Selection of a cooling system for the integrated high-frequency electric drive of refrigeration centrifugal compressors

Full Text

В [1] рассмотрено охлаждение встроенного электропривода двухступенчатого компрессора дополнительной подачей жидкого хладагента. В то же время представляется целесообразным рассмотрение возможности использования других вариантов охлаждения привода, в том числе отводом теплоты водяной рубашкой.

В данной работе предлагаются схемы охлаждения встроенного электропривода хладагентом (без увеличения его количества) в паровой фазе (рис. 1), а также комбинированные схемы, включая отвод теплоты водяной рубашкой.

 

Рис. 1. Схемы охлаждения встроенного электропривода компрессора: а — парами хладагента с давлением всасывания в первую ступень; б — парами хладагента с давлением после первой ступени; в — водяной рубашкой

 

В схемах охлаждения парами хладагента их подводят в полость привода компрессора из двух точек цикла: или из испарителя (рис. 1, а), или после сжатия в первой ступени (рис. 1, б). В обоих случаях подогрев хладагента приведет к увеличению работы компрессора и снижению эффективности холодильной машины. Однако снижение эффективности будет определяться реальными значениями потерь в приводе для каждого варианта.

Рассмотрим зависимости, характеризующие основные параметры встроенного привода. 

Представим потери мощности в приводе N_пот как сумму механических (вентиляционных) потерь, вызванных трением при вращении роторной группы в плотной среде хладагента, и потерь в обмотках электродвигателя, определяемых электрическим КПД двигателя. Тогда

N_пот=N_тр+N_эл       (1)

где N_тр - мощность на преодоление трения вращения (вентиляционные потери);

N_эл - электрические потери мощности в электродвигателе.

Рассматривая электрический КПД электродвигателя (без учета потерь трения) как отношение мощности на валу электродвигателя к мощности, потребляемой из сети, т. е.

η_эд=N_в/N_эд,

получаем

N_эл=N_эд(1-η_эд),   (2)

где N_в - мощность на валу электродвигателя, определяемая как сумма мощности процессов сжатия в компрессоре N_к и мощности па преодоление потерь трения N_тp, т.е. N_в=N_к+N_тр;

N_эд - мощность, потребляемая электродвигателем из сети.

Переходя к удельным параметрам, отнесенным к 1 кг хладагента, определяем

l_в=η_эдl_эд=l_к+l_тр                                (3)

Тогда для удельной работы трения справедливо

l_тр=η_эд (l_к+l_пот) -l_к                          (4)

Подставляя выражение (4) в (3) и решая относительно удельной работы электродвигателя получаем

l_эд=l_к+l_пот.                                      (5)

Для сопоставления эффективности компрессора при различных схемах охлаждения привода используем понятие минимальной теоретической работы сжатия компрессора l_s0, соответствующей адиабатной работе сжатия, определяемой без учета смещения начала процесса сжатия во второй ступени из- за подогрева хладагента в первой ступени и без потерь привода.

На рис. 2, а и б показан процесс сжатия в двухступенчатом компрессоре для двух схем охлаждения привода. Минимальная работа в этом случае определяется только режимом работы и не зависит от эффективности компрессора и величины потерь в приводе.

 

Рис. 2. Влияние подогрева хладагента при охлаждении привода на процесс сжатия в компрессоре: а — подогрев хладагента на входе в первую ступень; б — подогрев хладагента на входе во вторую ступень

 

Введем понятие условного КПД компрессора:

η_к=l_s0/l_к,

где l_s0 - минимальная теоретическая работа сжатия;

l_к - действительная работа сжатия двухступенчатого компрессора.

В этом случае, выражая потери как часть минимальной теоретической работы

l_пот=Аl_s0,

для минимальной потребляемой удельной работы электродвигателя получаем из (5):

l_эдmin= l_s0 (1+Aη_к)/η_к.        (6)

Значение коэффициента А определяется реальной величиной суммарных потерь, которая зависит от уровня давления в полости электродвигателя, т.е. от схемы охлаждения привода.

