Comparison of efficiency losses due to leaks for turbine units of aviation air conditioning systems with petal-type gas-dynamic bearings and ball bearings

Cover Page


Cite item

Abstract

BACKGROUND: Designers of turbomachines strive to increase the efficiency of expanding compressed gases by reducing all kinds of energy losses, particularly due to clearances between the impeller and the body elements of the turbomachine.

AIM: This article aimed to evaluate a possible increase in efficiency with a decrease in the radial and axial clearance between the blades of a radial-axial impeller and the casing of a centrifugal expander in the designs of turbomachines with ball bearings and petal-type gas-dynamic bearings.

MATERIALS AND METHODS: The radial and axial clearances between the blades of the radial-axial impeller and the centrifugal expander casing in the designs of turbomachines with ball bearings and petal-type gas-dynamic bearings were compared by analyzing the experience of Russian and international experts in developing turbomachines. Models were presented for estimating the efficiency losses of a centrifugal expander depending on the value of the radial and axial clearances. A comparative calculation of the efficiency loss for medium- and high-cooling-capacity refrigeration turbines of aircraft air conditioning systems was performed.

RESULTS: Based on the calculations, a conclusion was derived about the predominance of the influence of the radial clearance. The calculations revealed that with a decrease in the clearances between the impeller and the casing in a design with petal-type bearings, a refrigeration turbine of medium cooling capacity (16 kW, 2 impellers) can be expected to experience an increase in efficiency by an average of 2.3%; this expected increase is 0.75% to 1.4% for a high-capacity refrigeration turbine (55 kW, 3 or 4 impellers). Findings indicate that performing works to reduce radial clearances in the designs of turbomachines with petal-type gas-dynamic bearings is necessary.

Full Text

Турбомашины – весьма полезные, а зачастую и ключевые элементы холодопроизводящих технологических процессов. В частности, авиационные системы кондиционирования воздуха оснащаются турбохолодильными агрегатами для охлаждения воздуха, подаваемого от компрессора двигателя в гермокабину для обеспечения дыхания экипажа и пассажиров [1]. Современные турбохолодильники гражданских воздушных судов имеют в конструкции от 2-х до 4-х рабочих колёс. Роторы таких турбохолодильников устанавливаются на лепестковые газодинамические подшипники, обладающие по сравнению с опорами качения повышенным ресурсом и не требующие системы смазки и обслуживания.

Конструкторы турбомашин стремятся повысить эффективность процесса расширения сжатых газов путём уменьшения всевозможных энергетических потерь. Схема проточной части турбодетандера приведена на рис. 1. Наряду с такими факторами снижения эффективности, как потери на трение, потери при неравновесном расширении при изменении геометрии проточной части и утечки рабочего тела, существенные потери вызывает наличие зазоров между рабочим колесом и корпусными элементами турбомашины. Наличие зазоров влечет переток рабочего тела в обход колеса без совершения газом работы. Таким образом, при создании турбомашины для повышения эффективности необходимо стремиться минимизировать величины этих зазоров.

 

Рис. 1. Схема течения газа в проточной части радиально-осевой турбины: d1 – наружный диаметр колеса, d2 – средний диаметр колеса на выходе, d0 – диаметр воронки колеса, dвт – диаметр втулки колеса, l1, l2 – высота лопатки на входе и выходе из колеса, соответственно, Δx – величина осевого зазора, Δr – величина радиального зазора. / Fig. 1. Scheme of gas flow in the flow path of a radial-axial turbine: d1 – outer diameter of the impeller, d2 – average diameter of the impeller at the outlet, d0 – diameter of the impeller funnel, dвт – diameter of the impeller hub, l1 and l2 – blade height at the impeller inlet and outlet, respectively, Δx – axial clearance, Δr – radial clearance.

 

В то же время зазоры не могут быть слишком малыми ввиду того, что во время работы турбомашины возникают различные вибрации, вызванные как внутренними (переходные процессы), так и внешними причинами (внешняя вибрация, ударные нагрузки, линейное ускорение). Зазоры необходимы для исключения возможности касания движущихся частей ротора (колёс, бесконтактных уплотнений) с неподвижными корпусными частями. Касания могут привести к износу и даже разрушению деталей турбомашины и её выходу из строя.

Таким образом, необходимо искать оптимальную величину зазоров.

