варианты децентрализованных и централизованных СТХС для обеспечения кондиционирования воздуха, отопления и горячего водоснабжения бытовых и общественных зданий. Однако методы расчета, проектирования и оптимизации этих систем разработаны еще недостаточно. Поскольку в отличие от холодильных машин и тепловых насосов СТХС вырабатывают как холод, так и теплоту, причем часто одновременно, показатели эффективности СТХС и ее составных частей, необходимые для оптимизации параметров системы, будут отличаться от используемых сегодня для ХМ и TH. Кроме того, СТХС характеризуются большим разнообразием типов, схем и состава оборудования.

Таким образом, очевидна актуальность разработки методического аппарата для определения состава и выбора оптимальных параметров комбинированной СТХС на основе комплексного показателя эффективности, учитывающего особенности ее эксплуатации.

Разработка оптимальных по составу и технико-экономическим показателям СТХС требует выполнения трудоемких вариантных расчетов с применением процедуры многокритериальной оптимизации для условий эксплуатации СТХС.

Проведение таких расчетов невозможно без компьютерной реализации математической модели СТХС с использованием современных мощных ПЭВМ.

Специализированный комплекс программ для ПЭВМ «HolCon», общая блок-схема которого представлена на рис. 1, создается в настоящее время.

 

Pис. 1. Структура программного комплекса «HolCon»

 

В макет комплекса входят:

• графический редактор, позволяющий в интерактивном режиме с помощью современных средств визуализации создавать принципиальную схему СТХС, производить выбор рабочего вещества и термодинамического цикла, осушествлять ввод исходных данных по компрессорной системе и теплообменному оборудованию, отображать результаты расчетов в виде таблиц, графиков и диаграмм, сохранять информацию в базе данных;
• расчетные модули, позволяющие проводить расчет термодинамических параметров в характерных точках цикла, рассчитывать его отдельные термодинамические процессы и характеристики в целом, учитывать при расчетах реальные параметры оборудования и др.;
• базы данных по теплофизическим свойствам хладагентов, элементам оборудования и расчетным соотношениям.

Интерфейс графического редактора программы «HolCon», ориентированного на работу в операционной системе Win9x, представлен на рис. 2.

 

Рис. 2. Элементы интерфейса графического редактора программы «HolCon»

 

Схема системы теплохолодоснабжения формируется в графическом режиме путем размещения мнемонических изображений элементов оборудования и проведения между ними линий связи. В число элементов схемы входят управляемая регулирующая и запорная арматура, что позволяет пользователю оперативно изменять режим работы установки. Элементы оборудования (например, компрессор, испаритель и т. д.) снабжены таблицами каталожных данных, которые могут либо заполняться непосредственно пользователем, либо копироваться из базы данных на оборудование. При этом формирование задания на расчет (кодировка схемы, расчет термодинамических параметров для выбранного рабочего вещества в характерных точках цикла и т.д.) проводится программно.

Термодинамические свойства рабочих веществ описываются уравнениями состояния Бенедикта-Вебба-Рубина [6] с индивидуальными константами для 14 веществ. Предусмотрена возможность выполнения автономных расчетов теплофизических свойств веществ и характерных термодинамических процессов (изобарного, изотермического и др.). Окно программы, обеспечивающее эту функциональную возможность, изображено на рис. 2.

Данные о новых экологически безопасных рабочих веществах для ХМ и TH могут включаться в экспериментальную и теоретическую базу по теплофизическим свойствам (ТФС) хладагентов либо путем введения индивидуальных констант в уравнения состояния, либо с помощью полиномиальной аппроксимации табличных данных ТФС.

Системы теплохолодоснабжения могут иметь различную комплектацию в зависимости от назначения. Для разработки СТХС с оптимальными энергетическими и экономическими показателями, а также для расчета характеристик СТХС при изменении эксплуатационных условий в реальных пределах была создана универсальная математическая модель функционирования п а роком парокомпрессионных СТХС (ХМ, TH) различного назначения. В рамках системного подхода такая математическая модель представляет собой совокупность математических моделей подсистем (узлов) и уравнений связи между ними.

Технологическая схема термотрансформирующей установки при этом графически представляется ориентированным помеченным графом [3]. На рис. 3 приведен упрощенный эквивалентный граф для схемы простой TH У, изображенной на рис. 2.