Выражение потерь через минимальную теоретическую работу сжатия компрессора упрощает дальнейший анализ, так как при различной величине потерь не требуются сложные расчеты действительной работы сжатия компрессора при разных схемах охлаждения привода.

Для дальнейшего анализа примем, что эффективности различных схем охлаждения привода будут сопоставляться при одинаковых значениях η_к.

Рассмотрим схему охлаждения привода парами хладагента с давлением всасывания в первую ступень р₀₁. В этом случае работа увеличивается за счет сдвига начала процесса сжатия в компрессоре на величину подогрева, т. е. для 1 кг хладагента на величину l_пот. Тогда, обозначив удельную работу сжатия в компрессоре l_к1, получим

l_к1=B₁l_s0/η_к,                                   (7)

где В₁ - коэффициент, учитывающий увеличение работы сжатия компрессора за счет подогрева хладагента при охлаждении электродвигателя.

Из (6) и (7) удельная работа электродвигателя

l_эд1= l_s0 (B₁+A₁ η_к) η_к,                    (8)

где A₁ - потери в долях от минимальной теоретической работы сжатия при давлении в полости электродвигателя р₀₁.

Из уравнения (7) следует, что увеличение действительной работы сжатия при известном условном КПД компрессора может быть определено по изменению адиабатной работы и, следовательно, значение коэффициента не зависит от эффективности компрессора.

Тогда для схемы охлаждения парами хладагента с давлением всасывания во вторую ступень р₀₂, когда работа компрессора увеличивается только за счет увеличения работы второй ступени, можно записать

l_s=l_s1+Cl_s2

где l_s, l_s1, l_s2 - удельная адиабатная работа компрессора и ступеней;

С - коэффициент, учитывающий увеличение работы второй ступени за счет подогрева хладагента;

При условии равенства адиабатных работ сжатия в ступенях по аналогии с предыдущим случаем можно записать

l_s=B₂l_s0=l_s1,2 (1+C),      (9)

где В₂ - коэффициент, учитывающий увеличение работы сжатия компрессора, определяется как

В₂= (1+C)/2.                          (10)

Удельная работа электродвигателя в этом случае

l_эд2=l_s0(В₂+А₂η_к)/η_к,    (11)

где А₂ — потери в долях от минимальной теоретической работы сжатия при давлении в полости электродвигателя р₀₂.

Как следует из (7) и (9), коэффициенты В₁ и В₂, не зависят от эффективности компрессора и определяются только потерями в приводе, т. е. подогревом хладагента.

Эффективности схем охлаждения встроенного высокочастотного электродвигателя сопоставляли на примере двухступенчатого турбокомпрессора, работающего в цикле холодильной машины с температурами кипения/конденсации 3/40°С соответственно.

Коэффициенты В₁ и В₂, а также необходимые параметры хладагента определяли путем расчета цикла холодильной машины и процессов сжатия в компрессоре при одинаковых адиабатных КПД обеих ступеней. Диапазон изменения значений коэффициентов А₁ и А₂ приняли от 0,05 до 0,5. Для расчета использовали специальный программный комплекс [2], учитывающий реальные термодинамические свойства хладагентов.

Были рассмотрены циклы холодильной машины с однократным и двукратным дросселированием на двух хладагентах - R134a и RC318. Вид термодинамического цикла, как показали расчеты, практически не сказывается на изменении работы сжатия при подогреве хладагента. Эффективность компрессора не зависит от потерь в приводе, а определяется только КПД ступеней. Основное влияние на прирост работы сжатия оказывают свойства используемых хладагентов.