Точкой отсчёта при назначении зазоров служит зазор в подшипниках. На рис. 2 приведены характерные зазоры в подшипниках качения и лепестковых газодинамических подшипниках 2-го поколения. Если в подшипниках качения величина зазора сравнительно мала (порядка 10–20 мкм) и трудно поддаётся регулированию, то в газодинамических подшипниках, особенно лепестковых, которые зачастую проектируются под конкретную машину, эта величина может существенно варьировать: от 30 мкм для монтажного зазора, кроме того, прибавляется еще и высота гофров демпфирующего элемента, на которую может перемещаться ротор h = 0,1–0,3 мм.

 

Рис. 2. Источники зазоров в шариковом подшипнике качения (a) и лепестковом газодинамическом подшипнике (b): Δ – радиальный зазор; C – монтажный зазор, h – высота гофров упругого демпфера. / Fig. 2. Sources of clearances in a ball bearing (a) and a petal-type gas-dynamic bearing (b): Δ – radial clearance; C – mounting clearance, h – height of the corrugations of the elastic damper.

 

В нашей стране и за рубежом экспериментальные исследования влияния зазоров начали проводить c 1950-х годов [2, 3, 4]. Многолетний опыт отечественных учёных суммирован в учебнике В.И. Епифановой [5]. Подобные исследования проводились и в NASA: Futural и Holeski в [6] показывают, что влияние радиального зазора значительно выше, чем влияние осевого зазора; к аналогичным выводам пришли Давыдов и др. [7], а также Dambach и соавт. в [8]. В работах [5, 9, 10] величина осевого зазора не входит в формулы оценки потери эффективности. В [11] Persky и соавт. и в [12] Cho и соавт.рассматриваются различные комбинации моделей потерь в проточной части для получения лучшей оценки эффективности турбины.

МОДЕЛИ ПОТЕРЬ

Рассмотренные в данной работе методики оценки потерь сведены в таблице. Остановимся на них подробнее. Модели делятся на две группы: оценивающие непосредственно уменьшение изоэнтропного КПД δηs=ηs-ηдейств или некоторое соотношение, позволяющее его оценить: например, это оценка потери удельной холодопроизводительности (уменьшение действительной разности энтальпии процесса расширения) δh. Тогда потеря КПД выражается как отношение потери удельной холодопроизводительности к максимальной удельной разности энтальпий δηs=δh/Δhs..

 

Таблица. Методики оценки потерь / Table. Loss estimation methods

Формула

Соотношения для оценки потери эффективности

Потеря эффективности

Ссылка

(1)

δηs=0,1Δr

[10]

(2)

δh=0,4Δrc12δηs=δh/Δhs

[11]

(3)

δηs=2Δrr2r1-0,275

[9]

(4)

αутечки=4μзазΔr/d0τ21-ξвт2δηs=ηгαутечки

[5]

(5)

ηs=1,02-1,852Δr+10,226Δr2-0,279Δx+0,9Δx2-1,258ΔxΔr

[6]

(6)

δηs=1,017-0,5Δrl1+0,55Δrl12 – «для крупных ТД»

[7]

(7)

δh=u13Z18πKxΔxCx+KrΔrCrδηs=δh/Δhs

[13]

(8)

δh=u13Z18πKxΔxCx+KrΔrCr+KxrΔxCxΔrCrδηs=δh/Δhs

[8]

Примечание. Конструктивные параметры см. на рис. 1.

r1(d1) – наружный радиус (диаметр) входа колеса, мм;

r2(d2) – средний радиус (диаметр) выхода колеса, мм;

d0 – диаметр воронки колеса;

Δr – величина радиального зазора, мм;

Δx – величина осевого зазора, мм;

Δr=Δr/l2– относительная величина радиального зазора;

Δx=Δx/l1– относительная величина радиального зазора;

c1 – абсолютная скорость потока рабочего газа на входе в колесо, м/с;

u1 – окружная скорость колеса на входе, м/с;

Z1 – количество лопаток на входе в колесо;

μзаз=0,50,8 – коэффициент расхода;

ξвт – втулочное отношение колеса [5];

τ2 – коэффициент стеснения проходного сечения на выходе из колеса [5];

Kx=0,4, Kr=0,75, Kxr=-0,3;

Сx=1-d2/d1C1ul1, Cr=d2d1ΔxC2ud2l2.

Note. Design parameters are given in Fig. 1.

 r1(d1)– outer radius (diameter) of the impeller inlet, mm;

 r2(d2)– average radius (diameter) of the impeller outlet, mm;

 d0– impeller funnel diameter;

 Δr– radial clearance, mm;

 Δx– axial clearance, mm;

Δr=Δr/l2– relative value of the radial clearance;

Δx=Δx/l1– relative value of the radial clearance;

 c1– absolute velocity of the working gas flow at the impeller inlet, m/s;

 u1– circumferential speed of the impeller at the inlet, m/s;

 Z1– number of blades at the impeller inlet;

 μзаз=0,50,8– flow rate;

 ξвт– hub-tip ratio of the impeller [5];

 τ2– constraint coefficient of the passage section at the impeller outlet [5];

Kx=0,4, Kr=0,75, Kxr=-0,3;

Сx=1-d2/d1C1ul1, Cr=d2d1ΔxC2ud2l2.

