Investigation of heat exchange conditions in long-length flat channels in laminar flow regime

Full Text

Проектирование высокоэффективных жидкостных теплообменников, предназначенных для быстрого охлаждения парного молока в условиях работы летних ферм [3, 4], в значительной мере осложнено тем, что известные расчетные соотношения являются справедливыми, строго говоря, лишь при граничных условиях первого или второго рода [2], которые для каждой конкретной задачи не выполняются даже приблизительно. Не выполняется и условие постоянства теплофизических свойств жидкостей, что в конечном итоге приводит к большим погрешностям в расчетах. Поэтому в целях выработки более надежного критериального соотношения была проведена серия экспериментов по исследованию теплоотдачи в плоских каналах при граничных условиях, максимально приближенных к условиям работы реальных теплообменников.

Исследование теплообмена проводили на установке, схематично представленной на рис. 1.

 

Рис. 1. Схема экспериментальной установки: 1 — теплообменник; 2 — вентиль; 3, 5 — электрические нагреватели; 4 — ротаметр; 6 — термопары; 7 — термометры

 

Холодная вода после прохождения через вентиль 2, электрический нагреватель 3 и ротаметр 4 подается в холодный контур теплообменника 1. Выходящая из этого контура вода поступает в электрический нагреватель 5, откуда в режиме противотока с более высокой температурой подается в горячий контур теплообменника. Выходящая из горячего контура отработанная вода сливается.

Экспериментальные макеты теплообменников (рис. 2) представляли собой набор стальных прямоугольных пластин 1, спаянных таким образом, чтобы они образовывали чередующиеся параллельные каналы горячего (шесть каналов) и холодного (семь каналов) контуров. Входы этих каналов, а также соответствующие им выходы располагались на концах диагоналей боковых сторон разделительных пластин и объединялись между собой с помощью коллекторов 5. Установленные на коллекторах штуцеры 6 предназначались для подключения макетов к экспериментальной установке.

 

Рис. 2. Конструкция экспериментальных макетов: 1 — пластины; 2 — герметизирующие прокладки; 3, 4 — каналы горячего и холодного контуров; 5 — коллекторы; 6 — штуцеры подсоединения

 

Всего было изготовлено и исследовано 12 макетов, в которых высоту каналов определяли с помощью зазорозадающих герметизирующих прокладок 2 и меняли в пределах 1...2 мм. Ширину каналов устанавливали равной 30...60 мм, а их длину - 0,5...1 м. Во всех случаях толщина разделительных перегородок оставалась неизменной и равной 0,7 мм.

В процессе проведения экспериментов объемный расход воды задавался в пределах, соответствующих диапазону изменения значений критерия Рейнольдса в каналах 50<Re<800. Средняя температура воды изменялась в пределах 13...56 °С, что соответствует значениям критерия Прандтля 4,1<Pr<7,3.

Для определения объемного расхода воды использовали ротаметры РМ-0,16 или РМ-0,4. Температуру воды на входе в теплообменник, а также на других участках жидкостной магистрали (см. рис. 1) измеряли ртутными лабораторными термометрами ТЛ-4 с ценой деления 0,1°С, а температуру поверхностей разделительных перегородок в экспериментальных макетах - хромель-копелевыми термопарами.

Полученные в процессе экспериментов результаты были обработаны методом теории подобия и представлены в виде общепринятой критериальной зависимости [2]:

Nu=CRe^mPrⁿ,                               (1)

где Nu, Re и Pr — числа Нуссельта, Рейнольдса и Прандтля;

С, т, п - константы для данного типа потока и геометрии системы.

Значения констант в уравнении (1) определяли численно с помощью аппроксимации экспериментальных значений методом наименьших квадратов [1].

Так, для установления значения показателя степени т результаты расчета преобразовывали в семейство зависимостей вида

lg (Nu)=f₁[lg(Re)]                          (2)

при Pr=const (рис. 3).

Очевидно, что результаты экспериментов хорошо аппроксимируются линейными функциями, поэтому искомое значение постоянной т может быть установлено по тангенсу угла наклона прямых к оси абсцисс.

 

Рис. 3. Зависимость критерия Нуссельта от критерия Рейнольдса при значениях Прандтля: □ — 4,8; ○ — 5,4; ∆ — 6,4

 

По результатам математической обработки опытных данных среднее значение этой константы (после округления до сотых) m=0,17.

Показатель степени п определяли при Pr аналогичным образом, с той лишь разницей, что экспериментальные результаты преобразовывали в виде функции

lg [Nu/Re^0,17]=f₂[lg(Pr)],  (3)

графическая интерпретация которой приведена на рис. 4.

 

Рис. 4. Зависимость комплекса lg(Nu/Re^0,17) от lg(Pr)

 

Данная зависимость также близка к линейной, поэтому и значение константы п может быть установлено по тангенсу угла наклона обобщающей прямой.

С учетом округления п=0,17.

Значение константы С определяли из соотношения

С=Nu/Re^0,17Pr^0,17.                      (4)

Результаты обобщения экспериментальных данных по средней теплоотдаче в виде зависимости комплекса lg [Nu/Re⁰¹⁷] от lg [Re] приведены на рис. 5.

По результатам обработки экспериментальных данных С=1,91 и выражение (1) принимает вид

Nu=l,91Re^0,17Pr^0,17.                     (5)

 

Рис. 5. Зависимость комплекса lg[Nu/Pr^0,17] от lg[Re]

 

При установлении вида соотношения (5) в качестве характерного размера системы принимали эквивалентный диаметр, а определяющей температуры — среднюю температуру жидкости.

Как показывает анализ, максимальное среднеквадратичное отклонение результатов эксперимента от расчетных значений критерия Нуссельта составляет менее ±3%.

Полученное соотношение было использовано при проектировании и разработке нормального ряда высокоэффективных проточных охладителей парного молока производительностью 250, 500 и 750 л/ч. Как было установлено, результаты расчетов хорошо согласуются с результатами испытаний и опытом длительной эксплуатации таких охладителей в условиях летних молочно-товарных ферм.

About the authors

A. I. Ulitenko

Ryazan State Radio Engineering Academy

Author for correspondence.
Email: info@eco-vector.com
Russian Federation, Ryazan

V. A. Pushkin

Ryazan Municipal Heating Network Enterprise

Email: info@eco-vector.com
Russian Federation, Ryazan

E. I. Sokolovsky

Ryazan State Radio Engineering Academy

Email: info@eco-vector.com
Russian Federation, Ryazan

I. N. Romanov

Ryazan State Radio Engineering Academy

Email: info@eco-vector.com
Russian Federation, Ryazan

References

Supplementary files