 

Рис. 3. Схема ТНУ в виде эквивалентного графа. Узлы графа: 1 — испаритель; 2 — компрессор; 3 — конденсатор; 4 — дроссельный вентиль. Внешние связи: 5 — подвод теплоты в испарителе (Q₀); 6 — подвод энергии в компрессоре (N_э); 7 — отвод теплоты в конденсаторе (Q_к)

 

Для каждого узла графа определяется его тип в соответствии с тем элементом схемы, который этот узел представляет. Так, на рис. 3 изображены четыре узла разных типов. Для каждого типа узлов используется своя математическая модель, связывающая входные энергетические, расходные и гидравлические характеристики элемента схемы с их выходными значениями и учитывающая внешние воздействия на этот элемент (связи 5— 7на рис. 3). Например, для узлов 1 и 3 (испаритель и конденсатор) такая математическая модель в общем случае включает уравнения теплового и материального баланса, уравнения гидравлики для потоков энергоносителей и уравнение теплопередачи для описания их энергетического взаимодействия. Взаимодействие элементов схемы осуществляется посредством связей, изображенных на рис. 3 в виде стрелок. Для каждой такой связи составляют уравнения передачи, описывающие взаимодействие выходных и входных параметров соответствующих узлов схемы.

Синтез математических моделей узлов с учетом их взаимодействия (посредством связей) позволяет представить расчетную схему СТХС в форме матричного уравнения

{A} X = В, (1)

где {A} - матрица коэффициентов;

X - вектор-столбец определяемых величин;

В — вектор-столбец правых частей.

Система уравнений (1) решается в дальнейшем относительно Хс использованием методов решения линейных/нелинейных систем, математические основы которых в настоящее время хорошо отработаны, а их компьютерная реализация имеется в стандартных пакетах математических программ.

Удобство такого подхода к анализу СТХС заключается в том, что в качестве подсистем (узлов) могут выступать как отдельные процессы или элементы СТХС, так и целые группы элементов. В соответствии с этим при выборе компонентов и параметров СТХС (проектный расчет) и определении характеристик спроектированной СТХС (поверочный расчет) предусмотрено деление СТХС на несколько уровней, отличающихся составом оборудования, видом характеристик и параметрами оптимизации (см. таблицу).

 

Таблица. Структура СТХС

Уровень СТХС	Состав системы	Вид теплотехнических характеристик	Основной критерий эффективности
Установка (УТХС)	МТХС плюс теплообменные аппараты в помещениях для нагрева или охлаждения	Внешние характеристики в функции Тоб, Тос	Экономический
Машина (МТХС)	КС плюс основные теплообменные аппараты для нагрева или охлаждения теплоносителей	Внешние характеристики в функции Ts, Tw	Экономический
Компрессорная система (КС)	Компрессоры (ступени сжатия), вспомогательные теплообменные и емкостные аппараты, объединенные в схему, определяющую вид термодинамического цикла для выбранного рабочего вещества	Внешние характеристики в функции То, Тк	Энергетический
Элементы	Компрессоры, вспомогательные аппараты, основные теплообменные аппараты МТХС, теплообменные аппараты УТХС	Внутренние, в том числе безразмерные, характеристики элементов	Удельные показатели

Температуры: Т_об объекта (помещения); Т_ос — окружающей среды; T_s — хладоносителя; T_w — высокотемпературного теплоносителя; T₀ — кипения и Т_к — конденсации.

 

Базовым является уровень «компрессорной системы» (КС), на котором производится выбор рабочего вещества, схемы (термодинамического цикла), типов и параметров ступеней сжатия (компрессоров) и вспомогательной аппаратуры, т. е. элементов, определяющих выбранный цикл при заданных температурах кипения и конденсации рабочего вещества.

На рис. 2 можно видеть окна программного комплекса «HolCon», обеспечивающие ввод исходных данных для расчета компрессорной системы и подбора состава оборудования на каждом уровне давления.

Характеристики компрессорной системы (КС) формируются как результат взаимодействия характеристик входящих в нее элементов с параметрами термодинамического цикла для выбранного рабочего вещества. Для расчета процессов сжатия в системе КС используются аппроксимированные зависимости рабочих коэффициентов компрессоров объемного принципа действия (коэффициента подачи, КПД и др.) от условий работы компрессора (давления, температуры, отношения давлений на выходе и входе в компрессор).

Теплообменные аппараты в большинстве случаев описываются степенными зависимостями коэффициентов теплоотдачи от плотности теплового потока, массовой скорости, критерия Re, теплофизических свойств веществ, геометрических параметров.