 

Наиболее простую оценку потери эффективности (см. таблицу) можно получить с помощью формулы (1), предложенной в работе [10]. Более сложная формула (2) связывает потерю холодопроизводительности процесса расширения со скоростью потока газа на входе [11]. Формулы (3) и (4) связывают величину потерь и конструктивные параметры рабочего колеса [5, 9]. Формулы (5)–(8) аппроксимируют экспериментальные данные [6–8, 13].

Отсутствие осевого зазора во многих из представленных моделей также говорит о его слабом влиянии на эффективность.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Мы проанализировали три конфигурации турбохолодильников: средней мощности с холодопроизводительностью 16 кВт, крупный – с холодопроизводительностью 55 кВт и аналогичный турбохолодильник с двумя ступенями расширения. Для всех вариантов расширение начинается с температурного уровня 308 K.

Для указанных типоразмеров турбохолодильников рассмотрены два варианта назначения радиальных зазоров: первый, когда в конструкции заложены шарикоподшипники на упругих кольцах, и второй, когда ротор турбохолодильника опирается на лепестковые газодинамические подшипники. Ввиду малости конструктивных зазоров в шарикоподшипниках, а соответственно и малых зазоров между рабочими колёсами и корпусом, этот случай будем считать «оптимальным» зазором. Во втором случае, так как на практике неизвестны возможные перемещения ротора в лепестковых подшипниках, назначается «гарантированный» зазор, исключающий возможность касания колёс и корпуса. Обычно гарантированный зазор для лепестковых подшипников как минимум в несколько раз больше зазора для шарикоподшипников.

Сравним потери эффективности в описанных конструкциях в зависимости от величин зазоров и характер изменения этих потерь.

Предварительный анализ показал, что только модели (5) и (7) пригодны для оценки потерь при увеличении относительного осевого зазора, остальные модели не учитывают осевые зазоры для современных турбомашин либо дают некорректные результаты. Модели (5) и (7) показывают, что для увеличения КПД на 1% требуется на порядок уменьшить величину осевого зазора. Однако это возможно при применении мягких (например, графитовых) либо адаптивных уплотнений. Вообще расчёт и обеспечение осевого зазора в конструкциях турбомашин на шарикоподшипниках и на газодинамических подшипниках принципиально не различается. Поэтому далее мы не будем обсуждать влияние осевого зазора и примем его постоянным.

На рисунках 3–5 представлены графики зависимости относительного адиабатического КПД

ηs=ηs-δηsηs,

который выражает зависимость потери эффективности от величины зазоров при увеличении относительного радиального зазора

Δr=Δrl2.

 

Рис. 3. Графики оценок потери эффективности от величины радиального зазора в турбодетандере средней холодопроизводительности (16 кВт) турбохолодильника на лепестковых газодинамических подшипниках, ηs.max=0,864 (см. источники формул в таблице). / Fig. 3. Graphs of estimates of efficiency loss as a function of the radial clearance in the centrifugal expander of medium cooling capacity (16 kW) of the refrigeration turbine on petal-type gas-dynamic bearings, ηs.max=0,864 (the formula sources are given in Table).

 

Рис. 4. Графики оценок потери эффективности от величины радиального зазора в турбодетандере большой холодопроизводительности (55 кВт) турбохолодильника на лепестковых газодинамических подшипниках, ηs.max=0,850 (обозначения см. на рис. 3). / Fig. 4. Graphs of estimates of efficiency loss as a function of the radial clearance in the centrifugal expander with a large cooling capacity (55 kW) of a refrigeration turbine on petal-type gas-dynamic bearings, ηs.max=0,850 (designations are given in Fig. 3).

 

Рис 5. Графики оценок потери эффективности от величины радиального зазора в крупном турбохолодильнике на лепестковых газодинамических подшипниках с двумя ступенями расширения. А – в первой ступени (холодопроизводительность 23 кВт), ηs.max.1=0,852; B – во второй ступени (холодопроизводительность 24,7 кВт), ηs.max.2=0.877 (обозначения см. на рис. 3). / Fig. 5. Graphs of estimates of efficiency loss as a function of the value of the radial clearance in a large refrigeration turbine on petal-type gas-dynamic bearings with two stages of expansion. A – stage 1 (cooling capacity 23 kW), ηs.max.1=0,852; B – stage 2 (cooling capacity 24.7 kW), ηs.max.2=0.877 (designations are given in Fig. 3).