На рис. 3 показано изменение коэффициентов В₁ и В₂ для двух хладагентов при КПД ступеней, равных 0,7, что соответствовало условному КПД компрессора η_к=0,694. Как и следовало ожидать, прирост работы сжатия компрессора в случае охлаждения хладагентом с давлением р₀₂ меньше, чем при охлаждении привода хладагентом с давлением всасывания в первую ступень. Для хладагента R134a влияние подогрева на увеличение работы сжатия компрессора при одинаковых значениях коэффициентов A₁ и А₂ больше, чем для RC318. Это связано с тем, что для рассматриваемого режима адиабатная работа сжатия компрессора на хладагенте R134а оказывается выше, что при одинаковом значении коэффициента А приводит к различной абсолютной величине потерь в приводе и, следовательно, к разной величине подогрева.

 

Рис. 3. Увеличение работы сжатия компрессора в зависимости от относительной величины потерь и схемы охлаждения

 

Приняв условие равенства потерь в приводе и используя полученные зависимости, можно сравнить работу электродвигателя при различных схемах охлаждения встроенного привода.

Рассмотрим сначала влияние водяной рубашки на охлаждение привода (рис.1, в) при различных уровнях давления в полости электродвигателя.

При охлаждении хладагентом с давлениемр₀₁ соотношение удельных работ двигателя для варианта без водяной рубашки и вариантам: охлаждением водой

l₁=l_эд2/l_эд2=(В₁+A₁η_к)/(1+A₁η_к).  (12)

То же соотношение при охлаждении хладагентом с давлением p₀₂:

l₂=l_эд2/l_эдmin=(В₂+A₁η_к)/(1+A₂η_к).                                                (13)

На рис. 4 приведены результаты расчетов по зависимостям (12) и (13) при η_к = 0,694. В связи с тем, что В₂ почти в 2 раза меньше В₁, применение водяной рубашки для отвода теплоты от привода при давлении хладагента в его полости р₀₂ менее эффективно, чем при давлении р₀₁. Увеличение эффективности сжатия уменьшает выигрыш от использования водяной рубашки, и, наоборот, снижение КПД компрессора увеличивает выигрыш. Снижение молекулярной массы хладагента, приводящее к увеличению удельной работы сжатия, также увеличивает выигрыш от применения водяной рубашки. В то же время из-за усложнения конструкции компрессора при введении водяной рубашки и сложности ее очистки в процессе эксплуатации целесообразность водяного охлаждения должна определяться в каждом конкретном случае.

 

Рис. 4. Влияние водяной рубашки на эффективность отвода теплоты от электропривода

 

Наибольший интерес представляет сопоставление эффективности схем охлаждения парами хладагента на двух уровнях давления. Для этого случая получим

l₂₁=l_эд2/l_эд1=(B₂+A₂η_к)/(В₁+A₁η_к).        (14)

Как показали результаты исследования потерь в приводе турбокомпрессора холодопроизводительностью 32 кВт [3], потери трения, составляющие 90% общих потерь, пропорциональны плотности охлаждающего привод хладагента. В связи с этим с достаточной точностью коэффициент A₁ можно выразить через отношение плотностей d хладагента при давлениях Р₀₁ и Р₀₂ и коэффициент A₂ т. е.

A₁=dA₂.

В общем случае значение этого коэффициента определяется свойствами хладагента, режимом работы и эффективностью процессов сжатия и не зависит от потерь в приводе. Для рассматриваемого режима при КПД компрессора 0,694 для R134a отношение d равно 0,577, а для RC318 - 0,537.

На рис. 5 представлены результаты расчета по зависимости (14) для этих значений d. Полученный результат в отличие от вывода работы [1] показывает, что компрессор с охлаждением встроенного привода парами хладагента с давлением всасывания в первую ступень будет всегда более эффективен. При высоком уровне потерь (А₂=0,35...0,5) повышение эффективности компрессора может достигать 10-13%, причем для R134a оно меньше, чем для RC318, из-за меньшего изменения плотности. При снижении А₂ до 0,1 и ниже выигрыш уменьшается до 3%.