При оптимизации КС по энергетическому или экономическому критерию экстремум определяют путем изменения параметров цикла (например, уровней промежуточных давлений) или варьированием элементов схемы. В результате расчета характеристик КС с выбранными оптимизированными параметрами и составом получают внешние характеристики Q₀, Q_к, N_э= f(T₀, T_к).

Характеристики МТХС получают как результат взаимодействия характеристик КС и основных теплообменных аппаратов — испарителей и конденсаторов. При оптимизации МТХС заданы температуры теплоносителей на входе и выходе аппаратов, окружающей среды (T_s, T_w, Т_ос) и воды в системе горячего водоснабжения (ГВС), а также соотношения вырабатываемых системой тепловых потоков. Поиск экстремума при экономической оптимизации ведется путем изменения площади теплообменной поверхности аппаратов и варьирования конструкций аппаратов. В результате расчета получают внешние характеристики МТХС.

Характеристики УТХС формируются в результате взаимодействия характеристик МТХС и теплообменных аппаратов для охлаждения или нагрева помещения, где происходит теплообмен между теплоносителем с температурой T_s или T_w и воздухом помещения с температурой Т_об.

В результате проектного расчета СТХС получают:

• варианты для сопоставления:
• оптимизированный вариант и оптимальные значения выбранных критериев эффективности.

В качестве критерия энергетической эффективности принят эксергетический КПД. Этот выбор определяется тем, что СТХС (в отличие от ХМ и TH) в общем случае одновременно вырабатывают теплоту и холод на нескольких температурных уровнях. Количество вырабатываемой тепловой энергии и температурные уровни могут меняться в течение рассматриваемого времени работы СТХС, например в течение года. В зависимости от климатических условий это время (год) может быть поделено на два или несколько периодов, например зимний и летний. При этом принимается, что в пределах каждого из них система работает при постоянных температурах окружающей среды, теплоносителей, кипения и конденсации рабочего вещества. Расчеты энергетической эффективности СТХС как многоцелевой системы (в отличие от одноцелевых ХМ и TH) должны выполняться с учетом термодинамической ценности разнородных потоков энергии.

Среднегодовое значение эксергетического КПД СТХС можно определить, зная продолжительность работы системы в летний t_л, и зимний t_з периоды:

${\eta }_{еср}={\eta }_{ел}\frac{t_{л}}{t_r}+{\eta }_{ез}\frac{t_{з}}{t_r},$ (2)

где t_r = t_л + t_з - время работы системы за год, ч;

η_ел и η_ез — эксергетический КПД для каждого периода работы.

${\eta }_{ел\left(з\right)}=\frac{\sum _{}{Е}_{л\left(з\right)}}{N_{эл\left(з\right)}}.$ (3)

Здесь $\underset{}{\sum {Е}_{л\left(з\right)}={\displaystyle \sum _{i=1}^n}}{Q}_i\left|{\tau }_{ei}\right|=Q_{охл}·\left|{\tau }_{еохл}\right|+Q_{отоп}·\left|{\tau }_{еотоп}\right|+...+Q_{ГВС}·\left|{\tau }_{еГВС}\right|$ - суммарная эксергия, кВт;

N_э — потребляемая системой электрическая мощность, кВт;

Q_охл, Q_отоп, Q_гвс - осредненные нагрузки охлаждения, отопления и горячего водоснабжения, кВт;

${\tau }_{е}=1-\frac{{Т}_{о.с}}{Т}$ - значение эксергетической температурной функции;

Т — определяющая рабочая температура процесса, К. Для компрессорной системы (КС) это температуры кипения Т₀ и конденсации Т_к, для СТХС — термодинамически осредненные температуры потоков теплоносителей.

В качестве критерия экономической эффективности СТХС принято отношение приведенных затрат в течение летнего З_п или зимнего З₃ периода к выработанной за это время эксергии — стоимость эксергии, руб/(кВт • ч):

${З}_{0л\left(з\right)}=\frac{{З}_{л\left(з\right)}}{\sum _{}{Е}_{л\left(з\right)}{t}_{л\left(з\right)}},$ (4)

где ΣЕ_л(з)t_л(з) ~ суммарная выработанная эксергия для рассматриваемого периода работы, кВт ч.

