Procedure for calculation and analysis of transcritical cycle CO2 with parallel compression

Full Text

Предлагаемая методика базируется на известных подходах к расчетам циклов холодильных установок [1], аналитическая часть основана на энтропийно-статистическом методе термодинамического анализа, широко применяемому в технике низких температур [2].

Анализ существующих транскритических циклов показал относительно низкую эффективность базового транскритического цикла по сравнению с применяемыми ранее циклом одноступенчатого сжатия с однократным дросселированием и циклом с экономайзером [3].

Рис. 1. Принципиальная схема транскритической холодильной системы СО2 с параллельным сжатием: КМ1 — компрессор первой ступени сжатия, КМ2 — компрессор второй ступени сжатия, КМ3 — компрессор параллельного сжатия, ОГ — охладитель газа, ПС — промежуточный сосуд, Ист — испаритель среднетемпературных потребителей, Инт — испаритель низкотемпературных потребителей, РВ1, РВ2, РВ3 — регулирующие вентили.

Fig. 1. Schematic diagram of transcritical refrigerating СО₂ system (System 3): КМ1 — the compressor of the first stage of compression, KM2 — the compressor of the second stage of compression, KM3 — parallel compressor, OG — the cooler of gas, PS — an intermediate vessel, E_ast — the evaporator of medium temperature consumers, I_nt — the evaporator of low-temperature consumers, PB1, PB2, PB3 — the regulating valves.

Для снижения потерь при дросселировании хладагента предложено установить компрессор параллельного сжатия [4] (рис. 1), таким образом, что понижение энтальпии от h₆ до h₇ осуществляется за счет установки дополнительного компрессора КМ3.

Транскритический цикл СО₂ с параллельным сжатием работает следующим образом (рис. 2).

Рис. 2. Транскритический цикл СО₂ с параллельным сжатием.

Fig. 2. Transcritical cycle CO₂ with parallel compression.

Пары хладагента, образовавшиеся при кипении в испарителе И_нт от тепловой нагрузки Q_нт, сжимаются компрессором нижней ступени КМ1 от давления точки 1 до давления точки 2. Смешиваются с парами хладагента, образовавшимися при кипении хладагента на уровне в испарителе И_ст от тепловой нагрузки Q_ст, после этого происходит сжатие в компрессоре второй ступени КМ2 от давления точки 3 до давления точки 4.

Далее происходит смешение с парами хладагента, сжатыми в компрессоре КМ3.

После этого пары попадают в охладитель газа ОГ, где охлаждаются от температуры нагнетания до температуры, превышающей температуру окружающей среды на величину недорекуперации. Процесс происходит в сверхкритической области.

Охлажденные пары дросселируются в РВ3 до давления промежуточного сосуда ПС, часть паров откачивается компрессором КМ3, энтальпия оставшейся части при этом понижается до состояния точки 7.

Далее насыщенная жидкость точки 7 дросселируется до среднетемпературного и низкотемпературного уровней в РВ2 и РВ1 соответственно. Цикл повторяется.

Произведем расчет цикла в следующей последовательности.

Удельная массовая холодопроизводительность среднетемпературного контура:

q_{о_ст} = h₁₂ −h₉.                                                                                 (1)

Удельная массовая холодопроизводительность низкотемпературного контура:

q_{о_нт} = h₁₁ −h₁.                                                                                 (2)

Массовые расходы низкотемпературного и среднетемпературного контуров

$\begin{array}{l}{G}_{нт}=\frac{Q_{нт}}{q_{o\_нт}}\\ G_{ст}=\frac{Q_{ст}}{q_{o\_ст}}\end{array}$                                                                                    (3)

Относительные массовые расходы низкотемпературного и среднетемпературного контуров

$\begin{array}{l}{g}_{нт}=1\\ g_{ст}=\frac{G_{ст}}{G_{нт}}\end{array}$                                                                                       (4)

Удельный массовый расход, который необходимо сжать в параллельном компрессоре, определяется согласно формуле:

gпар = g₂ − g_нт − g_ст .                                                                             (5) 

Энтальпию точки 3 найдем по уравнению смешения:

$g_{ст}\times h_{12}+g_{нт}\times h_2=\left(g_{ст}+g_{нт}\right)\times h_3$

$h_3=\frac{g_{ст}\times h_{12}+g_{нт}\times h_2}{g_{ст}+g_{нт}}$.                                                                  (6)

Энтальпию в точке 15s находим по уравнению смешения удельных массовых расходов компрессора второй ступени и компрессора параллельного сжатия:

$\left(g_{ст}+g_{нт}\right)\times h_{4s}+g_{пар}\times h_{10s}=\left(g_{ст}+g_{нт}+g_{пар}\right)\times h_{15s}$

$h_{15s}=\frac{\left(g_{ст}+g_{нт}\right)\times h_{4s}+g_{пар}\times h_{10s}}{\left(g_{ст}+g_{нт}+g_{пар}\right)}$                                             (7)

Энтальпию в точке 15 также находим по уравнению смешения:

$\left(g_{ст}+g_{нт}\right)\times h_4+g_{пар}\times h_{10}=\left(g_{ст}+g_{нт}+g_{пар}\right)\times h_{15}$

$h_{15}=\frac{\left(g_{ст}+g_{нт}\right)\times h_4+g_{пар}\times h_{10}}{\left(g_{ст}+g_{нт}+g_{пар}\right)}$                                                     (8)

Минимальная работа, необходимая для генерации холода, а также необходимые удельные затраты работы сжатия на компенсацию производства энтропии рассчитывались, как и в предыдущем случае, как суммы на соответствующих участках с учетом значений относительных массовых расходов.

Расчеты проводились по следующим зависимостям:

• минимальная необходимая удельная работа (электроэнергия) для генерации холода

$\begin{array}{l}{l_{\min }}^{нт}={q_o}^{нт}\times \frac{T_{ос}-{T_{п}}^{нт}}{{T_{п}}^{нт}}\\ {l_{\min }}^{ст}={q_o}^{ст}\times \frac{T_{ос}-{T_{п}}^{ст}}{{T_{п}}^{ст}}\\ l_{\min }={l_{\min }}^{ст}\times g_{ст}+{l_{\min }}^{нт}\times g_{нт}\end{array}$                                                        (9)

• адиабатная работа сжатия

$\begin{array}{l}{l_{ад}}^1=h_{2s}-h_1\\ {l_{ад}}^2=h_{4s}-h_3\\ {l_{ад}}^{пар}=h_{10s}-h_8\\ l_{ад}={l_{ад}}^1\times g_{нт}+{l_{ад}}^2\times \left(g_{нт}+g_{ст}\right)+{l_{ад}}^{пар}\times g_{пар}\end{array}$                          (10)

• действительная затрачиваемая удельная работа сжатия

$\begin{array}{l}{l_{сж}}^1=h_2-h_1\\ {l_{сж}}^2=h_4-h_3\\ {l_{сж}}^{пар}=h_{10}-h_8\\ l_{сж}={l_{сж}}^1\times g_{нт}+{l_{сж}}^2\times \left(g_{нт}+g_{ст}\right)+{l_{сж}}^{пар}\times g_{пар}\end{array}$                        (11)

• степень термодинамического совершенства

${\eta }_{терм}=\frac{l_{\min }}{l_{сж}}$                                                                                    (12)

• холодильный коэффициент при адиабатном процессе сжатия

${\epsilon }_{ад}=\frac{{q_{о}}^{ст}\times g_{ст}+{q_{о}}^{нт}\times g_{нт}}{l_{ад}}$(13)

• действительное значение холодильного коэффициента

${\epsilon }_{д}=\frac{{q_{о}}^{ст}\times g_{ст}+{q_{о}}^{нт}\times g_{нт}}{l_{сж}}$.                                                           (14)

Необходимые удельные затраты работы сжатия для компенсации производства энтропии в охладителе газа:

$\Delta l_{кд}=\left[(h_{15s}-h_5)-T_{ос}\times (s_{15s}-s_5)\right]\times g_2$.                                            (15)

Необходимые удельные затраты работы сжатия для компенсации производства энтропии при дросселировании определяем для 3 процессов (верхний индекс указывает на сам процесс):