 

Рис. 5. Соотношение работ встроенного электродвигателя двухступенчатого ХЦК для двух схем охлаждения привода в зависимости от величины потерь

 

Сопоставим эффективность наиболее рациональной схемы охлаждения - парами хладагента с давлением р₀₁ - со схемой охлаждения привода подачей дополнительного количества жидкого хладагента с тем же давлением [1].

Для отношения работ сжатия в компрессоре, получим

l_ж1=l_кж/l_к1=(1+А₁/Е₀)/B₂,           (15)

где l_кж - работа компрессора с учетом сжатия дополнительного количества хладагента, подаваемого для охлаждения привода;

Е_о - теоретический холодильный коэффициент цикла, определяемый по минимальной теоретической работе сжатия компрессора и холодопроизводительности.

Для рассматриваемого режима работы компрессора Е₀=5,35 на RC318 и Е₀=5,75 на R134a.

Анализ полученной зависимости показывает, что при одинаковой эффективности компрессора охлаждение привода парами хладагента выгоднее, чем подачей дополнительного количества жидкого хладагента. Преимущество это снижается с уменьшением потерь в приводе и зависит от свойств хладагента. Для хладагента R134а в связи с высоким значением В₁ при одинаковой величине потерь в приводе оно оказывается значительно меньшим. Так, для A₁=0,5 выигрыш при охлаждении привода парами RC318 составил свыше 5%, а парами R134a - 1,3%.

Результаты проведенного анализа эффективности схем охлаждения встроенного высокочастотного электродвигателя центробежных компрессоров водоохлаждающих машин качественно справедливы во всем возможном диапазоне режимов работы. Количественно полученные соотношения будут меняться с изменением режима работы и эффективности компрессора. Так, при уменьшении минимальной адиабатной работы сжатия компрессора, т. е. при переходе на режим с меньшей температурой конденсации, изменится зависимость коэффициента В от относительной величины потерь А из-за снижения подогрева хладагента. Увеличение адиабатной работы приведет к росту значения коэффициентов В за счет увеличения подогрева при постоянной относительной величине потерь А. При постоянной абсолютной величине потерь в приводе, т.е. при постоянном подогреве хладагента, относительное изменение работы сжатия компрессора не зависит от режима его работы.

Проведенный анализ различных схем охлаждения встроенного высокочастотного электропривода холодильных двухступенчатых центробежных компрессоров показал следующее.

Наибольшая эффективность компрессора обеспечивается отводом всех тепловых потерь в приводе водяной рубашкой при давлении в полости привода, равном давлению всасывания в первую ступень.

Эффективность применения водяной рубашки при одинаковых относительных потерях в приводе возрастает с уменьшением давления в полости привода и молекулярной массы хладагента. Целесообразность ее применения необходимо определять с учетом усложнения конструкции и условий эксплуатации компрессора.

Схема охлаждения привода прососом паров хладагента энергетически более выгодна, чем охлаждение подачей дополнительного количества жидкого хладагента.

Схема охлаждения парами хладагента с давлением всасывания в первую ступень обеспечивает большую эффективность компрессора, чем охлаждение парами хладагента с промежуточным давлением. Выигрыш в затрачиваемой работе от снижения давления в полости привода зависит от режима работы, эффективности компрессора, свойств рабочего вещества и величины потерь в приводе.

Относительное увеличение работы сжатия за счет подогрева хладагента в приводе не зависит от эффективности и режима работы компрессора, а определяется абсолютной величиной потерь в приводе.

About the authors

I. Ya. Sukhomlinov

OAO VNIIkholodmash-Holding

Author for correspondence.
Email: info@eco-vector.com

Dr. of Technical Sciences

Russian Federation

M. V. Golovin

OAO VNIIkholodmash-Holding

Email: info@eco-vector.com

Candidate of Technical Sciences

Russian Federation

I. Yu. Savelyeva

OAO VNIIkholodmash-Holding

Email: info@eco-vector.com

Candidate of Technical Sciences

Russian Federation

O. M. Tagantsev

OAO VNIIkholodmash-Holding

Email: info@eco-vector.com
Russian Federation

References

Supplementary files