Тогда средне годовые удельные приведенные затраты СТХС, руб/(кВт•ч):

${З}_{0ср}=\frac{1}{t_r}\left(\frac{{З}_{л}}{\sum _{}{Е}_{л}}+\frac{{З}_{з}}{\underset{}{\sum {Е}_{з}}}\right).$ (5)

В безразмерном виде этот критерий является отношением стоимости 1 кВт•ч эксергии к стоимости 1 кВт•ч потребленной электроэнергии:

$Z_{0ср}=\frac{1}{t_r}(Z_{0л}+Z_{0з}),$ (6)

где $Z_{0л\left(з\right)}=\frac{{З}_{0л\left(з\right)}}{{\xi }_{э}}$- безразмерные затраты для данного периода работы; ξ_э — тариф на электроэнергию, руб/(кВт•ч).

Разработанная ранее система зависимостей для определения составляющих безразмерных приведенных затрат и их суммы применительно к холодильной машине (Z_0XM) холодопроизводительностью Q_o [1] может быть полностью использована для СТХС с помощью следующего пересчета для каждого периода работы:

$Z_{0СТХС}=\frac{Z_{ОХМ}{Q}_0}{E_{л\left(з\right)}}$. (7)

В качестве примера ниже приводятся результаты расчета КС для установки круглогодичного теплохолодоснабжения жилого дома. Зависимости действительного холодильного коэффициента (летний режим) и действительного коэффициента преобразования теплового насоса (зимний режим) от температуры кипения t₀ при t_к = 45 °С представлены на рис. 4, а, б. Расчеты выполнены для трех рабочих веществ (R22, R134а и R404A). В КС на базе полугерметичного поршневого компрессора реализуется регенеративный термодинамический цикл.

 

Рис. 4. Расчетные характеристики КС для установки круглогодичного теплохолодоснабжения жилого дома при t_K = 45 °С: а — холодильный коэффициент ε (летний режим); б — коэффициент преобразования теплового насоса µ (зимний режим)

 

Отметим, что работоспособность любого программного продукта требует проведения его верификации с использованием известных (проверенных) численных решений и достоверных экспериментальных данных.

Сотрудниками кафедры «Холодильная и криогенная техника» МГУ ИЭ совместно с научно-производственной фирмой «ЭКИП» разработан и установлен в лаборатории кафедры испытательный стенд теплопроизводительностью до 15 кВт, схема которого представлена на рис. 5. На стенде установлены интенсифицированные теплообменные аппараты оригинальной конструкции с ошипованными микрорельефными поверхностями, изготовленными по технологии деформирующего резания, разработанной в МГТУ им. Баумана. Детальное описание стенда приведено в [5].

 

Рис. 5. Схема экспериментального стенда

 

В программном комплексе «HolCon» предусмотрен специальный программный модуль, позволяющий с помощью платы АЦП подключаться к первичным приборам экспериментального стенда, проводить в интерактивном режиме настройку рабочих параметров, осуществлять сбор и первичную обработку результатов измерений в режиме реального времени [4].

Программный комплекс «HolCon» позволяет проводить оперативную обработку всего массива опытных данных при установившихся режимах теплотехнического стенда, осуществлять построение термодинамических циклов в t—s, h—s, log(p) — A-диаграммах, получать калорические величины по термическим параметрам рабочего вещества ТНУ, вычислять интегральные характеристики теплообменных аппаратов, включая расчет коэффициента теплопередачи в испарителе/ конденсаторе и построение замыкающих соотношений для расчета интенсивности теплообмена при фазовом переходе для исследуемой оребренной трубы.

На лабораторном стенде были проведены многократные испытания для ТНУ на хладагенте R22 для получения внешних характеристик в широком диапазоне изменения температур теплоносителей, а также тепловых и гидромеханических характеристик испарителя и конденсатора при различных температурных и тепловых нагрузках.

Экспериментальные данные, полученные в ходе этих испытаний, используются в настоящее время для верификации математических моделей, заложенных в программу «HolCon».

В дальнейшем планируется также использование программного комплекса «HolCon» в учебном процессе [2], что обеспечит студентов, инженеров и аспирантов информационно-теоретической и практической базой в области систем тепло- и холодоснабжения.

About the authors

I. M. Kalnin

Moscow State University of Environmental Engineering

Author for correspondence.
Email: info@eco-vector.com

D. in Technical Sciences

Russian Federation, Moscow

E. S. Hasan

Moscow State University of Environmental Engineering

Email: info@eco-vector.com
Russian Federation, Moscow

D. V. Sidenkov

Moscow Power Engineering Institute (Technical University)

Email: info@eco-vector.com

PhD in Engineering

Russian Federation, Moscow

References

Supplementary files