$\begin{array}{l}\Delta {l_{др}}^{5-6}=g_2\times {Т}_{ос}\times (s_6-s_5)\\ \Delta {l_{др}}^{7-9}=g_{ст}\times {Т}_{ос}\times (s_9-s_7)\\ \Delta {l_{др}}^{7-11}=g_{нт}\times {Т}_{ос}\times (s_{11}-s_7)\\ \Delta l_{др}=\Delta {l_{др}}^{5-6}+\Delta {l_{др}}^{7-9}+\Delta {l_{др}}^{7-11}\end{array}$                                            (16)

Общие необходимые удельные затраты работы сжатия для компенсации производства энтропии в испарителе:

$\begin{array}{l}\Delta {l_{и}}^{ст}=\Delta {l_{и.кип}}^{ст}+\Delta {l_{и.пер}}^{ст}\\ \Delta {l_{и}}^{нт}=\Delta {l_{и.кип}}^{нт}+\Delta {l_{и.пер}}^{нт}\\ \Delta l_{и}=\Delta {l_{и}}^{ст}+\Delta {l_{и}}^{нт}\end{array}$                                                             (17)

Необходимые удельные затраты работы сжатия для компенсации производства энтропии в других процессах (смешение в точке 3, смешение в точке 15, процессы в промежуточном сосуде):

$\begin{array}{l}\Delta {l_{см}}^3=T_{ос}\times \left[\left(g_{нт}+g_{ст}\right)\times s_3-\left(g_{ст}\times s_{12}+g_{нт}\times s_2\right)\right]\\ \Delta {l_{см}}^{15}=T_{ос}\times \left[\left(g_{нт}+g_{ст}+g_{пар}\right)\times s_{15}-\left(g_{пар}\times s_{10}+\left(g_{нт}+g_{ст}\right)\times s_4\right)\right]\\ \Delta l_{пром}=T_{ос}\times \left[g_2\times s_6-\left(g_{ст}\times s_7+g_{нт}\times s_7\right)-g_{пар}\times s_8\right]\\ \Delta l_{другие}=\Delta {l_{см}}^3+\Delta {l_{см}}^{15}+\Delta l_{пром}\end{array}$ (18)

Суммируя величины необходимых удельных затрат работы сжатия для компенсации производства энтропии во всех элементах холодильной системы, находим расчетную величину адиабатной работы сжатия:

$l_{ад.р}=l_{\min }+\Delta l_{кд}+\Delta l_{др}+\Delta l_{и}+\Delta l_{другие}$.                                                      (19)

Энергетические потери в компрессоре:

$\Delta l_{км}=l_{сж}-l_{ад.р}$.                                                                               (20)

Расчетная работа сжатия:

$l_{сж.р}=l_{ад.р}+\Delta l_{км}$.                                                                            (21)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Предлагаемая методика основана на известных зависимостях, широко применяемых при анализе холодильных циклов;
2. Расчет цикла включает анализ потерь работы сжатия по компонентам системы;
3. Применение данной методики позволяет определить элементы и процессы с наибольшими потерями и принять меры для повышения эффективности работы холодильной системы.

ДОПОЛНИТЕЛЬНО

Конфликт интересов. Автор декларирует отсутствие явных и потенциальных конфликтов интересов, связанных с публикацией настоящей статьи.

Источник финансирования. Автор заявляют об отсутствии внешнего финансирования при проведении поисково-аналитической работы и подготовке рукописи.

ADDITIONAL INFORMATION

Competing interests. The author declares that there is no conflict of interest

Funding source. This study was not supported by external sources of funding.

About the authors

Maksim S. Talyzin

Author for correspondence.
Email: talyzin_maxim@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-7244-1946
SPIN-code: 6524-3085

Cand. Sci. (Tech.)

References

Supplementary files

Supplementary Files

Action

1. JATS XML

Download

2. Fig. 1. Schematic diagram of transcritical refrigerating СО2 system (System 3): КМ1 — the compressor of the first stage of compression, KM2 — the compressor of the second stage of compression, KM3 — parallel compressor, OG — the cooler of gas, PS — an intermediate vessel, East — the evaporator of medium temperature consumers, Int — the evaporator of low-temperature consumers, PB1, PB2, PB3 — the regulating valves.

Download (24KB)

Indexing metadata

3. Fig. 2. Transcritical cycle CO2 with parallel compression.

Download (20KB)

Indexing metadata