 

Повышение адиабатического КПД при уменьшении зазора можно оценить по следующему соотношению:

Δηs=ηs.max1ηs.исходный_зазор-1ηs.уменьшенный_зазор.

Рисунок 3 иллюстрирует следующее: для турбохолодильника среднего размера оценки разделились на две группы. Первая, в которую входят формулы (3)–(6), показывает сильное падение эффективности при применении газодинамических подшипников: потеря КПД турбодетандера при увеличении относительного радиального зазора Δr может составлять от 3,2 до 4,9%, по сравнению с шарикоподшипниками. Вторая группа, в которую входят формулы (1), (7) и (8), напротив, показывает слабую зависимость относительного КПД от относительной величины радиального зазора (потеря от 0,1 до 0,5%). Среднее положение занимает оценка по формуле (2): КПД меньше на 1,9%.

Таким образом, можно сделать вывод, что в среднем можно рассчитывать на повышение КПД на 2,3%, если удастся приблизить значение зазора для турбохолодильника на лепестковых подшипниках к зазору турбохолодильника на шарикоподшипниках.

Для турбохолодильника большой холодопроизводительности (рис. 4) оценки в целом сходятся в величине утечки при назначении гарантированного зазора. Однако предсказание уменьшения потерь при уменьшении зазора различается. Наиболее оптимистичная оценка, по формуле (6), показывает, что при уменьшении радиального зазора в 2 раза КПД увеличится на 3,4%. По наиболее пессимистичной оценке, формуле (8), увеличение произойдёт только на 0,1%, а в среднем – на 1,4%

Помимо конструктивного совершенствования проточной части турбодетандера в наиболее современных и совершенных системах кондиционирования воздуха применяются схемы с расширением воздуха в двух ступенях с промежуточным теплообменом и влагоотделением. На рис. 5, А, B представлены графики оценок потери эффективности от величины радиального зазора в турбохолодильнике большой холодопроизводительности с двумя ступенями расширения. При уменьшении возможного перемещения ротора в радиальном подшипнике в 2 раза КПД первой ступени в среднем увеличится на 0,8%, второй – на 1,2%. При равных степенях расширения общий КПД процесса расширения увеличится на 1,0%.

ВЫВОДЫ

Проведённый анализ показывает, что назначение гарантированного зазора между лопатками рабочего колеса и корпусом турбодетандера не оптимально, так как снижает максимальный возможный КПД.

Большинство исследователей отмечают преобладающее влияния зазора Δr между корпусом и радиальной частью радиально-осевого рабочего колеса по сравнению с осевым зазором Δx в снижении КПД.

Следует тщательно анализировать возможные перемещения ротора турбоагрегата транспортной системы кондиционирования воздуха на основных и переходных режимах работы, а также в условиях воздействия внешних механических факторов, таких как линейное ускорение, синусоидальная и случайная вибрации и различные ударные нагрузки.

Результаты подробного анализа позволят назначить обоснованную величину радиального зазора в конструкциях на лепестковых газодинамических подшипниках, приблизить его значение к величинам зазоров в конструкциях на подшипниках качения, установленных на упругих кольцах, и в некоторых случаях повысить КПД ступени на несколько процентов.

ДОПОЛНИТЕЛЬНО

Финансирование. Статья не имеет спонсорской поддержки.

Конфликт интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов, связанного с подготовкой и публикацией статьи.

Вклад авторов. Все авторы внесли существенный вклад в разработку концепции, проведение исследования и подготовку статьи, прочли и одобрили финальную версию перед публикацией.

ADDITIONAL INFORMATION

Funding source. Article is not sponsored.

Competing interests. The author declares no any transparent and potential conflict of interests in relation to this article publication.

Contribution of authors. All authors made a significant contribution to the development of the concept, research and preparation of the article, read and approved the final version before publication.

×

About the authors

Vitaly S. Nikolaev

Bauman Moscow State Technical University; PJSC NPO Nauka

Author for correspondence.
Email: vs.nikolaev.bmstu@gmail.com
SPIN-code: 5847-3632

Postgraduate Student

Russian Federation, 5, 2-nd Baumanskaya, Moscow, 105005; Moscow

Sergey A. Abalakin

PJSC NPO Nauka

Email: SA.Abalakin@gmail.com

Design Engineer

Russian Federation, Moscow

Igor V. Tishchenko

Bauman Moscow State Technical University; PJSC NPO Nauka

Email: iv.tischenko@bmstu.ru
SPIN-code: 5630-4301
Scopus Author ID: 632877

Ph.D. (Engin.), Associate Professor

Russian Federation, 5, 2-nd Baumanskaya, Moscow, 105005; Moscow

References

  1. D’jachenko JuV, Sparin VA, Chichindaev AV, et al. Sistemy zhizneobespechenija letatel’nyh apparatov. Novosibirsk: Izdatel’stvo NGTU; 2019. 319 p. (In Russ.).
  2. Ris VF. Centrobezhnye kompressornye mashiny. Moscow, Leningrad: Mashinostroenie; 1964. 336 p.
  3. Chistjakov FM. Holodil’nye turboagregaty. Moscow: Mashinostroenie; 1967. 287 p. (In Russ.).
  4. Jekkert B. Osevye i centrobezhnye kompressory: Primenenie, teorija, raschet: perevod s nemeckogo. Moscow: Mashgiz; 1959. 679 p. (In Russ.).
  5. Epifanova VI. Kompressornye i rasshiritel’nye turbomashiny radial’nogo tipa: uchebnik dlja vuzov. Moscow: Izdatel’stvo MGTU im. N.Je. Baumana; 1998. 623 p. (In Russ.).
  6. Futral SM, Holeski DE. Experimental results of varying the blade-shroud clearance in a 6.02-inch radial-inflow turbine. National Aeronautics and Space Administration, 1970.
  7. Davydov AB, Kobulashvili ASh, Sherstjuk AN. Raschjot i konstruirovanie turbodetanderov. Moscow: Mashinostroenie; 1987. 232 p. (In Russ.).
  8. Dambach R, Hodson HP, Huntsman I. Turbomachinery Committee Best Paper Award: An Experimental Study of Tip Clearance Flow in a Radial Inflow Turbine. J. Turbomach. 1999;121(4):644–650. doi: https://doi.org/10.1115/1.2836716
  9. Krylov EP, Spunde YaA. About the influence of the clearance between the working blades and housing of a radial turbine on its exponent. Physics, Engineering. 9 June 1967.
  10. Rodgers C. A cycle analysis technique for small gas turbines. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Conference Proceedings, Vol. 183. SAGE Publications Sage UK, London, England; 1968. p. 37–49.
  11. Persky R, Sauret E. Loss models for on and off-design performance of radial inflow turbomachinery. Applied Thermal Engineering. 2019;150:1066–1077. doi: 10.1016/j.applthermaleng.2019.01.042
  12. Cho SK, Lee J, Lee JI. Comparison of loss models for performance prediction of radial inflow turbine. International J. of Fluid Machinery and Systems. 2018;11(1):97–109. doi: 10.5293/ijfms.2018.11.1.097
  13. Moustapha H, Zelesky M, Baines NC, et al. Axial and Radial Turbines. Vol. 2. Concepts ETI, Inc.; 2003. 358 p.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. Fig. 1. Scheme of gas flow in the flow path of a radial-axial turbine: d1 – outer diameter of the impeller, d2 – average diameter of the impeller at the outlet, d0 – diameter of the impeller funnel, dвт – diameter of the impeller hub, l1 and l2 – blade height at the impeller inlet and outlet, respectively, Δx – axial clearance, Δr – radial clearance.

Download (186KB)
2. Fig. 2. Sources of clearances in a ball bearing (a) and a petal-type gas-dynamic bearing (b): Δ – radial clearance; C – mounting clearance, h – height of the corrugations of the elastic damper.

Download (84KB)
3. Fig. 3. Graphs of estimates of efficiency loss as a function of the radial clearance in the centrifugal expander of medium cooling capacity (16 kW) of the refrigeration turbine on petal-type gas-dynamic bearings, =0,864 (the formula sources are given in Table).

Download (192KB)
4. Fig. 4. Graphs of estimates of efficiency loss as a function of the radial clearance in the centrifugal expander with a large cooling capacity (55 kW) of a refrigeration turbine on petal-type gas-dynamic bearings, =0,850 (designations are given in Fig. 3).

Download (209KB)
5. Fig. 5. Graphs of estimates of efficiency loss as a function of the value of the radial clearance in a large refrigeration turbine on petal-type gas-dynamic bearings with two stages of expansion. A – stage 1 (cooling capacity 23 kW), ; B – stage 2 (cooling capacity 24.7 kW),  (designations are given in Fig. 3).

Download (230KB)

Copyright (c) 2022 Nikolaev V.S., Abalakin S.A., Tishchenko I.V.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies